新高考人教物理一轮作业第四章第2讲抛体运动

[A组基础题组]一、单项选择题1．(2021·江苏南通高三月考)如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为P，则以下说法正确的是()A．a、b两球同时落地B．a、b两球落地速度相等C．a、b两球在P点相遇D．无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇解析：a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，竖直分运动为自由落体运动，故落地前任意时刻高度不同，不可能相遇，b球的高度较小，根据t＝eq\r(\f(2h,g))可知，b球一定先落地，A、C错误，D正确；由于两球的初速度大小未知，则无法比较两球落地的速度大小，B错误。答案：D2．(2021·湖南师大附中高三月考)在某综艺节目中，进行抛球击鼓的游戏，如图是游戏场地的示意图，图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高。要求游戏者每次在图示的位置从相同高度将球沿水平方向抛出，忽略空气阻力，下列说法正确的是()A．击中甲、乙的两球初速度v甲＝v乙B．击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙C．假设某次抛出的球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D．击中四鼓的球中，击中丙鼓的初速度最大解析：甲、乙两鼓高度相同，所以球到达鼓所用时间相同。因为水平距离不同，游戏者离甲鼓的水平距离较远，所以由x＝vt可知，击中甲、乙的两球初速度v甲＞v乙，故A错误，B正确；由图可知，游戏者与甲、丁两鼓三者不在同一直线上，则用相同速度发球不可能到达丁鼓，故C错误；因为丁与丙两鼓高度相同且丁离游戏者的水平距离最大，所以击中丁的初速度一定大于击中丙的初速度，故D错误。答案：B3．(2021·北京西城区高三诊断测试)壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同一直线上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置。设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为t1、t2、t3，到达墙壁时的速度分别为v1、v2、v3，不计空气阻力，则()A．t1>t2>t3，v1>v2>v3B．t1>t2>t3，v1＝v2＝v3C．t1＝t2＝t3，v1>v2>v3D．t1＝t2＝t3，v1＝v2＝v3解析：因为三次都是壁球垂直击中墙壁同一位置，因此可以看成是三次平抛运动，根据平抛运动规律h＝eq\f(1,2)gt2，s＝vt，可知，三次飞行时间相同，速度v1最大，故选项C正确。答案：C4．如图所示，A点为倾角为30°的斜面底部，在A点的正上方某高度P点以初速v0平抛一小球，小球打在斜面上B点，C为AB的中点。在P点将小球平抛的初速度变为v时，小球恰好打在C点，则有()A．v<eq\f(v0,2) B．v＝eq\f(v0,2)C．v0>v>eq\f(v0,2) D．v＝eq\f(\r(3)v0,2)解析：小球从A点正上方抛出，做初速度为v0的平抛运动，恰落在B点，若改变初速度，落在C点，可知水平位移变为原来的eq\f(1,2)，若运动时间不变，由x＝v0t可知初速度变为原来的eq\f(1,2)，但由于小球运动时间变长，则初速度小于eq\f(1,2)v0，即v＜eq\f(v0,2)，故A正确，B、C、D错误。答案：A5．如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端。从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)()A．两次小球运动时间之比t1∶t2＝eq\r(2)∶1B．两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2C．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2)D．两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶2解析：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，因为两次小球下降高度之比为1∶2，则运动时间之比为t1∶t2＝1∶eq\r(2)，故A、B错误；小球水平位移之比为1∶2，由x＝v0t得水平初速度之比v01∶v02＝1∶eq\r(2)，故C正确，D错误。答案：C二、多项选择题6.如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从(0,2L)抛出，落在(2L,0)处；小球b、c从(0，L)抛出，分别落在(2L,0)和(L,0)处。不计空气阻力，下列说法正确的是()A．a和b初速度相同B．b和c运动时间相同C．b和c初速度相同D．a运动时间是b的eq\r(2)倍解析：b、c的高度相同，小于a的高度，根据h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，则b、c的运动时间相同，a的飞行时间等于b的时间的eq\r(2)倍，故B、D正确；因为a的飞行时间较b长，但是水平位移相同，根据x＝v0t知，a的水平速度小于b的水平速度，故A错误；b、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故C错误。答案：BD7．以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移大小相等时，下列说法正确的是()A．