圆的标准方程(优质课比赛)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

圆的标准方程第1页新课引入1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线,一点和倾斜角也确定一条直线,那么在什么条件下能够确定一个圆呢？圆心和半径2.直线能够用一个方程表示，圆也能够用一个方程来表示，怎样建立圆方程是我们需要探究问题.第2页新知探究探究一：圆标准方程

思索1:圆能够看成是平面上一条曲线，在平面几何中，圆是怎样定义？怎样用集合语言描述以点A为圆心，r为半径圆？平面上到一个定点距离等于定长点轨迹叫做圆.P={M||MA|=r}AMr第3页思索2:确定一个圆最基本要素是什么？思索3：已知圆心为A(a,b)，半径为r，设圆上任一点M坐标为(x，y)，怎样求该圆方程？AxyOMr建系设点化简方程找关系式列方程求方程普通步骤：第4页思索4:对于以点A(a，b)为圆心,,r为半径圆,由上可知，若点M(x，y)在圆上,则点M坐标满足方程(x-a)2+(y-b)2=r2

;反之,若点M(x，y)坐标适合方程(x-a)2+(y-b)2=r2

，那么点M一定在这个圆上吗？AxyOMr(x－a)2＋(y－b)2＝r2第5页思索7:方程，，是圆方程吗？思索8:方程与表示曲线分别是什么？第6页圆标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2思索5:确定圆标准方程需要几个独立条件？圆方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆方程是什么？x2+y2=r2第7页练习1(口答)求圆圆心及半径(1)、x2+y2=4(2)、(x+1)2+y2=1xy02-2C(0、0)r=2xy0-1C(-1、0)r=1第8页2、写出以下圆方程:（2）圆心在(-3、4),半径为.（1）圆心在原点，半径为3；(1)x2+y2=9(2)(x+3)2+(y-4)2=5第9页例1、已知两点A(4，9)、B(6，3),求以AB为

直径圆方程.A(4、9)B(6、3)x0y(x-5)2+(y-6)2=10题型一、求圆标准方程第10页例2.△ABC三个顶点坐标分别是A(5,1)，

B(7,－3)，C(2,－8)，求它外接圆方程.BxoyAC第11页例3.已知圆心为C圆经过点A（1，1）和B(2，-2),且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C标准方程.BxoyACl第12页探究二：点与圆位置关系

思索1:在平面几何中，点与圆有哪几个位置关系？思索2:在平面几何中，怎样确定点与圆位置关系？AOAOAOOA<rOA>rOA=r第13页思索3:在直角坐标系中，已知点M(x0，y0)和圆C：，怎样判断点M在圆外、圆上、圆内？(x0-a)2+(y0-b)2>r2时,点M在圆C外;(x0-a)2+(y0-b)2=r2时,点M在圆C上;(x0-a)2+(y0-b)2<r2时,点M在圆C内.第14页思索4:集合{(x，y)|(x-a)2+(y-b)2≤r2}表示图形是什么？Arxoy第15页题型二、点与圆位置关系例1.写出圆心为A（2，-3），半径长等于5圆方程，并判断点M(5,-7),N(,-1)是否在这个圆上？第16页题型三、最值问题第17页题型三、动点轨迹问题第18页课堂小结1.圆方程推导步骤：建系设点→写条件→列方程→化简→说明2.圆方程特点：点(a,b)、r分别表示圆