空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件

空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件底面顶点侧面侧棱

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的定义C'F'E'F'D'CDB'A'ABE图1.1-1

底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……。底面顶点侧面侧棱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底。其余各面叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。讨论如何表示一个棱柱呢？

用底面各顶点的字母表示棱柱，如图1.1-1表示为棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底。其余各面叫做讨论

有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱形？

这样的定义不确切，比如上图符合上述定义，但不是棱形。反例讨论有两个面互相平行，其余各面都是平按照侧棱分类：（1）侧棱不垂直于底面的棱柱叫做_______。（2）侧棱垂直于底面的棱柱叫做______，其中底面是正多边形的直棱柱叫做_______。斜棱柱直棱柱正棱柱按照侧棱分类：斜棱柱直棱柱正棱柱斜棱柱

直棱柱正棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱侧面底面侧棱顶点

一般的，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。棱锥的定义SDCBA图1.1-2

底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…….侧面底面侧棱顶点一般的，有一个面是多边形，其余各面都这个多边形面叫做棱锥的底面，简称底。有公共顶点的三角形面叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。

棱锥与棱柱表示方法类似，棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如图1.1-2表示为棱锥S-ABCD。如何表示一个棱锥呢？这个多边形面叫做棱锥的底面，简称底。有公共顶点的三角形面叫做

棱柱与棱锥的差别是什么？怎样由一个棱柱得到棱锥？思考棱柱与棱锥的差别是什么？怎样由一个棱柱得到棱锥？

三棱锥是最简单的空间几何体之一，它有四个面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点，每一个面都可以作为底面。长方体中的三棱锥SABCS-ABC注意三棱锥是最简单的空间几何体之一，它有四个面，每个面都棱台的结构特征

上面这些多面体，是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。棱台的定义棱台的结构特征上面这些多面体，是用一个平行于棱锥底面的平上底面下底面

原棱锥的底面叫做棱台的下底面，截面叫做棱台的上底面。探究

棱台也有侧面、侧棱、顶点，你能不能仿照棱锥，给它们下定义呢？顶点侧棱侧面OA'B'C'D'ABCD图1.1-3上底面下底面原棱锥的底面叫做棱台的下底面，截面叫做棱

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……，如图1.1-2表示为棱台ABCDEF-A'B'C'D'E'F'

。

棱台可由棱锥转化而来，棱台问题常可转化成棱锥问题求解。棱柱、棱锥、棱台都是多面体。总结由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫4.圆柱的结构特征

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的定义图1.1-4O'O母线轴侧面底面

旋转的轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。4.圆柱的结构特征以矩形的一边所在直线为旋棱柱、圆柱统称为柱体。总结

圆柱用表示它的轴的字母表示，如图1.1-4表示为圆柱O'O。棱柱、圆柱统称为柱体。总结圆柱用表示它的轴的字母表示5.圆锥的结构特征

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆锥的定义探究

棱台也有轴、底面、侧面、母线，你能不能仿照棱，给它们下定义呢？SO图1.1-5侧面轴底面母线5.圆锥的结构特征以直角三角形的一条直角边所棱锥、圆锥统称为椎体。总结

圆锥也用表示它的轴的字母表示，如图1.1-5表示为圆锥SO。棱锥、圆锥统称为椎体。总结圆锥也用表示它的轴6.圆台的结构特征

与棱台类似，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台。圆台的定义探究

与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，你能不能在图中标出？轴侧面底面母线O'O图1.1-66.圆台的结构特征与棱台类似，用平行于圆锥棱台、圆台统称为台体。总结

圆台也用表示它的轴的字母表示，如图1.1-5表示为圆台O'O。探究

圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以有直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平面图形旋转得到呢？

通过看圆台的一个垂直截面可知，圆台由直角梯形旋转得到。棱台、圆台统称为台体。总结圆台也用表示它的轴的棱柱、棱锥、棱台都是多面体。总结棱柱、棱锥、棱台都是多面体。总结

棱柱、棱锥、棱台在结构上有哪些异同？它们与圆柱、圆锥、圆台有何异同？能否相互转化？

将棱柱上底面缩为一个点，就是棱锥。

将棱柱底面换成圆，就是圆柱。思考棱柱、棱锥、棱台在结构上有哪些异同？它们与圆柱、圆锥

以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。球的定义

半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。半径球心球常用球心的字母O表示，如图1.1-7表示为球O。O图1.1-7以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件

几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。正视图侧视图俯视图abc1.

柱锥台球的三视图几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的俯视图ba侧视图bc正视图ca俯视图与正视图的长度一样。侧视图与正视图的高度一样。侧视图与俯视图的宽度一样。长方体的三视图俯视图ba侧视图bc正视图ca俯视图与正视图的长度一样。侧视圆柱的三视图正视图侧视图俯视图

能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。

圆柱的三视图正视图侧视图俯视图能看见的轮廓线和棱用实正视图侧视图俯视图四棱锥的三视图正视图侧视图俯视图四棱锥的三视图

下面是一个几何体的三视图，你能说出它对应于那个的几何体的名字吗？圆台正视图侧视图俯视图思考下面是一个几何体的三视图，你能说出它对应于那个的几何画出这面这个四棱台的三视图。正视图侧视图俯视图画出这面这个四棱台的三视图。正视图侧视图俯视图2.

