统考版2023高考物理二轮专题复习专题三动量与能量第7讲动量定理动量守恒定律课件

第7讲动量定理动量守恒定律高频考点·能力突破素养培优·情境命题高频考点·能力突破考点一动量定理及应用1．冲量的三种计算方法公式法I＝Ft适用于求恒力的冲量．动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况．图象法F-t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量．若F-t成线性关系，也可直接用平均力求解．2.理解动量定理时应注意的四个问题(1)动量定理表明冲量（合力的冲量）既是使物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度．(2)动量定理的研究对象是一个物体【可能是流体】(或可视为一个物体的系统)．(3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初、末状态的动量．(4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向．例1[2022·全国乙卷](多选)质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示．已知物块与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小取g＝10m/s2.则(

)A．4s时物块的动能为零B．6s时物块回到初始位置C．3s时物块的动量为12kg·m/sD．0～6s时间内F对物块所做的功为40J答案：AD

4s时物块的速度为零，动能为零，A正确；由图可知在0～6s内，物块的位移不为零，6s时物块没有回到初始位置，B错误；3s时的速度v1＝6m/s，动量p1＝mv1＝6kg·m/s，C错误；由v-t图线与时间轴所围的面积表示位移知，0～3s内、3～4s内、4～6s内物块的位移大小分别为x1＝9m、x2＝3m、x3＝4m，则F对物块做的功分别为W1＝F1x1＝36J、W2＝-F2x2＝-12J、W3＝F2x3＝16J，则0～6s时间内F对物块所做的功W＝W1＋W2＋W3＝40J，D正确．预测1

[2022·济南市测评]如图为酒泉卫星发射基地发射“神舟十三号”飞船点火瞬间的情景．在发射的当天，小李同学守在电视机前观看发射实况转播．通过电视解说员的介绍，他了解到火箭连同装载物的总质量约为480t，发射塔架的高度约为100m．小李同学注意到在火箭点火起飞约10s时火箭尾部刚好越过塔架．假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推力是恒力，忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取9.8m/s2，根据以上信息估算推力的大小为(

)A．×108

N

B．×106

NC．×108

N

D．×106

N答案：D

预测2

[2022·山东冲刺卷]质量为1kg的小滑块以某一初动能沿水平面向右滑动，如图甲所示，刚开始滑动的2m内小滑块的动能与位移关系如图乙所示，下列说法正确的是(

)A.滑块在水平面上运动的总时间为1.2sB．滑块在水平面上运动的总位移为4mC．滑块沿水平面做加速度逐渐减小的减速运动D．整个过程中，滑块受水平面作用力的冲量大小为6N·s答案：A

考点二碰撞模型中动量守恒定律的应用1．三类碰撞的特点2．碰撞问题遵循的三条原则(1)动量守恒：p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2.(3)若碰后同向，后方物体速度不大于前方物体速度．3．“保守型”碰撞拓展模型图例(水平面光滑)小球—弹簧模型小球曲面模型达到共速相当于完全非弹性碰撞，系统水平方向动量守恒，满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为弹性势能、重力势能或电势能再次分离4.“耗散型”碰撞拓展模型图例(水平面、水平导轨都光滑)达到共速相当于完全非弹性碰撞，动量满足mv0＝(m＋M)v共，损失的动能最大，分别转化为内能或电能例2[2022·河北卷]如图，光滑水平面上有两个等高的滑板A和B，质量分别为1kg和2kg，A右端和B左端分别放置物块C、D，物块质量均为1kg，A和C以相同速度v0＝10m/s向右运动，B和D以相同速度kv0向左运动，在某时刻发生碰撞，作用时间极短，碰撞后C与D粘在一起形成一个新滑块，A与B粘在一起形成一个新滑板，物块与滑板之间的动摩擦因数均为μ＝0.1.重力加速度大小取g＝10m/s2.(1)若0＜k＜，求碰撞后瞬间新物块和新滑板各自速度的大小和方向；

(2)若k＝，从碰撞后到新物块与新滑板相对静止时，求两者相对位移的大小．答案：1.875m

预测3如图水平桌面上放置一操作台，操作台上表面水平且光滑．在操作台上放置体积相同，质量不同的甲、乙两球，质量分别为m1、m2，两球用细线相连，中间有一个压缩的轻质弹簧，两球分别与操作台左右边缘距离相等．烧断细线后，由于弹簧弹力的作用，两球分别向左、右运动，脱离弹簧后在操作台面上滑行一段距离，然后平抛落至水平桌面上．

答案：C

预测4

[2022·重庆押题卷]如图所示，一个质量为4m的小球(视为质点)，从高度为H的A点由静止释放，沿光滑曲线轨道到最低点B处与质量为m的另一个小球发生正碰，碰撞时间极短，且碰后粘在一起进入两个半径均为R＝0.4m的光滑圆管，恰好能通过圆管最高点C.在离开C进入与水平线成60°的固定的气垫导轨的顶端时，立即接通气垫导轨的电源，给小球一个方向垂直于气垫导轨平面、大小F风＝5mg的恒定风力．不计空气阻力，g取10m/s2.(1)高度H；答案：1.25m

