角的比较北师大版七年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

4角比较第1页1.会用度量法、叠正当比较角大小.(重点)2.在现实情境中,深入丰富对锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系认识.(重点)3.掌握角平分线概念,并能进行相关运算.(重点、难点)第2页1.我们经过类比比较线段方法可归纳出角比较方法是:(1)度量法:用_______分别测量要比较角_____,从而比较大小.量角器度数第3页(2)叠正当:如图比较∠ABC与∠DEF大小.ED落在∠ABC_____,那么∠DEF_____∠ABC.记作____________.外部大于∠DEF>∠ABC第4页2.角平分线定义(1)定义：从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个_____角，这条射线就是这个角平分线.(2)图形及数学语言表示：如图表示：因为OC是∠AOB角平分线,所以∠AOC=______(或∠AOC=______或∠BOC=______).

相等∠BOC∠AOB∠AOB第5页(打“√”或“×”)(1)将一个角分成两个角射线叫做这个角平分线.()(2)假如∠AOC=∠AOB，那么OC是∠AOB平分线.()(3)以一个角顶点为端点且把这个角分成相等两个角一条线段.()(4)用一副三角尺能拼摆出120°角.()×××√第6页知识点1比较角大小【例1】把一副三角尺如图所表示拼在一起.(1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D,∠AED度数.(2)用小于号“<”将上述各角连接起来.第7页【思绪点拨】(1)一副三角尺一个是等腰直角三角形,另一个是一个角为30°直角三角形,所以可知三角尺中每一个锐角度数,看图写出各个角度数.(2)按角大小次序从小到大连接.第8页【自主解答】(1)∠A=30°,∠B=90°,∠BCD=150°,∠D=45°,∠AED=135°.(2)∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD.第9页【总结提升】用叠正当比较角大小三种情况第10页(1)假如EF与BC也重合,那么两个角相等.如图1,记作∠DEF=∠ABC.(2)假如EF落在∠ABC内部,那么∠DEF小于∠ABC,如图2,记作∠DEF<∠ABC.(3)假如EF落在∠ABC外部,那么∠DEF大于∠ABC.如图3,记作∠DEF>∠ABC.第11页知识点2角平分线及相关计算【例2】如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB度数.第12页【教你解题】第13页【总结提升】角平分线特点利用角平分线解题时应注意角平分线本质是角内部一条射线,它必须满足以下两个条件:(1)从角顶点引出射线,且在角内部.(2)把已知角分成了两个角,且这两个角相等.第14页题组一:比较角大小1.∠α=44.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β大小关系是()A.∠α>∠βB.∠α=∠βC.∠α<∠βD.以上都不对【解析】选A.1°等于60′,所以∠α=44.4°=44°24′.又∠β=40°4′,所以∠β<∠α.第15页2.在∠AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在()A.∠AOB>∠AOC B.∠AOB<∠BOCC.∠BOC>∠AOC D.∠AOC>∠BOC【解析】选A.射线OC在∠AOB内部,那么∠AOC在∠AOB内部,且有一公共边,则一定存在∠AOB>∠AOC.第16页3.如图所表示,假如∠AOD>∠BOC,那么以下说法正确是()A.∠COD>∠AOBB.∠AOB>∠CODC.∠COD=∠AOBD.∠AOB与∠COD大小关系不能确定【解析】选B.因为∠AOD>∠BOC,所以∠AOD-∠BOD>∠BOC-∠BOD,即∠AOB>∠COD.第17页4.如图,在∠AOB内部取一点C,在∠AOB外部取一点D,作射线OC,OD.以下结论错误是()A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD>∠AODD.∠AOB>∠AOC第18页【解析】选A.因为OC在∠AOB内部,所以∠BOC<∠AOB;因为OA在∠DOC内部,所以∠COD>∠AOD;因为OC在∠AOB内部,所以∠AOB>∠AOC.

第19页5.比较大小:直角

锐角;38.51°

38°50′1″.【解析】直角=90°,锐角大于0°而小于90°,故直角>锐角;38.51°=38°30′36″<38°50′1″.答案：><第20页6.如图,比较∠AOC,∠BOD,∠BOC,∠COD,∠AOD大小,它们从小到大排列为

.【解析】由图可观察出:∠BOC<∠BOD;∠COD<∠BOD;∠AOD最大;∠AOC=∠BOD=90°.答案：∠BOC<∠COD<∠AOC=∠BOD<∠AOD

第21页题组二:角平分线及相关计算1.如图,OB表示秋千静止时位置,当秋千从OC荡到OA时,OB平分∠AOC,∠BOC=60°,则秋千从OC到OA转动角度∠AOC度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°第22页【解析】选D.因为OB平分∠AOC,∠BOC=60°,所以∠AOB=60°,所以∠AOC=∠AOB+∠COB=60°+60°=120°.第23页2.以下能判断OC是∠AOB平分线是()A.∠AOC=∠AOBB.∠AOC=∠BOCC.∠AOB=2∠AOCD.∠AOB=∠AOC+∠BOC【解析】选B.因为A,C选项不能确定OC在∠AOB内部,故A,C错误,而D选项不能确定∠AOC=∠BOC,故D也错误,只有B选项既能确定OC在∠AOB内部又能确定∠AOC=∠BOC,故B正确.第24页3.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOC=80°,则∠AOE度数是()A.40°B.50°C.80°D.100°第25页【解析】选A.因为∠BOC=80°，∠BOC+∠BOD=∠BOD+∠AOD=180°,所以∠AOD=∠BOC=80°．因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠AOD=×80°=40°．

第26页4.如图,O是直线l上一点,∠AOB=100°,则∠1+∠2=

度.【解析】因为∠AOB=100°,所以∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°.答案：80第27页5.将两块直角三角尺直角顶点重合为如图所表示形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=

度.第28页【解析】因为∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°,所以∠AOC=37°.又因为∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°,所以∠BOC=53°.答案：53第29页6.如图,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,求∠BOD.第30页【解析】由题意知∠AOB=90°,即∠AOD+∠BOD=90°.因为OD平分∠AO