电动力学-郭硕鸿-第三版-第15次课(磁多极矩)课件

复习1.静磁场边值关系:复习1.静磁场边值关系:1§3磁多极矩Magneticmultipolemoment1、矢势的多级展开§3磁多极矩1、矢势的多级展开2第二项为先就一个闭合线圈情形计算上式。若线圈电流为I，有在被积式中，R/R3为固定矢量，与积分变量无关。第二项为先就一个闭合线圈情形计算上式。若线圈电流为I，有在3利用全微分绕闭合回路的线积分等于零:

为线圈上各点的坐标，因此利用全微分绕闭合回路的线积分等于零:为线圈上4电流线圈的磁矩得磁矩对于一个小线圈，设它所围的面元为△S，有表示把整个电流系的磁矩集中在原点时，一个磁矩对场点所激发的矢势。作为一级近似结果。电流线圈的磁矩得磁矩对于一个小线圈，设它所围的面元为△S，52．磁偶极矩的场和磁标势由A(1)可算出磁偶极矩的磁场因为所以2．磁偶极矩的场和磁标势由A(1)可算出磁偶极矩的磁场因6得磁偶极势形式上和电偶极势相似。一个小电流线圈可以看作由一对正负磁荷组成的磁偶极子。在电流分布以外的空间中，磁场应可以用标势描述，因此再把上式化为磁标势的梯度形式。为常矢量。得磁偶极势形式上和电偶极势相似。一个小电流线圈可以看作由一对7展开式的第三项：将会是更高级的磁矩激发的矢量势。因为比较复杂，一般不去讨论。综上所述：小区域电流分布所激发的磁场，其矢势可看作一系列在原点的磁多极子对场点激发的矢势的迭加。展开式的第三项：将会是更高级的磁矩激83、小区域内电流分布在外磁场中的能量载电流I的线圈在外磁场中的能量为

e为外磁场对线圈L的磁通量取坐标系原点在线圈所在区域内适当点上。若区域线度远小于磁场发生显著变化的线度，则可以把Be(x)在原点领域上展开设外磁场

的矢势为

,

在外磁场中的相互作用能量为m是电流线圈的磁偶极矩。3、小区域内电流分布在外磁场中的能量载电流I的线圈在外9磁偶极子在外场Be中的势函数为磁偶极子在外磁场中所受的力是由于产生外场的电流一般都不出现在磁矩m所在的区域内磁偶极子所受的力矩为计及力矩的方向，得磁偶极子在外场Be中的势函数为磁偶极子在外磁场中所受的力是10电偶极子磁偶极子比较受力力矩相互作用能电偶极子磁偶极子比较受力力矩相互作用能11作业：P131习题1、3、9作业：P131习题1、3、912§3.4阿哈罗诺夫—玻姆效应Aharonov-Bohmeffects

电动力学-郭硕鸿-第三版-第15次课(磁多极矩)课件13在经典电动力学中，场的基本物理量是电场强度和磁感应强度，势和是为了数学上的方便而引入的辅助量，和不是唯一确定的。为对应一个磁场，可以有无穷多的矢势，所以在经典意义上说，和不是直接观察意义的物理量。但是，在量子力学中，势和具有可观测的物理效应。1959年，阿哈罗诺夫(Aharonov)和玻姆(Bohm)提出这一新的效应（以下简称A-B效应），并被随后的实验所证明实。在经典电动力学中，场的基本物理量是电场强度14dθLc1c2y下图为电学双缝衍射实验装置。一束以电子枪发射出来的电子经双缝分为两束，分别经过路径c1,c2到达荧光屏上，两束电子有一定的相位差，在屏上可得到干涉花纹。若在双缝后面放置一个细长螺线管，管上加一定电压，以阻止电子进入螺线管，电子只能在管外区域行进。dθLc1c2y下图为电学双缝衍射实验装置。15实验分两步进行：

