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3.4导数在实际生活中应用第1页新课引入:导数在实际生活中有着广泛应用,利用导数求最值方法,能够求出实际生活中一些最值问题.1.几何方面应用2.物理方面应用.3.经济学方面应用(面积和体积等最值)(利润方面最值)(功和功率等最值)第2页例1：在边长为60cm正方形铁片四角切去相等正方形，再把它边缘虚线折起(如图)，做成一个无盖方底箱子，箱底边长是多少时，箱底容积最大？最大容积是多少？第3页由题意可知，当x过小（靠近0）或过大（靠近60）时，箱子容积很小，所以，16000是最大值。答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16000cm3解法一：设箱底边长为xcm，则箱高cm，

得箱子容积令，解得x=0（舍去），x=40，并求得 V(40)=16000第4页解：设圆柱高为h，底半径为R，则表面积例2：圆柱形金属饮料罐容积一定时，它高与底与半径应怎样选取，才能使所用材料最省？S=2πRh+2πR2由V=πR2h，得，则令 解得，，从而第5页答：当罐高与底直径相等时，所用材料最省即 h=2R因为S(R)只有一个极值，所以它是最小值第6页P78,例3第7页例3:已知某商品生产成本C与产量q函数关系式为C=100+4q，价格p与产量q函数关系式为求产量q为何值时，利润L最大？分析：利润L等于收入R减去成本C，而收入R等于产量乘价格．由此可得出利润L与产量q函数关系式，再用导数求最大利润．解：收入第8页答：产量为84时，利润L最大。令，即

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