简单组合体的三视图你能画出下面简单组合体的三视图吗？探究2.简单组合体的三视图你能画出下面简单组合体的三视图吗？正视图侧视图俯视图画一画正视图侧视图俯视图画一画正视图侧视图俯视图画一画正视图侧视图俯视图画一画

符合侧视图与正视图长对齐，正视图和侧视图高对齐，俯视图和侧视图宽对齐。画一画正视图侧视图俯视图符合侧视图与正视图长对齐，正视图和侧视图高对画出这个简单组合体的三视图。画一画正视图侧视图俯视图画出这个简单组合体的三视图。画一画正视图侧视图俯视图下面几何体的三视图是否正确？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图下面几何体的三视图是否正确？正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯小结三视图（根据平行投影得到的）主视图——从正面看到的图侧视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图侧视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.小结三视图（根据平行投影得到的）··空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件空间几何体的结构特征及三视图与直观图1-课件下图是相应几何体的直观图。圆台棱柱棱台圆锥棱锥圆柱球体下图是相应几何体的直观图。圆台棱柱棱台圆锥棱锥圆柱球体

空间几何体的直观图通常是在平行投影下画的空间图形。

要画空间几何体的直视图，首先要学会水平放置的平面图形的画法。

斜二测画法是一种特殊的平行投影画法，常用它来画空间几何体的直观图.我们先学习用斜二测画法来画水平放置的平面图形的直观图。空间几何体的直观图通常是在平行投影下画的空间画水平放置边长为2cm的正六角形的直观图。例一

(1)在六边形ABCDEF中，取AD坐在的直线为x轴，对称轴MN坐在直线为y轴，两轴交与点O.画对应的x‘轴和y’轴，两轴交与点O'，使∠x'o'y'=45°。画水平放置边长为2cm的正六角形的直观图。例一(1)

(2)以O'为中心，在x'上取A'D'=AD，在y'轴上取M'N'=1/2MN.以点N'为中心，画B'C'平行于x'轴，并且等于BC：再以M'为中心，画E'F'平行于x'轴，并且等于EF。(2)以O'为中心，在x'上取A'D'=

(3)连接A'B'，C'D'，E'F'，F'A'，并擦去辅助线x'轴和y'轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'。(3)连接A'B'，C'D'，E'（1）画轴。例一画直观图的方法叫做斜二测画法。基本步骤：450或1350（1）画轴。例一画直观图的方法叫做斜二测画法。基本步骤：45（2）确定平行线段.平行x轴的线段平行于x’轴。平行y轴的线段平行于y’轴。（2）确定平行线段.平行x轴的线段平行于x’轴。平行y轴（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变。平行y轴的线段的长度变为原来的一半。（3）确定线段长度.平行x轴的线段的长度保持不变。平行y轴的画水平放置的圆的直观图。Oxy扩展接下来学习空间几何体的直观图的画法。画水平放置的圆的直观图。Oxy扩展接下来学习空间几何体的直观

画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。NMPQADCA1BB1C1D134例二画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长基本步骤：（1）画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠xoy=45°，∠xoz=90°。基本步骤：（1）画轴.画x轴，y轴，z轴，三轴交于点O，使∠（2）画底面。以O为中心，在x轴上取线段MN，使MN=4cm;在y轴上取线段PQ，是PQ=2/3cm.分别过M和N作y轴的平行线，过P河Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方形的地面ABCD。（2）画底面。以O为中心，在x轴上取线段MN，使MN=4cm（3）画侧棱。过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2cm长的线段AA',BB',CC',DD'。（3）画侧棱。过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线，并在这(4)成图。顺次连接A',B',C',D',并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡住的部分改为虚线），就得到长方体的直观图。(4)成图。顺次连接A',B',C',D',并加以整1.画轴:增加z轴，∠xOz=90°

。2.画底面。3.画侧棱（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度保持不变）。4.成图.注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分改为虚线。空间几何图形的直观图画法。小结1.画轴:增加z轴，∠xOz=90°。2.画底面试一试自己来画直六棱柱的直观图。x’y’O’z’ABCDEFA’B’C’D’E’F’试一试自己来画直六棱柱的直观图。x’y’O’z’ABCDEF

已知几何体的三视图如下，用斜二测画法画出它的直观图。例三正视图侧视图俯视图已知几何体的三视图如下，用斜二测画法画出它的直NMPQADCA1BB1C1D134NMPQADCA1BB1C1D134三视图与直视图的关系探究可以由三视图得到直观图。俯视图ba侧视图bc正视图ca三视图与直视图的关系探究可以由三视图得到直观图。俯视