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文档简介

24.1.4圆周角定理第1页自主探究

探究一作一个圆，并在圆中画出两个圆周角，依据你画出角，（1）说出圆周角顶点位置，两边与圆关系是什么？（2）说出圆周角与圆心角异同点？探究二1、拿出课前准备好圆形纸片，先在上面任意画一个圆周角∠BAC，然后画出同弧所正确圆心角∠BOC，再分别量出∠BAC和∠BOC度数，比较一下，你有什么发觉？小组交流一下，能得出什么共同结论？2、为了深入探究上面发觉，请同学们将刚才圆形纸片沿圆周角顶点A和圆心O对折，小组交流、归纳，看看这时折痕和圆周角∠BAC位置可能有哪几个关系？分别一一画出来.24.1.4圆周角.gspAABOCB图c图b图aBODOCDA第2页3、利用第2题图形，分别证实图a、图b、图c中∠BOC=2∠BAC.

4、用自己语言说出圆周角定理内容是什么？

5、利用上面结论，完成以下问题：如图，在⊙O中，（1）∠C与∠D相等吗?为何？（2）若AB是直径，则∠C=

，∠D=

（3）若∠C=90°，则弦AB是⊙O直径吗？（4）若圆周角∠ACB与∠DAB相等，则它们所正确弧相等吗？为何？

经过以上4个小题解答，你又能得到什么结论？归纳一下.总结：圆周角定理证实就是重复利用三角形一个外角等于不相邻两个内角和来证ACDB.O总结：直径所正确圆周角是直角，90度圆周角所正确弦是直径第3页探究三1、什么是圆内接多边形？什么是多边形外接圆？

2、画一个圆内接四边形ABCD，它有什么性质，你是怎样得到？与同学交流一下探究三第4页尝试利用2、如图，四边形ABCD为⊙O内接四边形，∠BOD=110°，则∠BAD=

，∠BCD=

.BDAC.O55°125°第5页4、足球场上正在进行激烈比赛，队员甲、队员乙正准备射门，是队员甲直接射门好，还是传给队员乙让队员乙射门好，为何？尝试应用甲.D.乙第6页1、如图，AB是⊙O直径，∠BAC=30°,点D在圆上,则∠ADC等于().A.30°B.40°C.50°D.

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