此时速度的大小是eq\r(5)v0B．运动时间是eq\f(2v0,g)C．竖直分速度大小等于水平分速度大小D．运动的位移是eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)解析：物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平方向上x＝v0t，竖直方向上h＝eq\f(1,2)gt2，当其水平分位移与竖直分位移大小相等，即x＝h时，有v0t＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\f(2v0,g)，故B正确；平抛运动竖直方向上的速度为vy＝gt＝g·eq\f(2v0,g)＝2v0，故C错误；此时合速度的大小为eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，故A正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以x＝h＝v0t＝v0·eq\f(2v0,g)＝eq\f(2v\o\al(2,0),g)，所以此时运动的合位移的大小为eq\r(x2＋h2)＝eq\r(2)x＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，故D正确。答案：ABD8．(2021·辽宁大连高三双基测试)如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍。若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则()A．a球一定先落在半圆轨道上B．b球一定先落在斜面上C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上D．a球不可能垂直落在半圆轨道上解析：将半圆轨道和斜面轨道重叠一起可知，若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道，也可以落在斜面上，A、B错误，C正确；若a小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，即圆心，那么水平位移就是直径，小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，D正确。答案：CD[B组能力题组]9．(多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出()A．轰炸机的飞行高度B．轰炸机的飞行速度C．炸弹的飞行时间D．炸弹投出时的动能解析：设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为x，则H－h＝eq\f(1,2)vy·t，x＝v0t，二式相除eq\f(H－h,x)＝eq\f(1,2)·eq\f(vy,v0)，因为eq\f(vy,v0)＝eq\f(1,tanθ)，x＝eq\f(h,tanθ)，所以H＝h＋eq\f(h,2tan2θ)，A正确；根据H－h＝eq\f(1,2)gt2可求出炸弹的飞行时间，再由x＝v0t可求出轰炸机的飞行速度，故B、C正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D错误。答案：ABC10．(2021·湖北华中师大附中高三测试)从空间某点以大小不同的速率沿同一水平方向射出若干小球，不计空气阻力，则它们的动能增大到初动能的2倍时的位置处于()A．同一直线上B．同一圆上C．同一椭圆上D．同一抛物线上解析：动能增大到射出时的2倍，根据公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，速度增加为初速度的eq\r(2)倍；速度偏转角度的余弦值为cosθ＝eq\f(v0,v)＝eq\f(\r(2),2)，故速度偏转角度为45°，故vy＝v0tan45°＝v0，故运动时间为t＝eq\f(v0,g)①，根据平抛运动的分位移公式，有x＝v0t②，y＝eq\f(1,2)gt2③，联立①②③解得y＝eq\f(1,2)x，即它们的动能增大到初动能的2倍时的位置处于同一直线上，故A正确。答案：A11．如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则hsin60°≤v0t，hcos60°＝eq\f(1,2)gt2，解得v0≥eq\f(3\r(10),2)m/s，即v0的最小值为eq\f(3\r(10),2)m/s。(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1<v0，人将落在弧形坡上。下降高度y＝eq\f(1,2)gt′2，水平前进距离x＝v1t′，又x2＋y2＝h2，解得t′＝0.6s。答案：(1)eq\f(3\r(10),2)m/s(2)0.6s12．跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，AO为助滑道，OB为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与O点的高度差为h，着陆坡OB的倾角为θ，运动员的质量为m，重力加速度为g。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：(1)运动员经过O点时的速度大小v；(2)运动员从飞出到着陆的时间t；(3)运动员的着陆点到O点的距离s。解析：(1)AO段，由动能定理得mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(2gh)。(2)运动员从O点飞出后，做平抛运动。水平方向x＝vt，竖直方向y＝eq\f(1,2)gt2，落到斜