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文档简介

加法减法乘法除法乘方互为逆运算？我们已学过了有理数加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算。在这五种运算中哪些是互为逆运算呢?回忆与思考：互为逆运算互为逆运算数的开方第1页2.3平方根第2页一个数平方等于9，这个数是几？一个数平方等于2，这个数是几？

第3页我们把括号里±5叫做25平方根（二次方根）。就是说，假如，那么叫平方根，叫平方。±5普通地，假如一个数平方等于a，这个数就叫做a平方根（squareroot,或二次方根）.

第4页∵∴5和－5都是25平方根。∵∴和－都是平方根。36平方根是多少？例：第5页一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。∵02=0，∴零平方根是零。负数呢？？∵任何数平方都不可能是负数.∴负数没有平方根.你能编几个求平方根题目，考考你周围同学吗？第6页平方根性质：★一个正数有两个平方根，它们互为相反数;★零平方根是零;★负数没有平方根。非负数才有平方根，负数没有平方根。第7页假如把正方形面积25平方厘米改为2平方厘米，它边长是多少厘米呢?第8页（a≥0）正平方根表示为：

负平方根表示为：非负数a平方根表示为：一个非负数平方根表示方法：0平方根也叫做0算术平方根.正数a正平方根叫做a算术平方根.非负数a算术平方根表示为：第9页被开方数请熟悉：a平方根读作：正负根号a（a≥0)根号普通地，假如一个数平方等于a，这个数就叫做a平方根第10页请熟悉：a算术平方根a≥0≥00平方根也叫做0算术平方根。正数a正平方根叫做a算术平方根读作：根号a求非负数平方根运算，叫做开平方。双重非负性平方与开平方互为逆运算.第11页

学以致用非负数a平方根非负数a算术平方根

例1、判断以下各数有没有平方根，假如有平方根，试求出它平方根；假如没有平方根，说明理由。（1）81（2）－81（3）0（4）（5）第12页例2、求以下各数平方根和算术平方根。解:(1)注意：不能写成请你仿照上面例子完成其余7个小题。（1）100；（2）1.44；（3）；（4）（5）0.0036（6）26

（7）（8）0第13页1、判断题：(1)±0.1是0.01平方根.（）(2)．（）×√

练一练非负数a平方根非负数a算术平方根(3)０算术平方根是它平方根．()(4)-6是(-6)2一个平方根.()(5)假如两个数平方后相等,那么它们也相等.()√×√第14页（6）（）×（7）2是4平方根，4平方根是2（）×非负数a平方根非负数a算术平方根第15页非负数a平方根非负数a算术平方根2、、、各表示什么意义？3、填空（1）（2）（3）（4）±9381325第16页4、讨论：第17页例3（1）若有意义，则a取值范围是

。（2）若，则a=

，b=

。（3）若，则

。102第18页(4)、假如一个数平方根是a+3与2a-15,那么这个数是_______.(5)、若5x+4平方根是±1，则x=______

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