首先在螺线管不通电的情况下进行，这时整个空间，。屏幕上有一定的干涉条纹。

然后给螺线管通电，管外区域（可视为无限长螺线管），但管外区域，这是因为在包围螺线管的任一闭合路径积分有，其中为管内磁通。实验发现，屏幕上的干涉条纹发生移动。dθLc1c2实验分两步进行：首先在螺线管不通电的情况下进16干涉条纹的移动是由于两束电子产生了附加的相位差,这种现象称为阿哈罗诺夫——玻姆效应(即A-B效应）。因为电子不会进入管内区域，因而两种情况下的差别仅在于管外区域的矢势不同，所以可以认为管外的矢势对电子运动产生了作用。dθLc1c2干涉条纹的移动是由于两束电子产生了附加的相位差,17这一实验结果说明，磁场的物理效应不能完全用来描述，而不再是一个没有直接观测意义的物理量，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条纹发生移动。A-B效应是量子力学现象,需要从量子力学的基本原理出发。

这一实验结果说明，磁场的物理效应不能完全用18§5超导体的电磁性质§5超导体的电磁性质19

1超导体的基本电磁现象当到达临界温度时，导体的特征之一时零电阻。一般的导体，电阻是因原子热振动或晶格缺陷等，阻碍电流流动所造成的。但在超导状态下，自旋相反的成对电子所组成的古柏对（Cooperpair），在传导时不受晶格中离子的妨碍，因此形成零电阻现象，电流不会有所损耗，而成为永久电流。(1)零电阻当绝对温度掉到4.2K时，汞的电阻值几乎为零1超导体的基本电磁现象当到达临界温度时，导体的特征之一20(2)完全反磁效应超导体的内部磁通量为零，磁力线无法进入超导体，这个性质又称为「迈斯纳效应（Meissnereffect）」。这种现象产生的过程是：当超导体放入磁场中时，超导体和一般导体一样会产生感应电流，而超导体的电阻为零，因此只要磁场存在，电流就能一直流动，此电流即为「屏蔽电流」。屏蔽电流在超导体周围产生与外部磁场方向相反的磁场，因而阻挡外部磁场的进入(如图所示)。超导体一般导体(2)完全反磁效应超导体的内部磁通量为零，磁力线无法进入超导21第一类超导体(TypeI)磁场不断增加直到超过临界磁场则磁力线穿过超导体

TypeI超导体:

外加磁场一旦超过超导临界磁场值，超导状态便消失，让所有外加磁场穿过。第一类超导体(TypeI)磁场不断增加直到超过临界磁场22第二类超导体(TypeII)TypeII超导体:有两个临界磁场值(Bc1,Bc2)，当外加磁场超过较低的一个(Bc1)，內部则有少数的地方不具超导性质，使磁力线可以穿過。一直到外加磁场超过另一上限值(Bc2)，超导体才消失，让所有外加磁场穿过。第二类超导体(TypeII)TypeII超导体:有两个临界23超导体产生超导态的条件超导态(X,Y,Z轴与红色曲线之间的区域为超导态)超导态：未超过临界磁场(Hc)、临界电流密度(Jc)、(临界温度Tc)的范围超导体产生超导态的条件超导态(X,Y,Z轴与红色曲线之间的区24超导磁浮列车Maglev核磁共振影像NMR/MRI超导马达与发电机Motor/Generator超导磁铁应用超导磁性储能SMES高能物理实验HighEnergyPhysics

磁流体动力MHD超导磁铁的应用超导磁浮列车核磁共振超导马达与发电机超导磁铁超导磁性储能高能25超导磁浮列车磁浮列车的有点：(1)省能源(2)低噪音(3)高速:(550km/hr)

真空中(1600km/hr)日本Yamanachi(山梨缐)磁浮列車超导磁浮列车磁浮列车的有点：日本Yamanachi(山梨缐26电动力学-郭硕鸿-第三版-第15次课(磁多极矩)课件272超导体的电磁性质方程3.超导体作为完全抗磁体4.超导环内的磁通量子化