数学24.4-弧长和扇形面积(第1课时)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

24.4.1弧长和扇形面积第1页制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线长度)，再下料，试计算图所表示管道展直长度L(单位：mm，准确到1mm)创设情境第2页学习目标了解扇形概念，了解n°圆心角所正确弧长和扇形面积计算公式,并应用这些公式处理相关问题。第3页（1）半径为R圆,周长是_________C=2πR（3）圆心角是10扇形是圆周长_____

ABOn°（4）n°圆心角所正确弧长是1°圆心角所正确弧长______倍，是圆周长__________n（5）n°圆心角所对弧长是__________

自学提要1自学教材P110----P111，思索以下内容：（2）圆周长能够看作是_____度圆心角所正确弧3601°圆心角所对弧长是__________第4页弧长公式

若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长为l，则lABOn°在应用弧长公式

进行计算时,要注意公式中n意义,n表示1°圆心角倍数,它是不带单位；注意：第5页尝试练习1已知弧所正确圆周角为90°,半径是4,则弧长为多少？第6页处理问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所表示管道展直长度L(单位：mm，准确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB长所以所要求展直长度

答：管道展直长度为2970mm．

想一想你现在能解决吗?第7页什么是扇形？

以下列图，由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧围成图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形精讲点拨第8页第9页（1）半径为R圆,面积是__________

S=πR2

（2）圆心角为1°扇形面积是______

（3）圆心角为n°扇形面积是圆心角为1°扇形面积______倍,是圆面积__________n（4）圆心角为n°扇形面积是______自学提要2自学教材P111----P112，思索以下内容：ABOn°（2）圆面积能够看作是______度圆心角所正确扇形360第10页扇形面积公式

若设⊙O半径为R，圆心角为n°扇形面积S扇形，则注意:（1）公式中n意义．n表示1°圆心角倍数，它是不带单位；（2）公式要了解记忆（即按照上面推导过程记忆）.第11页3.圆心角是1800扇形面积是多少？圆心角是900扇形面积是多少？圆心角是2700扇形面积是多少？2.（当圆半径一定时）扇形面积伴随圆心角增大而______。增大尝试练习2个圆面积个圆面积1.扇形弧长和面积都由_______、________决定？第12页已知扇形圆心角为120°,半径为2，则这个扇形面积为多少？尝试练习2第13页已知扇形半径为3cm,扇形弧长为πcm,则该扇形面积是______cm2,当堂训练第14页问题：扇形弧长公式与面积公式有联络吗？想一想：扇形面积公式与什么公式类似？精讲点拨第15页已知扇形半径为3cm,扇形弧长为πcm,则该扇形面积是______cm2,回顾思索第16页如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面积。（准确到0.01cm）。0BACD弓形面积=S扇-S⊿提醒：要求面积，能够经过哪些图形面积和或差求得加深拓展第17页解：如图，连接OA、OB，作弦AB垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.∵OC=0.6，DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3∴∠AOD=60°，∠AOB=120°在Rt△OAD中，∵OD=0.5OA0.60.30BACD∴∠OAD=30°有水部分面积为=第18页变式：如图、水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面积。0ABDCE弓形面积=S扇+S△第19页S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形规律提升00弓形面积是扇形面积与三角形面积和或差第20页自我小结：2.扇形面积公式与弧长公式区分：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n1.扇形弧长和面积大小与哪些原因相关？（2）与半径长短相关（1）与圆心角大小相关第21页1.如图，已知扇形AOB半径为10，∠AOB=60°，求弧AB长和扇形AOB面积（写详细过程）当堂测验2.假如一个扇形面积是它所在圆面积，则此扇形圆心角是_________3、已知扇形半径为3cm,扇形弧长为πcm,则该扇形积是__cm2,扇形圆心角为___°.第22页1.如图，已知扇形AOB半径为10cm，∠AOB=60°，求弧AB长和扇形AOB面积(写过程）当堂测验2.假如一个扇形面积是它所在圆面积，则此扇形圆心角是_________3、已知扇形半径为6cm,扇形弧长为πcm,则该扇形面积是______cm2,扇形圆心角为______°.45°60第23页如图，两个同心圆中，大圆半径OA=4cm，∠AOB=∠BOC=60°，则图中阴影部分面积是______cm2。第24页BCA⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中三个扇形面积之和为多少?弧长和为多少?（07年北京）第25页已知正三角形ABC边长为a，分别以A、B、C为圆心，以0.5a为半径圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分面积S.第26页●●●●如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(阴影部分)面积之和是___________.第27页如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是1cm，求图中阴影部分面积。第28页钟表轴心到分针针端长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过弧长为______________。第29页如图，从P点引⊙