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15.5等腰三角形(2)第1页复习填空：1、等腰三角形最少有

条边相等。两有两条边相等两个底角等角3、等腰三角形性质：等腰三角形

相等。(简写成“等边对

”）2、

三角形叫做等腰三角形。4、等腰三角形顶角__________、______________、___________重合（简称“_____________”）角平分线底边上中线底边上高三线合一第2页ABC已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。（1）在一张半透明纸上画出△ABC。（2）找出BC边中点D，并连结AD。（3）沿AD对折，观察边AB与AC是否重合。我们发觉,边AB与AC重合,所以AB=AC,△ABC是等腰三角形.同时改变∠B和∠C大小(∠B和∠C保持相等),重复上面过程,你还能得出AB=AC结论吗?如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对边也相等(简写“等角对等边”)做一做第3页已知:如图△ABC中,∠B=∠C试说明:AB=ACABCD12解:作∠BAC平分线AD∠1=

∠2

在△BAD和△CAD中∠1=∠2∠B=∠C(已知)AD=AD

∴△BAD≌

△CAD(AAS)

∴AB=AC(全等三角形对应边相等)

第4页如图：一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在北偏西380方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西760方向上。（1）求∠ACB度数。（2）轮船在B处时，到灯塔C距离是多少？CA北N38°76°B解（1）因为 ∠NAC=38°，∠NBC=76°

∠NBC=∠ACB+∠NAC（三角形一个外角等于和它不相邻两个内角和)所以∠ACB=∠NBC-∠NAC=76°-38°=38°（2）因为∠ACB=∠NAC=38°所以AB=BC（等角对等边）因为AB=30海里所以BC=30海里即B处到灯塔C距离是30海里。第5页1.假如一个三角形三个内角都相等，那么这个三角形各内角度数是多少？为何？2.三个内角都相等三角形是等边三角形吗？说出你理由。3.小芳说：有一个角是60°等腰三角一定是等边三角形.你同意她说法吗?说出你理由.大家谈谈第6页如图,CD是等腰直角三角形 ABC斜边AB上高.请你找出图中全部等腰直角三角形DBAC第7页一起探究:已知∠CAE是⊿ABC外角，∠1=∠2，AD∥BC，试说明：AB=AC

即AB=AC（等角对等边）

E12ABCD解∵AD∥BC∴∠1=∠B（两直线平行,

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