统计过程控制(SPC)与常规控制图课件

第四章统计过程控制(SPC)与常规控制图本章要点1.了解统计过程控制（SPC）的含义、发展历程；2.了解控制图的原理；掌握其应用场合、选用控制图方法及注意事项；3.掌握控制图绘制、应用过程；4.掌握判稳及判异准则，能用控制图准确判断出工序稳定与否的情况；5.了解通用控制图使用的特点6.过程能力指数和不合格品率的关系9/13/20231第四章统计过程控制与常规控制图第四章统计过程控制(SPC)与常规控制图8/2/202314.1统计过程控制（SPC）4.2控制图原理4.3两类错误和3δ方式4.4控制图的判断准则4.5局部问题与系统改进4.6休哈特控制图4.7通用控制图4.8过程能力与过程能力指数4.9过程能力指数和不合格品率的关系授课内容：9/13/20232第四章统计过程控制与常规控制图4.1统计过程控制（SPC）授课内容：8/2/20232第

SPC是英文StatisticalProcessControl的字首简称，即：统计过程控制。SPC就是统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证质量的目的。SPC强调全过程的预防。SPC给企业各类人员都带来好处。§4.1SPC

4.1.1什么是SPC

9/13/20233第四章统计过程控制与常规控制图SPC是英文StatisticalPSPC的特点是：（1）SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加，人人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。（2）SPC强调用科学方法（主要是统计技术，尤其是控制图理论）来保证全过程的预防。（3）SPC不仅用于生产过程，而用于服务过程和一切管理过程。9/13/20234第四章统计过程控制与常规控制图SPC的特点是：（1）SPC是全系统的，全过程的，要求全员参休哈特控制图是在20世纪30年代提出来的，统计过程控制与其并无根本区别。但是由于战争的结束，导致该法未能延续下去，直到20世纪80年代，美国意识到世界上其他国家（日本）已经有超过他们的情况出现，方才开始寻找原因，发现他国一直在使用被他们遗忘的统计控制方法，美国由此开始推行SPC方法。

4.1.2SPC发展史9/13/20235第四章统计过程控制与常规控制图休哈特控制图是在20世纪30年代提出来的，统计过程控制与其并在日本强有力的竞争之下，从80年代起，SPC在西方工业国家复兴，并列为高科技之一。例如，加拿大钢铁公司（STELCO）在1988年列出的该公司七大高科技方向如下：（1）连铸；（2）炉外精炼钢包冶金站；（3）真空除气；（4）电镀锌流水线；（5）电子测量；（6）高级电子计算机；（7）SPC。9/13/20236第四章统计过程控制与常规控制图在日本强有力的竞争之下，从80年代起，SPC在西方工业国家复1、SPC（统计过程控制）阶段20世纪30年代休哈特理论创造阶段。这一理论的出现使生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动得以区分，对过程的异常及时告警，以便人们采取措施，消除异常，恢复过程的稳定。这就是所谓统计过程控制。SPC虽然能对过程的异常进行告警，但是它并不能告诉我们是什么异常，发生于何处，即不能进行诊断。SPC迄今已经经历了三个发展阶段:9/13/20237第四章统计过程控制与常规控制图1、SPC（统计过程控制）阶段20世纪30年代休哈特理论创造2、SPD（统计过程诊断）阶段SPD是英文StatisticalProcessDiagnosis的字首简称，即统计过程诊断。1982年我国张公绪首创两种质量诊断理论，突破了传统的美国休哈特质量控制理论，开辟了统计质量诊断的新方向。从此SPC上升为SPD，SPD是SPC的进一步发展，也是SPC的第二个发展阶段——SPD。9/13/20238第四章统计过程控制与常规控制图2、SPD（统计过程诊断）阶段SPD是英文Statist

3、SPA（统计过程调整）阶段SPA是英文StatisticalProcessAdjustment的字首简写即：统计过程调整。正如同病人确诊后进行治疗，过程诊断后自然要加以调整，故SPA是SPD的进一步发展，也是SPC第三个发展阶段。三者的关系SPC↓SPD↓SPA9/13/20239第四章统计过程控制与常规控制图3、SPA（统计过程调整）阶段SPA4.1.3SPC和SPD的进行步骤

