华师大版七年级数学下册8.1-第1课时-认识不等式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

华东师大义务教育课程标准数学（七年级下）8.1认识不等式1/13你还记得小孩玩翘翘板吗？你想过它工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不停改变两端重量对比来工作．看一看2/13

在古代，我们祖先就知道了翘翘板工作原理，而且依据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系3/13不等式定义：用不等号表示不等关系式子叫做不等式“>”、“<”不但表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“小于”(小于或等于)，后者表示“大于”(大于或等于)，

“≠”表示左右两边不相等4/13你来猜猜看？1、判断以下各式中哪些是不等式，哪些不是。⑴

x+1=2⑵5x-3＞1⑶x-6⑷11x-4≤6⑸7＞4⑹2x-y≥0√＋＋√√√5/13例:用不等式表示以下关系，并写出两个满足不等式数：

（1）x二分之一小于－２

（2）y与3差大于0.5

（3）a是负数；

（4）b是非负数；

解：(1)0.5x≤-２(2)y－3>0.5(3)a<0

b是非负数，就是b不是负数，它能够是正数或零，即b>0或b=0，通常能够表示成b≥0。（用不等式表示不等关系是研究不等式基础，在表示时一定要抓住关键词语，搞清不等关系。）6/131、用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当符号表示以下关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b和小于5；(4)x与2差大于－1；(5)x4倍小于7；(6)y二分之一大于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7练一练

y≥317/13用适当符号表示以下关系：(1)直角三角形斜边比它两直角边a

、b都长。(2)x与17和比它5倍小。(3)x3倍与8和比x5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球质量m1比篮球质量m2大。

c＞a

c＞b

3x+8＞5x

s1＞s2

m1＞

m2

x+17＜5x小测11不等关系你一定能行的！8/13注：

“小于”指是“

”，通惯用符号“

”表示。类似地，“大于”指是“等于或大于”。通惯用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。等于或小于≤不等关系符号比如，x小于10能够表示为

x≤10（读作：“x小于或等于10”）。1不等关系9/13不等式120<5x中含有未知数x，能使不等式成立未知数值，叫做不等式解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式解。10/13智慧碰撞判断以下各数，哪些是不等式x+2＞4解⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；⑹2；⑺3；⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式解，应代入不等式中检验．＋√＋＋＋＋＋√√不等式解是不确定,普通不等式解有没有数个,而一元一次方程解则是一个详细数值.11/13小结：1。生活中处处存在不等关系，我们能够用不等式来处理生活中实际问题2。检验一个数是不是不等式解，应代入不等式中检验3。注意：不等式解与一元一次方程解是有区分．不等式解是不确定