中考数学专题复习《方程(组)与不等式(组)》第8讲-分式方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

考点一分式方程及解法1．分式方程分母里含有________方程，叫做分式方程．2．解分式方程基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式方程___________整式方程(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．4．增根在方程变形时,使原分式方程分母为零根,称为原方程增根.解分式方程时，有可能产生增根，所以解分式方程要验根(其方法是代入最简公分母中，使最简公分母为0是增根，不然不是)．未知数第1页考点知识精讲中考典例精析分式方程考点训练举一反三第2页考点二与增根相关问题1．分式方程增根必须同时满足两个条件(1)__________________________；(2)________________________________.2．增根在含参数分式方程中应用由增根求参数值．解答思绪为：(1)将原方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后整式方程，求出参数值．是由分式方程化成整式方程根使最简公分母为零第3页考点三列分式方程解应用题1.列分式方程解应用题和其它列方程解应用题一样,不一样之处是列出方程是分式方程.求出分式方程解后，一定要记住对所列方程和实际问题验根，不要缺乏了这一步.2.应用问题中惯用数量关系及题型（1）数字问题.（包含日历中数字规律）①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是____________；②日历中前后两日差___，上下两日差_____.100a+10b+c17第4页（2）体积改变问题.（3）打折销售问题.①利润=_______-成本；②利润率=_________×100%.（4）行程问题.旅程=____×_____.若用v表示轮船速度，用v顺、v逆、v水分别表示轮船顺水、逆水和水流速度，在以下式子中填空.v顺＝v＋

v逆＝v－____v＝__________v水＝_________售价速度时间v水v水第5页在轮船航行问题中，知v顺、v逆、v、v水中任何两个量，总能求出其它量．(5)教育储蓄问题．①利息＝___________________；②本息和＝_______________＝本金×(1＋利率×期数)；③利息税＝_______________；④贷款利息＝贷款数额×利率×期数．本金×利率×期数本金＋利息利息×利息税率第6页【解答】(1)C

(2)D第7页【点拨】本题考查分式方程解法，普通步骤为：(1)去分母，转化为整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)验根．这三步缺一不可．方法总结：解分式方程时，一定要记得验根，使分母为零未知数值，即是方程增根.第8页(·德州)为创建“国家卫生城市”，深入优化市中心城区环境，德州市政府拟对部分路段人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全方面更新改造，依据市政府建设需要，须在60天内完成工程，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程，经调查知道：乙队单独完成此项工程时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队天天工程费用2500元，乙队天天工程费用2000元．(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？(2)请你设计一个符合要求施工方案，并求出所需工程费用．【点拨】列分式方程处理实际问题，要尤其注意解合理性，需检验求出未知数值是否是原方程根以及是否符合题意．第9页第10页答案：C第11页5．为了提升产品附加值，某企业计划将研发生产1200件新产品进行精加工后再投放市场．现在甲、乙两个工厂都具备加工能力，企业派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，取得以下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂天天加工数量是甲工厂天天加工数量1.5倍．依据以上信息，求甲、乙两个工厂天天分别能加工多少件新产品？答案：甲工厂天天加工40件产品，乙工厂天天加工60件产品第12页分式方程训练时间：60分钟

分值：100分第13页【答案】B

第14页A．2－1－x＝1B．2－1＋x＝1C．2－1＋x＝2xD．2－1－x＝2x【解析】等号两边同乘以2x，去分母后为2－1＋x＝2x.【答案】C

第15页A．5

B．－5C．6

D．4【解析】原式去分母后得x＝3(x－5)－a，把增根x＝5代入得a＝－5.【答案】B

第16页A．x＝－2B．x＝2C．x＝4D．无解【答案】D

第17页5．(中考变式题)货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车速度各为多少？设货车速度为x千米/小时，依题意列方程正确是(

)【答案】C第18页6．(·苏州)以下四个结论中，正确是(

)第19页【答案】D第20页7．(·铜仁)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟；每小时骑12km，就会迟到5分钟．问他家到学校旅程是多少千米？设他家到学校旅程是xkm，则依据题意列出方程是(

)第21页【答案】A第22页8．(·沈阳)小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二全程是30千米，平均车速比走路线一时平均车速能提升80%，所以能比走路线一少用10分钟抵达．若设走路线一时平均车速为x千米/时，则依据题意，得(

)第23页【答案】A第24页二、填空题(每小题4分，共28分)【解析】去分母得x＝2(x＋1)，整理得－x＝2，∴x＝－2，经检验x＝－2是原方程解．【答案】－2

第25页第26页【答案】5第27页12．(中考变式题)某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m污水排放管道．铺设120m后，为了尽可能降低施工对城市交通所造成影响，以后天天工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务，求原计划天天铺设管道长度．假如设原计划天天铺设xm管道，那么依据题意，可得方程________________________．【解析】题目中等量关系为：原计划铺设120m用天数＋以后180m新工效所用天数＝30.第28页13．(·青岛)某车间加工120个零件后，采取了新工艺，工效是原来1.5倍，这么加工一样多零件就少用1小时．采取新工艺前每小时加工多少个零件？若设采取新工艺前每小时加工x个零件，则依据题意可列方程为________________________．【解析】本题存在两个等量关系：(1)采取新工艺每小时加工零件数＝1.5×采取新工艺前每小时加工零件数；(2)采取旧工艺用时间—采取新工艺用时间＝1.第29页【答案】7第30页15．(中考变式题)在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为孤岛．当初洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发觉沿洪水以最大速度顺流航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等，请你计算出该冲锋舟在静水中最大航速为__________．【答案】40千米/时第31页三、解答题(共40分)16．(20分)解分式方程．第32页第33页经检验：x＝6是原分式方程解．∴原方程解是x＝6.第34页第35页第36页第37页18．(10分)(·河北)甲、乙两人准备