进行SPC和SPD有下列步骤：

1：培训SPC和SPD。培训内容主要有：SPC的重要性；正态分布等统计基本知识；质量管理七种工具，其中特别是要对控制图深入学习；两种质量诊断理论；如何制订过程控制网图；如何制订过程控制标准等等。9/13/202310第四章统计过程控制与常规控制图4.1.3SPC和SPD的进行步骤1：培训SPC和SPD。2：确定关键变量（即关键质量因素）（1）对全厂每道工序都要进行分析（可用因果图），找出对最终产品影响最大的变量，即关键变量（可用排列图）。（2）找出关键变量后，列出过程控制网图（即在图中按工艺流程顺序将每道工序的关键变量列出）。9/13/202311第四章统计过程控制与常规控制图2：确定关键变量（即关键质量因素）（1）对全厂每道工序都要3：提出或改进规格标准。（1）对步骤2得到的每一个关键变量进行具体分析。（2）对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。9/13/202312第四章统计过程控制与常规控制图3：提出或改进规格标准。（1）对步骤2得到的每一个关键变量4：编制控制标准手册，在各部门落实。将具有立法性质的有关过程控制标准的文件编制成明确易懂、便于操作的手册，供各道工序使用。5：对过程进行统计监控。应用控制图对过程进行监控。若发现问题，则须对上述控制标准手册进行修订，即反馈到步骤4。9/13/202313第四章统计过程控制与常规控制图4：编制控制标准手册，在各部门落实。8/2/202313第四6：对过程进行诊断并采取措施解决问题。（1）可以运用传统的质量管理方法，如七种工具，进行分析。（2）可以应用诊断理论，如两种质量诊断理论，进行分析和诊断。（3）在诊断后的纠正过程中有可能引出新的关键质量因素，即反馈到步骤2，3，4。9/13/202314第四章统计过程控制与常规控制图6：对过程进行诊断并采取措施解决问题。（1）可以运用传统的质

4.1.4推行ISO9000标准与

推行SPC和SPD的关系ISO9000－2000年新版标准，有三个强调：（1）强调“把一切都看成过程”；（2）强调“预防”；（3）强调“统计技术的应用是不可剪裁的”。这三者是互相联系、密切不可分的。9/13/202315第四章统计过程控制与常规控制图4.1.4推行ISO9000标准与

推行SPC和SPD的关众所周知，质量管理这门学科有个重要的特点，即对质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学方法和科学措施来加以保证。例如，强调预防就要应用统计方法(主要是应用SPC和SPD）和科学措施来保证它的实现。这样，后两个强调是紧密联系着的。其次，SPC即统计过程控制，故第一个强调也与后二者联系起来了。所以这三个强调是互相联系、密切不可分的，但是以其中第二个强调——贯彻预防原则为核心，因为它是现代质量管理的核心与精髓。企业推行ISO9000应该注意到这三个强调，在思想上应该明确：SPC和SPD是推行ISO9000的基础。9/13/202316第四章统计过程控制与常规控制图众所周知，质量管理这门学科有个重要的特点，即对质量管理所提出质量管理工具检查表;散布图；直方图；排列图；分层法因果分析图；控制图；9/13/202317第四章统计过程控制与常规控制图质量管理工具检查表;8/2/202317第四章统计过程控制§4.2控制图原理

4.2.1控制图的重要性贯彻预防原则是依靠推行SPC和SPD来实现的，而居QC七个工具核心地位的控制图是SPC和SPD的重要工具；1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂使用137张控制图，这个数字对于我们推行SPC和SPD是有一定的参考意义的；可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度。9/13/202318第四章统计过程控制与常规控制图§4.2控制图原理

4.2.1控制图的重要性贯彻4.2.2什么是控制图控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见图4.2.2－l。9/13/202319第四章统计过程控制与常规控制图4.2.2什么是控制图控制图是对过程质量加以测定、记录P76图4.2.2－l12345678910••••••••••UCLCLLCL时间或样本号图4．2．2－l控制图示例IIIı

ı

IIIII质量特性值9/13/202320第四章统计过程控制与常规控制图P76图4.2.2－l12344.2.3控制图原理的解释事例：假定某车间有部车床车直径为10(mm)的机螺丝。为了了解机螺丝的质量，从车制好的机螺丝中抽出100个，测量并记录其直径数据如表4.2.3-1所示（P77）。绘制直方图如图4.2.3-19/13/202321第四章统计过程控制与常规控制图4.2.3控制图原理的解释事例：8/2/202321第四表4.2.3-1机螺丝直径数据(mm)10.249.94109.999.859.9410.4210.310.3610.0910.219.799.710.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.69.5810.069.9810.129.9710.310.1210.1410.171010.0910.119.79.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.110.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.549/13/202322第四章统计过程控制与常规控制图表4.2.3-1机螺丝直径数据(mm)10.249.9410图4.2.3-1机螺丝直径直方图频数频率用面积表示频率直方的高=直方面积/组距=频率/组距=频数/（N×组距）频率=频数/N=频数/100：机螺丝直径属于各组的可能性大小。无论纵坐标取什么，直方的高都与频数成正比。数据取多分组密直方图就趋近一条光滑曲线如图3.2.3-2（P78)N=1009/13/202323第四章统计过程控制与常规控制图图4.2.3-1机螺丝直径直方图频数频率用面积表示频率直方的正态分布对质量管理的重要结论：无论均值和标准差取何值，产品质量特性值落在之间的概率为99.73%，于是落在之外的概率为100%-99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于或小于的概率为0.27%/2=0.135%1‰休哈特就是根据这一事实提出的控制图。9/13/202324第四章统计过程控制与常规控制图正态分布对质量管理的重要结论：无论均值和标准差µ-3δµ+3δµ0.135%0.135%图4.2.3一4直方图质量特性值（mm、Kg）控制图与直方图的关系

