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梯形(2)第1页怎样识别等腰梯形?1、定义有两腰相等梯形是等腰梯形2、同一底上两个底角相等梯形是等腰梯形吗？ABCD第2页ABCD方法方法方法在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形.如图，已知:在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.求证：AB＝DC.第3页ABCDE过D作DE∥AB，交BC于E．则∠DEC=∠B.∵∠B=∠C，∴∠C=∠DEC.∴DE=DC.又∵AD∥BE，DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形∴AB=DE.∴AB=DC.第4页分别延长BA、CD,它们相交于点EABCDE则EB=EC，EA=ED（等腰三角形判定）∴AB=CD第5页EF作梯形高AE、DFABCD则Rt△ABE≌Rt△DFC∴AB=DC.作AE⊥BC于E，DF⊥CB于F.

第6页

几何表示式：梯形ABCD中，若∠B=∠C，则AB=DC．ABCD等腰梯形判定定理：

在同一底上两个角相等梯形是等腰梯形．

第7页

思维迁移☞例在梯形ABCD中，AD∥BC,AC=BD,问：梯形ABCD是等腰梯形吗？请说明理由．ABCDE解：过点D作DE∥AC交BC延长线于点E.

∵AD∥BC,则ACED是平行四边形∴DE=AC=BD∴∠E=∠DBE又∠ACB=∠E∴∠DBE=∠ACB∵AC=BD,BC=CB∴⊿ABC≌⊿DCB∴AB=DC∴ABCD是等腰梯形第8页练习１

画一等腰梯形，使它上、下底长分别4cm、12cm，高为3cm，并计算这个等腰梯形周长和面积．

分析：梯形画图题经常经过分析，找出需添加辅助线，归结为三角形或平行四边形作图，然后，再依据它们之间联络，画出所要求梯形．第9页练习２已知：梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD中点，MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。ADBCM1234证实：又∵MB=MC∴∠1=∠3；∠2=∠4∵AD∥BC∴∠1=∠2∴∠3=∠4又∵M是AD中点，∴AM=DM∴△ABM≌△DCM∴AB=DC即：四边形ABCD是等腰梯形。练习３、梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________．

第10页拓展训练ABCQDP已知：四边形ABCD是直角梯形，AB=8cm,AD=24cm,BD=26cm,点P从A出发，以1cm/s速度向D运动，点Q从C出发，以3cm/s速度向B运动，其中一动点到达端点时，另一动点随之停顿运动。从运动开始，经过多少时间，四边形P

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