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5.4对数函数初中数学成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在初中数学同步资源大全QQ群589116987，也可联系微信fjshuxue加入百度网盘初中群3000G一线老师必备资料一键转存持续更新终身服务情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

已知某种细胞分裂时,得到的细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数表示为y=2x,x∈N*.

反过来,如果我们知道细胞个数,如何得到细胞分裂的次数呢？进一步,分裂次数x是细胞个数y的函数吗？

由于细胞个数y是分裂次数x的函数,这个函数表示为y=2x，x∈N*.由对数的定义可知,分裂次数x与细胞个数y之间的关系可以写为x=log2y.因为我们习惯用x表示自变量,y表示函数,因此将这个函数写成y=log2x.例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

一般地,形如y=logax(a>0且a≠1)的函数称为对数函数.由“零和负数没有对数”可知,对数函数的定义域为(0,+∞)．情境导入探索新知情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

在同一平面直角坐标系内作出指数函数

的图像.

在对数函数的定义域(0,+∞)内,列出x

的一些特殊值,并计算对应的函数值y,列出x、y的对应数值,如下表.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

在同一平面直角坐标系中根据对应关系对两个函数依次描点、连线，分别得到它们的图像.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

观察图像,这两个函数的图像具有以下特点：(1)函数图像都在y轴的右边，向右无限延伸，向左无限靠近y轴；

(2)函数图像都经过点(1,0)；(3)函数y=log2x的图像在(0,+∞)上自左至右呈上升趋势；函数

的图像在(0,+∞)上自左至右呈下降趋势.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业

由以上实例可以归纳得出对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图像和性质,如表所示.探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例1求下列函数的定义域.解(1)因为x-5>0,即x>5,所以函数y=log2(x-5)的定义域为(5,+∞)；

探索新知情境导入例题辨析巩固练习归纳总结布置作业例2比较下列各组中两个数值的大小.解(1)

因为函数y=log3x中的a=3>1,所以函数y=log3x在(0,+∞)上是增函数.又因为0<0.7<0.8,所以log30.7<log30.8;(1)log30.7与log30.8；(2)log0.234与log0.235.

(2)因为函数y=log0.23x中的a=0.23<1,所以函数y=log0.23x在(0,+∞)上是减函数.又因为0<4<5，所以log0.234>log0.235.练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业1.求下列函数的定义域.练习情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业2.比较下列各组中两个数值的大小.情境导入探索新知例题辨析巩固练习归纳总结布置作业小结作业情境导入探索新知例

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