九年级下解直角三角形教案市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

1.3解直角三角形(3)第1页回顾2.准确度:边长保留四个有效数字，角度准确到1′.3.两种情况:解直角三角形，只有下面两种情况：

（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角1.解直角三角形.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素过程，叫做解直角三角形.第2页如图，在进行测量时，

从下向上看，视线与水平线夹角叫做仰角；

从上往下看，视线与水平线夹角叫做俯角.知识小贴士第3页例1如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米C处，用高1.20米测角仪CD测得电线杆顶端B仰角a＝22°，求电线杆AB高．（准确到0.1米）你会解吗？第4页例1在Rt△BDE中，解：如图，为了测量电线杆高度AB，在离电线杆22.7米C处，用高1.20米测角仪CD测得电线杆顶端B仰角a＝22°，求电线杆AB高．（准确到0.1米）答:电线杆高度约为10.4米．＝9.17＋1.20≈10.4（米）＝AC×tana＋CD

∴AB＝BE＋AE

∵BE＝DE×tana＝AC×tana第5页A︶1200米BCa30°试一试1、如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B俯角α=30度，求飞机A到控制点B距离.2、如图所表示，站在离旗杆BE底部10米处D点，目测旗杆顶部，视线AB与水平线夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1米．算出旗杆实际高度.（准确到1米）第6页例5、海防哨所0发觉,在它北偏西300,距离哨所500mA处有一艘船向正东方向,经过3分时间后抵达哨所东北方向B处.问船从A处到B处航速是多少km/h(准确到1km/h)?北东300450OAB第7页500北东300450OABC解:在Rt△AOC中,OA＝500m,∠AOC＝300,∴AC＝OAsin∠AOC＝500sin300＝500×＝250(m).323在Rt△BOC中,∠BOC＝450,＝500×0.5＝250(m)∴AC＝OAcos∠AOC∴BC＝OC＝250(m).3∴AB＝AC+BC＝250+2503∴250(1+)÷3×6033＝250(1+)(m).≈14000(m/h)＝14(km/h)答:船航速约为14km/h.第8页30º45º8千米ABCD1、某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°方向上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？做一做第9页αβ24mDACB分析:过D作DE∥BC,E问题可化归为解Rt△ABC和Rt△AED.例6、如图，两建筑物水平距离BC为24米,从点A测得点D俯角a＝300,测得点C俯角β＝60°,求AB和CD两座建筑物高.（结果保留根号）第10页F已知:BC＝24m,∠α＝300,∠β＝600.求:AB,CD高.解:过D作DE∥BC,则DE⊥AB,E在Rt△ABC中,∠ACB＝∠FAC＝600,∴AB＝BC·tan∠ACB在△ADE中,∠ADE＝∠DAF＝300,DE＝BC＝24,∴AE＝DE·tan∠ADE3＝24·tan300＝8＝24tan600＝243※※※※※※※※※※※※※※※※∴CD＝AB－AE＝24－833＝163答:两座建筑物高分别为24m和16m.33第11页FEA30°15m2、小华去试验楼做试验,两幢试验楼高度AB=CD=20m,两楼间距离BC=15m，已知太阳光与水平线夹角为30°，求南楼影子在北楼上有多高？北ABDC20m15mEF南练一练第12页探究活动CAB思索：当三角形变成平行四边形时,平行四边形两邻边分别为a,b,这组邻边所夹锐角为α时，则它面积能否用这三个已知量来表示呢？S=absina如图,△在ABC中,∠A为锐角,sina=,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC面积为ycm2.(1)求y关于x函数关系式和自变量x取值范围;(2)何时△ABC面积最大,最大面积为多少?D第13页

经过实践了解仰角和俯角在解直角三角形中作用。解直角三角形应用是数学中应用问题，反应现实领域特征问题情景，它包含着一定数学概念、方法和结果。经过对实际问题抽象提炼，分辨出解直角三角形基本模式，用常规代数方法处理问题。回顾整理归纳小结第14页再见！第15页教学目标：1.继续经历将实际问题化归为解直角三角形问题过程，探索解直角三角形在处理实际问题中一些应用。2.会利用三角函数处理与直角三角形相关简单实际问题。3.深入