18.2.1矩形的判定市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件

18.2.1矩形判定

1/14知识回顾：3、矩形判定？2、矩形性质1、矩形定义有一个角是直角平行四边形叫矩形对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：相互平分且相等。2/14复习内容平行四边形性质平行四边形判定平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别平行平行四边形一组对边平行且相等平行四边形对角线相互平分平行四边形两组对角分别相等两组对边分别平行(或相等)四边形是平行四边形一组对边平行且相等四边形是平行四边形对角线相互平分四边形是平行四边形两组对角分别相等四边形是平行四边形3/14

1、在平行四边形ABCD中，已知AC=BD，那么四边形ABCD是否为矩形？为何。BACDO4/14

2、在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=90º，那么四边形ABCD是否为矩形？为何。ABCD5/14有一个角是直角平行四边形是矩形矩形判定矩形判定方法1有三个角是直角四边形是矩形。矩形判定方法2对角线相等平行四边形是矩形。矩形判定方法36/141、以下各句判定矩形说法是否正确？（1）对角线相等四边形是矩形；（2）对角线相互平分且相等四边形是矩形；（3）有一个角是直角四边形是矩形；（5）有三个角是直角四边形是矩形；（6）四个角都相等四边形是矩形；（7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形。（9）对角线相等且相互垂直四边形是矩形；（8）一组对角互补平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等四边形是矩形;7/142、填空：⑴四条边都相等四边形是菱形,有三个角是直角四边形是_______⑵有一个是直角__________是矩形。⑶对角线_______平行四边形是矩形⑷对角线相互平分且相等四边形是_______⑸有一个角是直角，且对角线_______________四边形是矩形。平行四边形矩形相等矩形相互平分且相等8/14

一位很有名望木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形废料各做了一扇矩形式门，完事之后，两人都说对方门不是矩形，而自已是矩形。甲理由是：“我用角尺量我门任意三个角，发觉它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”乙理由是：“我用直尺量这个门两条对角线，发觉它们长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。依据它们对话，你能必定谁门一定是矩形。3、谁正确？9/14

4、已知：平行四边形ABCD对角线相交于点Ｏ。分别添加以下条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为矩形条件序号为

。BACDO10/14

5、已知：矩形对角线ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH求证：四边形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ变式：如E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO中点，四边形EFGH还是矩形吗？11/146、已知：如图，平行四边形ABCD四个内角平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．ABCDEFHGBACDOPNMFE变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形12/14思索：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形ＢＡＣＤＯＰ13