控制图上的点子经压缩后成为如下（直方图）图形：99.73%首先把图4.2.3一4按顺时针方向转成图4.2.3－5（a），由于数值上大下小不合常规，故再把图4.2.3－5（a）上下翻转

而成图4.2.3－5（b），再展开这样就得到一张控制图，具体说是单值（X）控制图。9/13/202325第四章统计过程控制与常规控制图µ-3δµ+3δµ0.135%0.135µ-3δµ+3δUCL=µ+3δLCL=µ-3δµµ图4．2．3－5控制图的演变(a)(b)9/13/202326第四章统计过程控制与常规控制图µ-3δµ+3δUCL=µ+3δLCL=µ-3δµ控制图原理：以机螺丝为例设已知机螺丝直径的标准差为0.26mm，现从表4.3.2-1的数据的样本均值，把它作为总体均值的估计值，于是有：称为上、中、下控制线由此绘图如下：=UCL=CL=LCL9/13/202327第四章统计过程控制与常规控制图控制图原理：以机螺丝为例设已知机螺丝直径的标准差为0.26m为控制螺丝质量每隔1小时随机抽取1个车好的螺丝，测量其直径，将结果绘在下图内。UCL=10.78CL=10.00LCL=9.22时间8 9 10 11平均值增大远大于1‰，点子出界就判断异常，属小概率事件。小概率事件原理：在一次试验中，实际上不发生，若发生则判断异常。9/13/202328第四章统计过程控制与常规控制图为控制螺丝质量每隔1小时随机抽取1个车好的螺丝，测量其直径在控制图上描点实质上就是进行假设检验，即假设检验（已知）控制图的上、下控制界限即为接受域与拒绝域的分界限，若点子落在上、下控制界限之间，表明可接受，若点子落在上、下控制界限之外，表明应拒绝。9/13/202329第四章统计过程控制与常规控制图在控制图上描点实质上就是进行假设检验，即假设检验（已知4.2.4控制界限3δ的用途换个角度再来研究控制图的原理。根据来源的不同，质量因素可以分成4M1E五个方面。但从对质量的影响大小来看，质量因素可分成偶然因素（简称偶因）与异常因素（简称异因）两类。偶因始终存在，对质量影响微小，但难以除去，是不可避免的，故可把它看作背景噪声而听之任之。异因则有时存在，对质量影响大，不难除去，异因是我们注意的对象，一旦发生，就应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准化，保证它不再出现。偶因引起质量偶然波动（简称偶波），异因引起质量异常波动（简称异波）。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。

9/13/202330第四章统计过程控制与常规控制图4.2.4控制界限3δ的用途换个角度再来研究控制图的原4.2.5控制图是如何贯彻预防原则的呢？1．应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现。CLUCLLCL9/13/202331第四章统计过程控制与常规控制图4.2.5控制图是如何贯彻预防原则的呢？1．应用控制图对2．在现场，控制图显示出异常，表明异因已经发生，这时一定要贯彻下列20个字：“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。”9/13/202332第四章统计过程控制与常规控制图2．在现场，控制图显示出异常，表明异因已经发生，这时一定要贯“20字真经”如果不贯彻这20个字，控制图就形同虚设，不如不搞。控制图只起到及时告警的作用，真正起到预防作用的是依靠生产第一线的工程技术人员执行上述20个字，显然，在控制图上只打打点是绝对起不到预防作用的。为了帮助大家记忆，张公绪教授戏称之为“20字真经”。每贯彻一次这20个字（即经过一次这样的循环）就消除一个异因，使它永不再出现，从而起到预防的作用。由于异因只有有限多个，故经过有限次循环后，最终可以达到这样一种状态：在过程中只存在偶因而不存在异因。9/13/202333第四章统计过程控制与常规控制图“20字真经”如果不贯彻这20个字，控制图就形同虚设，不如不§4.3两类错误和3δ方式

4.3.1两类错误控控制图利用抽查对生产过程进行监控，因而是十分经济的。但既是抽查就不可能没有风险。在控制图的应用过程中可能会犯两类错误。请看下面的图形：9/13/202334第四章统计过程控制与常规控制图§4.3两类错误和3δ方式

4.3.1两类错误控控制工序处于正常状态工序处于异常状态控制图上的点子未出界判工序正常控制图上的点子出界判工序异常ⅢⅣⅠⅡ控制图上的点子判工序状态过程示意图9/13/202335第四章统计过程控制与常规控制图工序处于正常状态工序处于异常状态控制图上的控制图上的ⅢⅣⅠⅡ1．虚发警报的错误，也称第I类错误。

