云南省高考理科数押题卷与答(一)

PAGEPAGE62019年云南省高考理科数学押题卷与答案（一）考试说明：本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分；满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A． B．C． D．2.若（为虚数单位），则复数的共轭复数为A.B.C.D.3.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A.B.C.D.4.若抛物线的焦点到准线的距离为1，则A.2B.4C.D.5.已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出一个球放入乙袋中，再从乙袋中随机地取出一个球，则从乙袋中取出的球是红球的概率是A.B.C.D.6.执行下列程序框图，若输出i的值为3，则输入x的取值范围是A.0<x<3B.1<x<3C.1≤x<3D.1<x7．已知M(－4，0)，N(0，4)，点P(x，y)的坐标x，y满足，则的最小值为A．B．C．－D.－8.已知角，的顶点都为坐标原点，始边都与x轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，，终边上分别有点，，且，则的最小值为A.1B.C.D.29．设Sn为等差数列an的前n项和，且4＋a5＝a6＋a4，则S9＝A.72B.36C.18D.10.已知偶函数满足，现给出下列命题：①函数是以2为周期的周期函数；②函数是以4为周期的周期函数；③函数为奇函数；④函数为偶函数，则其中真命题的个数是A．1B．2C．11．已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若，且，则双曲线C的离心率为A． B． C． C．参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C2.B3.D4.C5.C6.D7.C8.C9.C10.B11.B12.A第=2\*ROMANII卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）13.[2，+∞）14.215.乙16.6π三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分.17.(本小题满分12分)解：（1）设等差数列的公差为，因为，，所以解得所以数列的通项公式为.（2）由（1）可知∴,∴，∴，∴的最小正整数为118.(本小题满分12分)解：（1）证明：∵ABCD，ABBE，∴CD//EB，1分∵AC⊥CD，∴PC⊥CD，∴EB⊥PC，3分且PC∩BC=C，∴EB⊥平面PBC，4分又∵EB平面DEBC，∴平面PBC平面DEBC；5分（2）由（1）知EB⊥平面PBC，∴EB⊥PB，由PE与平面PBC所成的角为45°得∠EPB=45°，6分∴△PBE为等腰直角三角形，∴PB=EB，∵AB//DE，结合CD//EB得BE=CD=2，∴PB=2，故△PBC为等边三角形，7分取BC的中点O，连结PO，∵PO⊥BC，∴PO⊥平面EBCD，8分以O为坐标原点，过点O与BE平行的直线为x轴，CB所在的直线为y轴，OP所在的直线为z轴建立空间直角坐标系如图，则，，从而,,，设平面PDE的一个法向量为，平面PEB的一个法向量为，则由得，令得，9分由得，令得，10分设二面角D-PE-B的大小为，则，即二面角D-PE-B的余弦值为.12分（其它解法请参照给分！）19.(本小题满分12分)解：由已知可得的分布列为：

50

60

80

90

．

考生得90分的概率为，考生得80分的概率为，考生得60分的概率为，考生得50分的概率为，

．

预测考生4门总分为320概率．20．(本小题满分12分)（Ⅰ）椭圆与圆：相切，知；……………2分又椭圆上动点与圆上动点间距离最大值为，即椭圆中心到椭圆最远距离为，得椭圆长半轴长，即；所以轨迹的方程为.……………5分（Ⅱ）①当与轴重合时，与圆相切，不合题意.②当轴时，，，，此时.…6分③当的斜率存在且不为时，设，，则，设，由得，，所以，……………8分所以.由得，，解得，…………9分所以，所以，……………10分因为，所以，当且仅当时取等号.所以（）综上，面积的最大值为，此时直线的方程为.……………12分21.(本小题满分12分)（Ⅰ）∵，，∴．设，，∵是定义域上的单调函数，函数的图象为开口向上的抛物线，∴在定义域上恒成立，即在上恒成立．又二次函数图象的对称轴为，且图象过定点，∴，或，解得.∴实数的取值范围为．（Ⅱ）由（I）知函数的两个极值点满足，所以，不妨设，则在上是减函数，∴，∴．令，则，又，即，解得，故，∴．设，则，∴在上为增函数．∴，即．所以的最大值为．22.解：(Ⅰ)将中的参数t消去可得：……2分由得，由可得：所以直线l的普通方程为，曲线C的直角坐标方程为………4分(Ⅱ)将代入得：…………6分设A，