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平行四边形教案篇1

教学目标：

1、认识平行四边形和梯形，探究平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征；

2、在实际操作、想象验证中培育同学的空间想象技能；

3、了解平行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系，渗透事物间是相互联系着的辩证唯物主义观点。

教学重点：理解平行四边形与梯形的特征。

教学难点：四边形内各种图形间的关系。

课前预备：自制课件1个、平行线胶片。

板书设计：

平行四边形梯形

两组对边分别平行只有一组对边平行

教学过程:

一、预备

师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线，好吗？

提示：线可以画得长一点，流畅一些！

二、操作、反思

1.操作〔一〕

〔1〕想象。

师：老师课前也画了一组平行线。假如把两组平行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。

[同学作图，老师有意识的.巡察同学的作品]

〔2〕沟通。我们来沟通一下，可以吗？

要求同学介绍一下列图形的明显特征。

〔3〕验证。

师：那么两组平行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能胜利？

2、操作〔二〕

〔1〕想象。

师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是平行线，另一组是不平行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？

〔同学想象作图〕

〔2〕沟通。

老师选择同学所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的彩色图形，贴在磁板上。

……

〔3〕验证。

师：又有了各式各样的。我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！

三、开展：

1、分类

〔1〕师：全面观赏一下我们的成果。这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？

〔2〕我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发觉得最多！

①〔都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边平行〕板书：四边形

②有直角和没直角的；

③有些是由两组平行线搭成的，有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们说明一下！

〔3〕依据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。

2、取名，进一步了解特征

〔1〕师：〔手指分类后平行四边形一列〕这些四边形有什么特点？还有谁想说？〔板书：两组对边分别平行〕

〔2〕谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗？

〔板书：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形〕

〔3〕师：〔手指另一列〕它们能叫平行四边形吗？为什么？

师：这种特点的四边形，我们该叫它什么呢？

3、生活应用

〔1〕师：为什么有同学要称它们为梯形呢？

〔2〕生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形？

同学举例后，老师投影相应的图片：比较美观、上窄下宽，特别稳定

〔3〕出示实物图：这是学校的铁栅门。我们从上面能找到[平行四边形]，用这样的外形制造，有什么好处吗？老师这里有几个木架，我们来玩一玩，看能不能发觉点什么？

学校铁栅栏材料招标工作现在开始：各路图形，争先恐后，争相竞标。其中三角形和平行四边形的争夺尤其激烈。假如你是总务主任，会选择哪种材料呢？为什么？

4、两组练习。下面我们做几个练习来巩固一下：

〔1〕下列图中哪些是平行四边形，哪些是梯形？同学们有没有问题？

〔2〕我们曾经学过正方形是非常的长方形。它们的关系可以这样表示！

那么正方形、长方形和平行四边形这种非常的关系又该怎么表示呢？

可以用文字表达的！假如我们画图呢？

四边形

梯形

平行四边形

长方形

正方形

〔3〕判断下面的说法对吗？

l一组对边平行的四边形，叫做梯形；

l有两组对边平行的图形，都叫平行四边形；

5、拓展：了解图形转换的内在联系[机动]

师：让我们一起来做个数学游戏，进一步了解图形间的关系。

〔1〕你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个平行四边形转化成一个大小相等的长方形吗？

〔2〕用撕一撕的方法，你能把一个平行四边形撕成两个完全相等的图形吗？

……

投影同学的各种图形：

小结：图形的确可以千变万化，再进一步深入讨论我们能够发觉它们之间还有着非常丰富的联系，有爱好的话同学们可以在课后继续讨论。

平行四边形教案篇2

教学建议

1。重点平行四边形的判定定理

重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．

2。难点敏捷运用判定定理证明平行四边形

难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能敏捷的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．

3。关于平行四边形判定的教法建议

本节讨论平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．

1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探究平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动同学的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发同学爱好，使同学能很快参加进来．