在生产正常的情况下，纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小，但总还不是绝对不可能发生的。在生产正常、点子出界的场合，根据点子出界而判断生产异常就犯了虚发警报的错误或第I类错误，发生这种错误的概率通常记以α。

2．漏发警报的错误，也称第II

类错误。

在生产异常的情况下，产品质量的分布偏离了典型分布，但总还有一部分产品的质量特性值是在上下控制界线之内的。如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点，这时由于点子未出界而判断生产正常就犯了漏发警报的错误或第II类错误，发生这种错误的概率通常记以β。9/13/202336第四章统计过程控制与常规控制图1．虚发警报的错误，也称第I类错误。8/2/202336图4.3.1-1两类错误发生的概率示意图UCL=u+KδLCL=u-KδCL=u

β

α9/13/202337第四章统计过程控制与常规控制图图4.3.1-1两类错误发生的概率示意图UCL=u+KδL3、如何减少两类错误所造成的损失由图4.3.1-1两类错误发生的概率示意图影响a、β大小的因素就是控制界限的取值大小。设上、下控制界限与中心线相距标准差的倍数为控制界限系数，记为K（K＞l）。当K较大时，即上、下控制界限之间的幅度较宽，a值相应变小，β值相应变大。两类错误是不可避免的。解决的办法是：两类错误造成损失最小来确定K值。休哈特的3方式较好解决了这个问题，达到两类错误造成损失最小的目的。9/13/202338第四章统计过程控制与常规控制图3、如何减少两类错误所造成的损失由图4.3.1-1两类错xLCLCLUCLβα/2α/2图3控制图的两类错误第一类错误损失第二类错误损失图4两类错误损失图两损失的合计kσ3σ9/13/202339第四章统计过程控制与常规控制图xLCLCLUCLβα/2α/2图3控制图的两类错误第一

就是两类错误造成的总损失较小的控制界限。此时第I类错误的概率或显著性水平为α＝0．0027。美国、日本和我国等大多数国家都采用此方式确定应用控制图。但也有采用2‰、恰是整数的概率界限方式的控制图。4.3.23方式：先给出控制界限值3

，再确定错误概率或显著性水平α的值。UCL=µ+3CL=µLCL=µ-3式中：µ为总体均值为总体标准差休哈特提出3方式即：9/13/202340第四章统计过程控制与常规控制图就是两类错误造成的总损失较小的控制界限。此时第I类错误4.3.3概率界限方式：先给出错误概率或显著性水平α的值，再确定控制界限值。英国和北欧少数国家采用α＝0.001值，此时控制界限值为2.64；还有及少数国家采用α＝0.005值，此时控制界限值为1.96；9/13/202341第四章统计过程控制与常规控制图4.3.3概率界限方式：先给出错误概率或显著性水平α的值4.3.4公差界限与控制界限的区别列表说明：

表4.3.4--2公差界限与控制界限比较表比较项目公差界限控制界限界限的作用判断产品是否合格判断工序是否稳定制定界限的依据由技术要求得到由统计数据计算得到是否可能犯判断错误不可能可能9/13/202342第四章统计过程控制与常规控制图4.3.4公差界限与控制界限的区别列表说明：比较项目公差UCLCLLCL公差上偏差公差下偏差9/13/202343第四章统计过程控制与常规控制图UCL公差上偏差公差下偏差8/2/202343第四章统计过程

3.4控制图的判断准则分析用控制图与控制用控制图休哈特控制图的设计思想判断稳定的准则判断异常的准则9/13/202344第四章统计过程控制与常规控制图3.4控制图的判断准则分析用控制图与控制用控制图8/24.4.1分析用控制图与控制用控制图控制图按用途分类：即分析用控制图与控制用控制图。1、分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于统计稳态。（2）分析生产过程的过程能力是否满足技术要求。统计稳态：分析生产过程是否处于稳态，若不处于稳态，则须调整过程，使之达到稳态，这一过程就叫统计稳态。技术稳态：分析生产过程的过程能力是否满足技术要求若不满足，则需调整工序能力，使之满足，这一过程就叫技术稳态。技术稳态是个工程问题。9/13/202345第四章统计过程控制与常规控制图4.4.1分析用控制图与控制用控制图控制图按用途分类：即分析统计稳态与技术稳态的是否达到，有如表4.4.l－2所示的四种情况：

表4.4.1一1状态分类

统计稳态技术稳态统计稳态是否技术稳态是ⅠⅡ否ⅢⅣ状态I：理想状态；状态IV：不理想状态。从IV→I有两种途径：IV→II→I；IV→III→I具体如何实现视具体情况确定。9/13/202346第四章统计过程控制与常规控制图统计稳态与技术稳态的是否达到，有如表4.4.l－2所示的四2、控制用控制图的主要目的是：

