数学1.2.2《解斜三角形应用举例》(新人教A版必修5)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

新课标人教版课件系列《高中数学》必修5第1页1.2.2《解斜三角形应用举例》第2页教学目标

1、能够利用正弦定理、余弦定理等知识和方法处理一些相关底部不可抵达物体高度测量问题2、巩固深化解三角形实际问题普通方法，养成良好研究、探索习惯。3、深入培养学生学习数学、应用数学意识及观察、归纳、类比、概括能力二、教学重点、难点重点：结合实际测量工具，处理生活中测量高度问题难点：能观察较复杂图形，从中找到处理问题关键条件第3页基础知识复习解斜三角形应用举例1、正弦定理2、余弦定理第4页解斜三角形应用举例解应用题普通步骤1.审题了解题意,明确背景,熟悉已知条件,了解所需要条件(或量),明确试题所求内容.2.建立数学模型把实际问题转化为数学问题.3.解答数学模型解答数学问题.4.总结与问题所求量进行联络,总结作答.第5页斜三角形应用题解题关键点

解斜三角形问题，通常都要依据题意，从实际问题中寻找出一个或几个三角形，然后经过解这些三角形，得出所要求量，从而得到实际问题解。解斜三角形应用举例高一九班.5第6页实例讲解例1、如图，要测底部不能抵达烟囱高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上C、D两处，测得烟囱仰角分别是，CD间距离是12m.已知测角仪器高1.5m,求烟囱高。图中给出了怎样一个几何图形？已知什么，求什么？想一想第7页实例讲解AA1BCDC1D1分析：如图，因为AB=AA1+A1B，又已知AA1=1.5m,所以只要求出A1B即可。解：答：烟囱高为29.9m.第8页例2、自动卸货汽车车箱采取液压机构。设计时需要计算油泵顶杠BC长度（如图所表示）。已知车箱最大仰角为，油泵顶点B与车箱支点A之间距离为1.95m，AB与水平线之间夹角为，AC长为1.40m，计算BC长（保留三个有效数字）。实例讲解图中包括到一个怎样三角形？在中，已知什么？求什么？想一想第9页

本题解法二提醒亦可先设出A1B与A1D1长分别为x和y，利用直角△BD1A1与直角△BC1A1边角正切关系求解。第10页ABC实例讲解分析：这个问题就是在中，已知AB=1.95m，AC=1.4m,求BC长，因为已知两边和它们夹角，所以可依据余弦定理求出BC。解：由余弦定理，得答：顶杠BC长约为1.89m.第11页分析实例1、飞机航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机高度为海拔20250m,速度为经过960s后，又看到山顶俯角为求山顶海拔高度(准确到1m).189km/h,飞行员先看到山顶俯角为2、如图，一艘船以32.2nmile/h速度向正北航行,在A处看灯塔S在船北偏东,30min后航行到B处,在B处看灯塔S在船北偏东方向上,求灯塔S和B处距离(准确到0.1nmile).AB东西南北S第1题第2题3291m7.8nmile第12页实例讲解例3.图中是曲柄连杆机构示意图，当曲柄CB绕C点旋转时，通过连杆AB传递，活塞作直线往复运动，当曲柄在CB0位置时,曲柄和连杠成一条直线，连杠端点A在A0处。设连杠AB长为340mm,曲柄CB长为85mm，曲柄自CB0按顺时针方向旋转80o,求活塞移动距离（即连杠端点A移动距离A0A）（准确到1mm).A0AB0CB第13页自我分析3、下列图为曲柄连杠机构示意图，当曲柄OA在水平位置OB时，连杠端点P在Q位置.当OA自OB按顺时针方向旋转角时，P和Q之间距离是．已知OA=25cm,AP=125cm,分别求以下条件下值(准确到0.1cm)(1)(2)(3)(4)OBAxQP第14页课堂小结1、本节课经过举例说明了解斜三角形在实际中一些应用。掌握利用正弦定理及余弦定了解任意三角形方法。2、在分析问题处理问题过程中关键要分析题意，分清已知

与所求，依据题意画出示意图，并正确利用正弦定理和余弦定了解题。3、在解实际问题过程中，贯通了数学建模思想，其流程图可表示为：实际问题数学模型实际问题解数学模型解画图形解三角形检验（答）第