2．素养教育的主旨是发挥同学的主体因素，让同学自主猎取知识．本章重点中前三个判定定理的顺次与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采纳试验式教学模式或探究式教学模式：在证明每个判定定理时，由同学自己去判断命题成立与否，并依据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个同学都积极参加到教学中，自己去试验，去探究，去思索，去发觉，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要留意爱护同学的参加积极性．

3．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能敏捷的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采纳启发式教学模式，依据题目中详细条件结合图形引导同学依据分析法解题程序从条件或结论出发，由同学自己去思索，去分析，充分发挥同学的主体作用，对同学敏捷掌控娴熟应用各种判定定理睬有援助．

教学设计例如1

[教学目标]

通过本节课教学，使同学训练掌控平行四边形的各条判定定理，并能敏捷地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明，培育同学的规律思维技能，数学教案－平行四边形的判定。

[教学过程]

一、预备题系列

1。复习旧知识：前面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能表达一下。〔答对者记分，答错的另点同学补充〕

2。小试验：有一块平行四喧形的玻璃片，假如不当心碰碎了解部分〔如下图〕，同学们想想看，有没有方法把原来的平行四边形重新画出来？

〔让同学思索争论，再各自画图，画好后相互沟通画法，老师巡回检查，中学数学教案《数学教案－平行四边形的判定》。对个别差生稍加点拨，最末请同学回答画图方法〕同学可能想到的画法有：⑴分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B；⑵过C作DA的平行线，再在这平行线上截取CB=DA，连结BA；⑶分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

还有一种一法，同学不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导同学得出连结AC，取AC的'中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。

二、引入新课

上面作出的四边形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今日所要不得讨论的问题“平行四边形的判定”〔板书课题〕。

三、尝试议练

1。要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。第一种画法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形〔定义可作性质也可作判定〕。

2。现在我们来看看第二种画法，这就是平行四边形判定定理一〔翻开课本看它的文字表达〕。请想想，一组对边平行且相等的四边形到底是不是平行四边形呢？这里已知是什么？求证是什么？请写出。

自学课本上的证明过程，看后提问：这个证明题不作帮助线行不行？为什么？〔由于要证平行线，一般要证两角相等，或互补，要证两角相等，一般要证全等三角形，而这里没有三角形，要连一对角线才有三角形〕

3。再看第三种画法，在两组对边分别相等的状况下是不是平行四边形？老师写出已知、求证，请两位同学上台证明，其余在课堂练习本上做。〔留意考虑要不要添帮助线〕

完成证明后提问哪些同学是用判定定理一落千丈证明的？哪些是用定义证明的？〔解题后思索〕

四、变式练习

1。再看看第四种画法，可知，已各条件是四边形的对角线相互一平分，这种状况下它是不平行四边形？

阅读课本上的判定定理之后，要求同学思索用什么方法求证最简便？〔应当用判定定理一〕2。变式题

⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形？为什么？〔练习第1题〕〔口述证明，不要示书面证明〕〔问要不要添帮助线？〕

⑵一组对边平行，一组对角相等的四边形是不是平行四边形？〔老师补充〕

⑶一组对边相等，一组对家相等及一组对边相等，另一组对边相等的四边形是不是平行四边形？〔引导同学在草稿纸上画图思索，然后回答不是平行四边形。由于边角不能证全等三角形〕

⑷自学课本例1思索：此例证明中，什么地方用了平行四边形的“性质”？什么地方用“判定”定理？

观测下列图：

平行四边形ABCD中，＜A、＜C的平行线分别交对边于E和F，求证：AE=FC〔怎样证最简便？〕

五、课堂小结

1。今日这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

2。这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？

3。平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应留意什么地方用判定，什么地方性质？

平行四边形教案篇3

教学目标

知识与技能：

1．运用类比的方法，通过同学的合作探究，得出平行四边形的判定方法．

2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简约运用．

过程与方法：

1．经受平行四边行判别条件的探究过程，在有关活动中进展同学的合情推理意识．

2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培育和进展同学的规律思维技能和推理论证的表达技能．

情感、立场与价值观：

通过平行四边形判别条件的探究，培育同学面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓舞同学大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发同学的学习热忱．

教学方法启发诱导式教具三角尺

教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．

教学难点对平行四边形判定方法的.探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用

教学过程：

第一环节复习引入：

问题1：

1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？

〔1〕两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

〔2〕一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

〔3〕两条对角线相互平分的四边形是平行四边形.