使生产过程保持在确定状态。应用控制用控制图的过程中，若过程又发生异常，则应执行“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准”使过程恢复原来的状态。从数学角度看：分析用控制图阶段就是过程参数未知的阶段；控制用控制图阶段则是参数已知的阶段。9/13/202347第四章统计过程控制与常规控制图2、控制用控制图的主要目的是：从数学角度看：8/2/20234.4.2休哈特控制图的设计思想先确定I错误的概率，然后再根据II类错误概率的大小来考虑是否需要采取必要措施。通常取1%，5%，10%。I错误的概率小有利于增强使用者的信心。一般取0.027休哈特确定的I错误的概率=2.7%9/13/202348第四章统计过程控制与常规控制图4.4.2休哈特控制图的设计思想先确定I错误的概率休哈特为了减少第II类错误概率，对界内点增添了第II类判异准则即“界内点子排列不随机判异”。于是判异准则是：点子出界就判断异常；界内点子排列不随机判异常。9/13/202349第四章统计过程控制与常规控制图休哈特为了减少第II类错误概率，对界内点增添了第II类判4.4.3判断稳定的准则（=0.0027）在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一就认为过程处于稳态：（l）连续25个点子都在控制界限内；1=0.0654（2）连续35个点子至多1个点子落在控制界眼外；2=0.0041（3）连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。3=0.00269/13/202350第四章统计过程控制与常规控制图4.4.3判断稳定的准则（=0.0027）在点子随机排列1、点子在控制界限外或恰在控制界限上：（l）连续25点中有1点以上落在控制界限上或以外；（2）连续35点中有2点以上落在控制界限上或以外；（3）连续100点中有3点以落上在控制界限上或以外。2、点子排列有缺陷。

以上2条只要满足1条，既判工序有异常。4.4.4判断异常的准则（=0.0027~0.02）9/13/202351第四章统计过程控制与常规控制图1、点子在控制界限外或恰在控制界限上：4.4.4判断异常的准

为了方便使用将控制图划分成6个区域UCLCLLCLABCCBAISO8258：1191（GB/T4091-2001）提出8条准则：准则1：一点落在A区以外。9/13/202352第四章统计过程控制与常规控制图

为了方便使用将控制图划分成6个区域UCLAISO8258：准则2：连续9点出现在中心线一侧——链（1）连续7点出现在中心线一侧。=0.0153（2）连续9点出现在中心线一侧。=0.0038UCLCLLCLABCCBA9/13/202353第四章统计过程控制与常规控制图准则2：连续9点出现在中心线一侧——链（1）连续7点出现在中准则3：连续6点递增或递减倾向，点子逐渐上升或下降的状态称为倾向。（1）7点倾向=0.00039 （2）6点倾向=0.00273 （3）5点倾向=0.01644

国家规定7点倾向为判异准则UCLCLLCLABCCBA9/13/202354第四章统计过程控制与常规控制图准则3：连续6点递增或递减倾向，点子逐渐上升或下降的状态称为准则4：连续14点中相邻点上下交替（1）连续11个点中，至少有10点在中心线一侧；=0.0114（2）连续14个点中，至少有12点在中心线一侧；=0.0125（3）连续17个点中，至少有14点在中心线一侧；=0.0122（4）连续20个点中，至少有16点在中心线一侧。=0.0112

9/13/202355第四章统计过程控制与常规控制图准则4：连续14点中相邻点上下交替（1）连续11个点中，至少(l)连续3点中，至少有2点在B区以外；=0.0053(2)连续7点中，至少有3点在B区以外；=0.0024

