四川省普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷

四川省普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1—2页，第Ⅱ卷第3—4页，共4页.考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题.每个小题4分，共60分.一．选择题:(每个小题4分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={-1,0，1}，N={x|}，则M∩N等于（）A.﹛-1,0,1﹜B.﹛0,1﹜C.﹛1﹜ D.﹛0﹜2.下列三角函数值中为负值的是（）A.B.cos(-90°)C.tan175° D.3．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A.B.C.y=-x+3D.y=4．圆的圆心到直线2x+3y+m=0的距离为则m的值是()A．-12 B.14C.-12或14D.12或-145.“x>1”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知指数函数的图像过点(2,),则a的值为()A.B.C. D.7．等比数列{}的各项都是正数,且则的值为()A.3 B. C.9D.8.已知=5,=3,则的最小值和最大值分别为()A．0和8B.0和5 C.5和8D.2和89.过点(0,1)且与直线x+y-2=0垂直的直线方程是()A．x+y+1=0 B.x-y+1=0 C.x+y-1=0 D.x-y-2=010.的离心率为()A. B.C. D.11.平面截球Ｏ的球面所得圆的半径为1，，球心Ｏ到平面的距离为，则此球的体积为（）A.4B.C.D.12.某单位从甲、乙、丙、丁四名应聘者中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则甲、乙两人同时被录用的概率是()A.B. C. D.13.若，且，则的值等于()A.B.C.D.14.在数列中，，则等于()A.B.C.1 D.2xO１xO１yxO１xO１yyxyxO1xO1C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题4分,共20分）16.若集合A={0,1},B={0,1,2}则的子集个数为.17.不等式的解集为.18.在的展开式中的系数为.19.已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率为，则C的方程为.20.某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C3门课由于上课时间相同，至多选修一门，学校规定，每位同学要选修3门，共有种不同的选修方案.三、解答题：（本大题共7小题，每小题10分,共70分）21．计算：22.已知函数f(x)=1+sinxcosx.(1)求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间；(3)若tanx=1，求f(x)的值.23.已知直线L:y=x+b与抛物线C:相切于点A.（1）求实数b的值；（2）求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.24.一个工厂生产A产品，每年需要固定资产投资80万元，此外每生产1件A产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x)件，当时，年销售总收入为万元；当x>20时，年销售总收入为260+1.1x万元，需另增广告宣传费用0.7x万元.（1）写出该工厂生产并销售A产品所得年利润y（万元）与年产量x（件）的函数解析式;（2）年产量为多少件时，所得年利润最大？25.已知向量，.(1)求与的夹角；（2求；（3）若求△ABC的面积.CBPFEDA26.如右图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=，CBPFEDA（1）求证：EF∥平面PAD;（2）求点C到平面PAB的距离.27.已知等差数列{an}的前n项和为，公差d≠0，且,成等比数列.（1）求{an}