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八年级数学·下新课标[北师]第四章因式分解
学习新知检测反馈1因式分解第1页学习新知问题思索【问题】
(1)993-99能被99整除吗?因为993-99=99×992-99×1=99(992-1),所以993-99能被99整除.(2)993-99能被100整除吗?小明是这么做:993-99=99×992-99×1=99(992-1)=99×9800=99×98×100,所以993-99能被100整除.第2页因式分解概念观察下面拼图过程,写出对应关系式.解答:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)x2+2x+1=(x+1)2.像这么,把一个多项式化成几个整式积形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.第3页(教材做一做)计算以下各式:(1)3x(x-1)=
;
(2)m(a+b-1)=
;
(3)(m+4)(m-4)=
;
(4)(y-3)2=
.
依据上面算式进行因式分解:(1)3x2-3x=(
)(
);(2)ma+mb-m=(
)(
);(3)m2-16=(
)(
);(4)y2-6y+9=(
)(
).思索:因式分解与整式乘法有什么关系?举例说明.[知识拓展]
对于因式分解应注意以下几点:(1)分解对象必须是多项式;(2)分解结果一定是几个整式乘积形式;(3)要分解到不能分解为止.第4页3.因式分解要注意以下几点:(1)分解对象必须是多项式;(2)分解结果一定是几个整式乘积形式;(3)要分解到不能分解为止.课堂小结1.把一个多项式化成几个整式积形式,这种变形叫做因式分解,因式分解也可称为分解因式.2.因式分解与整式乘法是互逆过程.第5页检测反馈1.下面式子从左边到右边变形是因式分解是 (
)A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)D.解析:主要考查因式分解概念.故选C.C2.以下各式因式分解正确是 (
)A.a+b=b+aB.4x2y-8xy2+1=4xy(x-2y)+1C.a(a-b)=a2-abD.a2-2ab+2a=a(a-2b+2)解析:主要考查因式分解概念.故选D.D第6页3.把一个多项式化成
形式,这种变形叫做因式分解.
几个整式积4.因式分解与整式乘法关系是
.
互为逆过程5.计算
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