(3)连续10点中，至少有4点在B区以外；=

0.0006

(4)连续13点中，至少有4点在B区以外；=

0.0018(5)连续14点中，至少有4点在B区以外；=

0.0023(6)连续14点中，至少有4点在B区以外；=

0.0030准则5：点子出现在B区以外9/13/202356第四章统计过程控制与常规控制图(l)连续3点中，至少有2点在B区以外；=0.0053准UCLCLLCLABCCBA9/13/202357第四章统计过程控制与常规控制图UCLA8/2/202357第四章统计过程控制与常规控制图准则6：连续5点有4点落在中心线同一侧的C区以外UCLCLLCLABCCBA9/13/202358第四章统计过程控制与常规控制图准则6：连续5点有4点落在中心线同一侧的C区以外UCLA8/准则7：点子集中在中心线C区上下（1）连续14点集中在中心线一侧14=0.0048（2）连续15点集中在中心线一侧15=0.0033（3）连续16点集中在中心线一侧16=0.0022国家规定15点集中在中心线一侧为判异准则，国际也同。9/13/202359第四章统计过程控制与常规控制图准则7：点子集中在中心线C区上下（1）连续14点集中在中心准则8：连续8点在中心线两侧，且无一在C区UCLCLLCLABCCBA9/13/202360第四章统计过程控制与常规控制图准则8：连续8点在中心线两侧，且无一在C区UCLA8/2/表4.4.4-1判异准则P93判异准则针对对象控制图上的控制范围点出界界外点控制界限以外链长≥9参数u的变化控制界限内全部6点倾向参数u随时间的变化控制界限内全部14点中相邻点上下交替数据分层不够数据分层不够3点中2点落在中心线同一侧B区外参数u的变化控制图A区5点中4点落在中心线同一侧C区外参数u的变化控制图B区15点落在中心线两侧C区内参数变小或数据分层不够的变化控制图C区或数据分层不够8点落在中心线两侧且无一在C区内数据分层不够数据分层不够9/13/202361第四章统计过程控制与常规控制图表4.4.4-1判异准则P93判异准则针对对象控制图上的控制讨论判断下列控制图的异常UCLCLLCL练习:判断P142第3-6题中各个控制图的异常ABCCBA9/13/202362第四章统计过程控制与常规控制图讨论判断下列控制图的异常UCL练习:判断P142第3-6题中§4.5局部问题对策与系统改进1、局部问题对策异因造成质量变异，通过控制图可以及时发现，由过程人员负责处理，这个过程就是局部问题对策。（约占15%）2、系统改进偶因造成质量变异可通过分析过程能力来发现，须由高一级管理人员负责处理。这个过程就是系统改进。（约占85%）9/13/202363第四章统计过程控制与常规控制图§4.5局部问题对策与系统改进1、局部问题对策8/2/202图4.5-1浴盆曲线偶然故障早期故障耗损故障规定的故障率维修后故障率下降使用寿命9/13/202364第四章统计过程控制与常规控制图图4.5-1浴盆曲线偶然故障早期故障耗损故障规定的故障率维修§4.6休哈特控制图4.6.1休哈特控制图的种类及用途按数据性质分类：

见下表4.6.1—1国标GB4091—2001常规控制图是针对休哈特控制图的。常规控制图见表4.6.1—19/13/202365第四章统计过程控制与常规控制图§4.6休哈特控制图4.6.1休哈特控制图的种类及用途8/2数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差控制图均值-标准差控制图中位数-极差控制图单值-移动极差控制图控制图控制图控制图控制图计件值二项分布不合格品率控制图不合格品数控制图控制图控制图计点值泊松分布单位缺陷数控制图缺陷数控制图控制图控制图表4.6.1—1常规控制图9/13/202366第四章统计过程控制与常规控制图数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差控制图种类及适用场合类别名称控制图符号特点适用场合计量值控制图均值—极差控制图最常用，判断工序是否异常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大而且稳定正常的工序。中位数—极差控制图计算简便，但效果较差些，便于现场使用适用于产品批量较大而且稳定正常的工序均值—标准差控制图当样本容量大于10以上时使用判断工序是否异常的效果好，但计算工作量大适用于产品批量较大而且稳定正常的工序单值—移动极差控制图X—Rs简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间费用等）每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因计数值控制图不合格品数控制图pn较常用，计算简单，操作工人易于理解样本容量相等不合格品率控制图p计算量大，管理界限凹凸不平样本容量可以不等缺陷数控制图C较常用，计算简单，操作工人易于理解，使用简便样本容量（面积或长度）相等单位缺陷数控制图U计算量大，管理界限凹凸不平样本容量（面积或长度）不等9/13/202367第四章统计过程控制与常规控制图控制图种类及适用场合类别名称控制图符号特4.6.2应用控制图需要考虑以下一些问题控制图用于何处？

如何选择控制对象？

怎样选择控制图？

如何分析控制图？

对于点子出界或违反其他准则的处理

对于过程而言，控制图起着告警铃的作用

控制图的重新制定。

控制图的保管问题。9/13/202368第四章统计过程控制与常规控制图4.6.2应用控制图需要考虑以下一些问题控制图用于何处？4.6.3 控制图1、均值一极差控制图优点：1．适用范围广。