第二环节探究活动

活动：

工具:两对长度分别相等的木条。

动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？

思索1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？

已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD.试说明四边形ABCD是平行四边形.

思索1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？

同学以小组为单位，利用课前预备好的学具动手操作、观测,完成探究活动1，共同得到：

〔1〕只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．

〔2〕通过观测、试验、猜想到：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

在此活动中，老师应重点关注：

〔1〕同学在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；

〔2〕转动四边形，转变它的外形的过程中，能否观测得到在此过程中它始终是一个平行四边形；

〔3〕同学能否通过独立思索、小组合作得出正确的证明思路．

第三环节巩固练习

例1如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

八班级数学上册教案例2如下图，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些相互平行的线段？

随堂练习

1．判断以下说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形()

(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形()

(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形(〕

2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形肯定是平行四边形吗？为什么？

3．如下图，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中全部的平行四边形，并说明理由．

4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.

(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;

(2)判断四边形ABEC的外形,并说明理由.

第四环节小结：

师生共同小结，主要围绕以下几个问题：

〔1〕判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？

〔2〕我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探究过程对你有什么启发？

〔3〕平行四边形判定的应用集备看法个案补充

平行四边形教案篇4

【设计理念】

本课以新课程理念为指导，以同学进展为根本，以问题引领为指向，让同学亲身经受探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜想验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌控平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动阅历，养成良好的数学学习品质。教学内容

【教学内容】

《义务教育教科书》人教版数学课本五班级上册87——88页。

【教材、学情分析】

平行四边形面积计算，是在同学掌控了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是同学的初次接触，让同学为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。

同学对平行四边形的特征有了肯定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有阅历，转化的意识也非常薄弱。因此，要让同学把转化变为一种需要，老师需要通过问题引领，为同学提供解决问题的直观材料和工具援助同学探究，从而实现探究目标。

【教学目标】

1、经受平行四边形面积公式的探究推导过程，掌控平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜想、验证、观测、发觉、推导等活动，培育同学良好的数学品质。

4、引领同学回顾反思，获得基本的数学活动阅历。

【教学重点】

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教学预备】

平行四边形纸片假设干，直尺、剪刀、。

【教学过程】

一、创设情境，激发爱好。

讲解并描述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发同学的新奇心。

【设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让同学感受到数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】

二、组织探究，推导公式。

1、联系旧知，做出猜想。

看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的知识？

大胆猜想：平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？

【设计意图：引导同学回顾长方形、正方形的面积公式，让同学在已有知识阅历的基础上，进而猜想平行四边形的面积公式。】

2、初步验证，感悟方法。

依据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。

引导同学：可以用数方格的方法试一试。〔出示方格纸中的平行四边形〕

同学数方格并来验证自己的猜想。

【设计意图：让同学在算、数、观测的基础上进行比较，让同学初步领悟到平行四边形和长方形的关系，放手让同学自主探究、讨论、比较，验证自己的猜想。】

3、剪拼转化，发觉规律。

除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？〔同学思索〕

能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？

〔1〕请大家先以小组进行争论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。

〔2〕展示沟通。〔演示〕

【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的沟通，凸显了剪、拼方法的本质，训练了同学思维的敏捷性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受究竟和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】

4、观测比较，推导公式。

剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？

小结：长方形面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

S=a×h

【设计意图：让同学观测发觉转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了同学的主体作用，进展了同学抓住关键有序表达的数学技能，有效的突出了教学重点。】

5、开展想象，再次验证。

是不是全部的平行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算呢？

同学先闭眼想象，再借助手中的工具加以验证。

6、回顾反思，总结阅历。

回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的.，从中