(2)小球到达水平线O′D时的速度大小．答案：4m/s

预测5如图所示，两足够长的直轨道所在平面与水平面夹角θ＝37°，一质量为M＝3kg的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面半圆的圆心分别为O、O′.有3个完全相同的小滑块，质量均为m＝1kg.某时刻第一个小滑块以初速度v0＝2m/s沿O′O冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于O点，每当前一个小滑块与P共速时，下一个小滑块便以相同初速度沿O′O冲上滑板．已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为μ＝，sin37°＝，cos37°＝，g取10m/s2，求：(1)滑板P恰静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f；答案：9N

解析：滑板受力平衡，所以2f＝Mgsin37°，解得f＝9N(2)第1、2个小滑块分别与滑板P共速时的速度大小v1和v2；答案：0.5m/s

0.8m/s

解析：由系统动量守恒得mv0＝(M＋m)v1第1个小滑块与滑板P共速的速度v1＝0.5m/s由系统动量守恒得2mv0＝(M＋2m)v2第2个小滑块与滑板P共速的速度v2＝0.8m/s(3)第3个小滑块与P之间摩擦产生的热量Q.答案：9.6J

考点三力学三大观点的综合应用1．力学三大观点对比动力学观点牛顿第二定律F合＝ma匀变速直线运动规律能量观点动能定理W合＝ΔEk机械能守恒定律Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2功能关系WG＝－ΔEp等能量守恒定律E1＝E2动量观点动量定理I合＝p′－p动量守恒定律p1＝p22.选用原则(1)当物体受到恒力作用做匀变速直线运动(曲线运动某一方向可分解为匀变速直线运动)，涉及时间与运动细节时，一般选用动力学方法解题．(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移(摩擦生热)时，应优先选用能量守恒定律．(3)不涉及物体运动过程中的加速度而涉及物体运动时间的问题，特别是对于打击类问题，因时间短且作用力随时间变化，应用动量定理求解．(4)对于碰撞、爆炸、反冲、地面光滑的板—块问题，若只涉及初、末速度而不涉及力、时间，应用动量守恒定律求解．例3[2022·全国乙卷]如图(a)，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上；物块B向A运动，t＝0时与弹簧接触，到t＝2t0时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v-t图象如图(b)所示．已知从t＝0到t＝t0时间内，物块A运动的距离为0t0.A、B分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同．斜面倾角为θ(sinθ＝0.6)，与水平面光滑连接．碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内．(1)第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；

(2)第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；答案：v0t0

(3)物块A与斜面间的动摩擦因数．答案：

预测6如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出．现将此游戏进行简化，如图乙所示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1＝2m，弹珠B与坑的间距x2＝1m．某同学将弹珠A以v0＝6m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t1＝0.4s与弹珠B正碰(碰撞时间极短)，碰后弹珠A又向前运动Δx＝0.1m后停下．已知两弹珠的质量均为2.5g，取重力加速度g＝10m/s2，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：(1)碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和弹珠与地面间的动摩擦因数μ；答案：4m/s

(2)两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出．答案：×10-3J，不能

预测7如图所示，固定轨道由水平轨道AB，与AB相切于B点且半径R＝0.18m的竖直半圆轨道BC组成，AB上静置一质量m1＝0.3kg的小滑块a；AB右侧水平地面上停靠一质量M＝0.4kg的小车，小车的上表面水平且与AB等高，锁定小车．一水平轻弹簧右端固定在小车的挡板上，弹簧的自由端在P点，P点左侧的小车上表面是粗糙的，其他各处的摩擦均不计．现用手将一质量m2＝0.1kg的小滑块b缓慢向右压缩弹簧一段距离并由静止释放b，b离开弹簧一段时间后与a发生弹性碰撞，碰撞后a沿轨道运动，恰好能通过最高点C，此后取走a；碰撞后b返回，经弹簧反弹一次后恰好停在小车的左端．已知b与AP间的动摩擦因数μ＝，a、b均视为质点，取重力加速度大小g＝10m/s2.(1)求碰撞后瞬间a的速率v1；答案：3m/s

(2)求P、A两点间的距离L以及手对b做的功W；答案：1m

2.025J

(3)若b与a碰撞时将小车解锁，b最终停在P点左侧何处？答案：0.6m处

素养培优·情境命题情境1[2021·北京西城二模]蹦床是体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称．为了能够更好地完成空中动作，在网上准备阶段运动员要设法使自己弹得足够高．如图所示，蹦床的中心由弹性网面组成，若运动员从离水平网面3m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向回到离水平网面5m高处，则在此过程中(

)A．只有重力对运动员做功，运动员的机械能守