2．灵敏度高。9/13/202369第四章统计过程控制与常规控制图4.6.3 控制图1、均值一极2、 图的统计基础9/13/202370第四章统计过程控制与常规控制图2、 图的统计基础8/2/202370第四章统计过程控在标准差未知的情形，预备样本至少取25个（最好取30个）。设取m个样本，每个样本包含n个观测值，n通常取4或5。令索取的m个样本均值分别为，则过程的的最佳估计值为总体均值，即：于是可作为图的中心线。为建立控制界限，要估计过程的标准差，可以根据个样本的稽查或标准差来进行确定。①标准差未知时分布中心值的估计：9/13/202371第四章统计过程控制与常规控制图在标准差未知的情形，预备样本至少取25个（最好取30个）。设②标准差未知时标准差的估计设为一大小为的样本，此样本的极差：估计量：9/13/202372第四章统计过程控制与常规控制图②标准差未知时标准差的估计设为③图的控制界限为：式中，为与n有关的常数，见附录V9/13/202373第四章统计过程控制与常规控制图③图的控制界限为：式中，为与n有关的常数，见附录V8④R图的控制界限为：未知：R图的中心线即：得到R图的控制线如下：得的估计量为：式中：D3、D4参见附表V。9/13/202374第四章统计过程控制与常规控制图④R图的控制界限为：未知：R图的中心线即：得到R图的控制线如样本大小R图用X图用A2d2D3D4M3A2E221.8801.128-2.2671.8802.66031.0231.693-2.5751.1871.77240.7292.059-2.2820.7961.45750.5772.326-2.1150.6911.29060.4832.534-2.0040.5491.18470.4192.7040.0761.9240.5091.10980.3732.8470.1361.8640.4321.05490.3372.9700.1841.8160.4121.010100.3083.0780.2231.7770.3630.975控制图系数表P537附表V9/13/202375第四章统计过程控制与常规控制图样本大小R图用X图用A2d2D3D4M34.6.4控制图程序（l）选取控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等。（2）选用合适的控制图种类。（3）确定样本组、样本大小和抽样间隔。在样本组内，假定波动只由偶然原因所引起。（4）收集并记录至少20～25个样本组的数据，或使用以前所记录的数据。9/13/202376第四章统计过程控制与常规控制图4.6.4控制图程序（l）选取控制图拟控制（5）计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本标准差等。（6）计算各统计量的控制界限。（7）画控制图并标出各组的统计量。（8）观察分析。研究在控制界限以外的点子和在控制界限内排列有缺陷的点子以及标明异常原因的状态。9/13/202377第四章统计过程控制与常规控制图（5）计算各组样本的统计量，如样本平均值、样本极差和样本标准1、计量值控制图界限线的计算公式汇总

(标准差未知的情况)控制图图别中心线CL上控制线UCL下控制线LCL4.6.5制图界限线计算公式9/13/202378第四章统计过程控制与常规控制图1、计量值控制图界限线的计算公式汇总

(标准差未知的情况)控2、计量值控制图界限线的计算公式汇总

(标准差已知的情况)控制图图别中心线CL上控制线UCL下控制线LCL9/13/202379第四章统计过程控制与常规控制图2、计量值控制图界限线的计算公式汇总

(标准差已知的情况)控以上值查P538附录V计量值控制图系数表9/13/202380第四章统计过程控制与常规控制图以上值查P538附录V计量值控制图系数表8/2/2023803、计数值控制图界限线的计算公式表控制图图别中心线CL上控制线UCL下控制线LCL9/13/202381第四章统计过程控制与常规控制图3、计数值控制图界限线的计算公式表控制图图别中心线CL上控制应用实例：某公司新安装一台产品装填机。该机器每次可将5000克的产品装入固定容器。规范要求每次装入5000~5050克产品。确定控制界限值，绘制控制图并判断稳定状态。装量（克）情况如表4.6.6-1所示。4.6.6使用控制图的程序9/13/202382第四章统计过程控制与常规控制图应用实例：某公司新安装一台产品装填机。该机器每次可将50004.6.6-1：装量（克）和样本统计量组号147324435202193731253431911161144429294259385281245362564035113833715301233268354432113892737262035102345263732112844403118123125243222132237194714组号1437321238301525402450191673123183217380414037183512294820193120352447201227384031215242522425222031153282329474132222428272232542542341529219/13/202383第四章统计过程控制与常规控制图4.6.6-1：装量（克）和样本统计量组号147324435使用控制图的程序如下：（1）将多装量（克）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特性。（2）由于要控制的装入量是计量特性值，因此选用了控制图。（3）以5个连续装填的容器为一个样本组，于是样本大小n＝5。每小时抽取一个样本。（4）收集25个样本组数据，即组数（k）为25，并按观测顺序将其记录于表4.6.6-1中。（5）计算各统计量的控制界限。由4.6.6-2中，可查出计算统计量和R的控制界限计算公式。9/13/202384第四章统计过程控制与常规控制图使用控制图的程序如下：（1）将多装量（克）看成应当加以研究并4.6.6-2：多装量（克）和样本统计量组号14732443520219373125343191116114442929425938528124536256403511383371530123326835443211389273726203510234526373217835.62714629.21810120.23319739.43014629.23315731.42911623.22116032.03314529.01716332.6229/13/202385第四章统计过程控制与常规控制图4.6.6-2：多装量（克）和样本统计量组号14732443组号1128444031181231252432221322371947141437321238301525402450191673123183217380414037183512294820193120352447201227384031续：表4.6.6-216132.22613426.81013927.83314929.92615831.63111122.22515631.24114428.83615731.42714829.6289/13/202386第四章统计过程控制与常规控制图组号1128444031181231252432221322组号21524252242522203115328232947413222242827223254254234152921累计平均值

