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直线的一般式方程一、学习目标1、知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。二、学习重点：直线方程的一般式。学习难点：对直线方程一般式的理解与应用：三、学习过程探究1、直线的一般方程的认知过程温故知新：小组长组织小组同学阅读教材p97-98，结合复习上几节课的直线的点斜式方程、斜截式方程、两点式方程、截距式方程；先完成下表，再思考下列问题：直线名称条件直线方程适用条件点斜式斜截式两点式截距式问题1、平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？问题2、每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？问题3、直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程。结论：任何一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式问题4、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示的直线。问题5、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。探究2、直线一般方程的应用例1（教材98页）、已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。例2（教材99页）、把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。课堂小结：1、对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含项、含项、常数项顺序排列；项的系数为正；，的系数和常数项一般不出现分数；无特加要时，求直线方程的结果写成一般式。2、由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在轴上的截距。求直线与轴的截距，即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令=0，解出值，即为与直线与轴的截距。3、在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。4、直线方程的各种形式总结为如下表格直线名称条件直线方程适用条件点斜式斜截式两点式截距式一般式课堂作业：第101

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