人教版九年级上册数学自制实际问题与一元二次方程市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第1页列方程解应用题普通步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数值；第四步：查(1)值是否符合实际意义,(2)值是否使所列方程左右相等;第五步：答题完整（单位名称）。一、复习第2页2、假如a,b,c分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为何？1、在三位数345中，3，4，5各详细表示什么？二、新课100a+10b+c第3页解：设较小一个奇数为x，则另一个为x+2, 依据题意得：x(x+2)=323 整理后得：x2+2x-323=0 解这个方程得：x1=17x2=-19由x1=17得：x+2=19由x2=-19得：x+2=-17答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。例1、两个连续奇数积是323，求这两个数。第4页例2:有一个两位数，它两个数字之和是8，把这个两位数数字交换位置后所得数乘以原来数就得到1855，求原来两位数。解：设原来两位数个位数字为x,则十位上数字为8-x，依据题意得：［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855整理后得：x2-8x+15=0解这个方程得：x1=3x2=5答：原来两位数为35或53.第5页3、一个六位数，低位上三个数字组成三位数是a,高位上三个数是b，现将a，b交换，得到六位数是_____________。课堂练习：1、两个连续整数积是210，则这两个数是

。2、已知两个数和等于12，积等于32，则这两个数是

。14，15或-14，-154，81000a+b第6页补充练习：1.如图是宽为20米,长为32米矩形耕地,要修筑一样宽三条道路(两条纵向,一条横向,且相互垂直),把耕地分成六块大小相等试验地,要使试验地面积为570平方米,问:道路宽为多少米?解:设道路宽为x米，则化简得，其中x=35超出了原矩形宽，应舍去.答:道路宽为1米.第7页练习：2.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四面外围围绕着宽度相等小路,已知小路面积为246m2,求小路宽度.ABCD解:设小路宽为x米，则化简得，答:小路宽为3米.第8页补充例题与练习例3.(年,舟山)如图，有长为24米篱笆，一面利用墙（墙最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆长方形花圃。设花圃宽AB为x米，面积为S米2，（1）求S与x函数关系式;（2）假如要围成面积为45米2花圃，AB长是多少米？【解析】(1)设宽AB为x米，则BC为(24-3x)米，这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x(2)由条件-3x2+24x=45化为：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24-3x≤10得14/3≤x＜8∴x2不合题意，AB=5，即花圃宽AB为5米第9页例4．某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道上口宽与渠底宽各是多少？（2）假如计划天天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？补充例题与练习分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为xm，则上口宽为x+2，渠底为x+0.4，那么，依据梯形面积公式便可建模．第10页解：（1）设渠深为xm则渠底为（x+0.4）m，上口宽为（x+2）m依题意，得：整理，得：5x2+6x-8=0解得：x1=0.8m，x2=-2（不合题意,舍去）∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m．答：渠道上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m；需要25天才能挖完渠道．第11页练习：1.如图，宽为50cm矩形图案由10个全等小长方形拼成，则每个小长方形面积为【】A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2A第12页80cmxxxx50cm2.在一幅长80cm，宽50cm矩形风景画四面镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所表示，假如要使整个挂图面积是5400cm2，设金色纸边宽为xcm，那么x满足方程是【】A．x2+130x-1400=0B．x2+65x-350=0C．x2-130x-1400=0D．x2-65x-350=0B第13页3．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围面积为150m2，则此长方形鸡场长、宽分别为_______．第14页练习:4、某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树水果，称得重量以下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8⑴依据样本平均数预计该农户今年水果总产量是多少？⑵此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均天天出售1000千克，需8人帮助，每人天天付工资25元.若两种出售方式都在相同时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为何？⑶该农户加强果园管理，力争到20三年累计纯收入到达57000元，求年、20平均每年增加率是多少？(纯收入=总收入-总支出)第15页解:(1)样本平均数为∴总产量=×90%×10=18000(千克)(2)在果园出售利润是1.1×18000－7800=1(元)在市场出售利润是1.3×18000－7800－(18000÷1000)×8×25=1(元)所以两种出售方式相同,选择哪一个都能够;(3)设年、20平均每年增加率是x,得∴x1=0.50=50%,x2=－3.5(不合题意,舍去)答：年、20平均每年增加率是50%．第16页练习:4.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地域20个家庭收入情况，并绘制了统计图.请你依据统计图给出信息回答：(1)填写完成下表：这20个家庭年平均收入为______万元；(2)样本中中位数是______万元，众数是______万元；(3)在平均数、中位数两数中，______更能反应这个地域家庭年收入水平.(4)要想这20个家庭年平均收入在2年后到达2.5万元,则每年平均增加率是多少?年收入/万元0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭户数/户0.60.91.01.11.21.31.49.7252015105年收入/万元所占户数比/%112345311.61.21.3中位数解：设年平均增加率为x，