续：表4.6.6-219539.0289719.42817134.22516332.63214123.227747.668629.8627.449/13/202387第四章统计过程控制与常规控制图组号2152425224252220311532823294①计算各组平均值的平均值各组极差的平均值②计算各统计量的中心值和控制界限9/13/202388第四章统计过程控制与常规控制图①计算各组平均值的平均值②计算各统计量的中心值和控制界限8为随样本n大小而变化的系数，可由附表V计量值控制图系数表选取。本例中n=5，查表得：9/13/202389第四章统计过程控制与常规控制图为随样本n大小而变化的系数，可(6)画控制图。见图4.6.6-2控制图用坐标纸或控制图专用纸来画。一般在上方位置安排图，在对应的下方位置安排R图．横轴表示组号，纵轴表示质量特性值（平均值或极差）。中心线用实线，上下控制线用虚线绘制，并在各条线的右断，分别标出对应的UCL、CL、LCL符号和数值，在

图上控制线的左上方标记n的数值。本例见图4.6.6-29/13/202390第四章统计过程控制与常规控制图(6)画控制图。见图4.6.6-2把各样本组的平均值和极差R在已画有控制界线的控制图上打点，一般在x图和R图上分别用“

”和“

”表示，并连接各点。当确认生产过程处于稳定状态时，就可以以将此图用于控制工序质量的变化。如果发现点子排列有缺陷，则用大圈把异常部分圈起来以便观察分析，借此进行工序过程的动态质量控制。9/13/202391第四章统计过程控制与常规控制图把各样本组的平均值和极差R在已画有控制界线的控制图上4.6.6-2控制图CL=27.44UCL=45.69LCL=14.04UCL=58.04CL=29.86组号（或样本号）n=540-20-10-60-

20-040-50-1510152025¦¦¦¦¦¦

×

××××××××××××××××××××××××9/13/202392第四章统计过程控制与常规控制图4.6.6-2控制图CL=27（7）控制图没有出现越出控制界线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。

（8）在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观测和打点。如果在继续观测时，控制图显示出存在异常原因，则应对过程进行调整。将25个

值描点在图中，然后根据判稳(1)，判断过程的均值处于控制状态。于是，在技术稳态也满足后(满足工序能力要求），可以延长图的控制线作为控制用控制图进行日常管理。9/13/202393第四章统计过程控制与常规控制图（7）控制图没有出现越出控制界线的点子，也未出现点4.6.7各类控制图作法举例1控制图（平均值——极差控制图）原理：图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量特性的平均值；R图又称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。“”控制图是通过图和R图的联合使用，掌握工序质量特性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量、热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。

9/13/202394第四章统计过程控制与常规控制图4.6.7各类控制图作法举例1控制图（平例1某铸造厂决定对某铸件重量采用图进行控制，每天抽取一个样本，样本容量n=5，共抽取样本k=25个，测取的预备数据如表6所示。该铸件重量规格要求为13±2(公斤)，并希望工序能力在1～1.33之间，试作控制图。解：9/13/202395第四章统计过程控制与常规控制图例1某铸造厂决定对某铸件重量采用图9/13/202396第四章统计过程控制与常规控制图8/2/202396第四章统计过程控制与常规控制图9/13/202397第四章统计过程控制与常规控制图8/2/202397第四章统计过程控制与常规控制图9/13/202398第四章统计过程控制与常规控制图8/2/202398第四章统计过程控制与常规控制图(4)做出图及R图的坐标系，并将横坐标样本号单位对齐，将表6中各样本的、Ri在图上打点，联结点成平均值、极差波动曲线，图5即为分析用控制图。(5)根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序过程处于稳定状态。由表6给出的数据，进而可计算出过程能力指数。样本号CL＝1.35CL＝12.940UCL＝13.719LCL＝12.161UCL＝2.86R图05101520254321141312x图图5铸件质量分析用控制图（x—R图）9/13/202399第四章统计过程控制与常规控制图(4)做出图及R图的坐标系，并将横坐标样本号单位对

工序能力指数计算9/13/2023100第四章统计过程控制与常规控制图工序能力指数计算8/2/2023100第四章统计过程控制与9/13/2023101第四章统计过程控制与常规控制图8/2/2023101第四章统计过程控制与常规控制图2控制图原理：图是通过图和R图的联合使用掌握工序质量特性分布变动的状态。其适用场合与控制图相同，但具有计算简便、便于现场使用的优点。

9/13/2023102第四章统计过程控制与常规控制图2控制图原理：图是通过9/13/2023103第四章统计过程控制与常规控制图8/2/2023103第四章统计过程控制与常规控制图3L—S控制图（两极控制图）原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用场合与控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场使用简便的优点。例3：若对例1，采用L—S控制图进行控制，试作出分析用控制图。由表3的计算公式首先找出表6中每个样本的极大值Li和极小值Si并记入表6中。如L1=14.0S1=12.1…………9/13/2023104第四章统计过程控制与常规控制图3L—S控制图（两极控制图）原理：8/2/202319/13/2023105第四章统计过程控制与常规控制图8/2/2023105第四章统计过程控制与常规控制图9/13/2023106第四章统计过程控制与常规控制图8/2/2023106第四章统计过