江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年八年级上学期期初练习数学试题(无答案)

南京市鼓楼实验中学八年级（上）期初数学试卷（时间：100分钟满分：100分）一、选择题（共6小题，每题2分，共12分）1．如图，，则的度数为（）A．B．C．D．2．下列命题中正确的是（）A．全等三角形的中线相等B．全等三角形的高相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的对应角平分线相等3．下列各条件中，不能作出唯一的三角形的是（）A．已知两角和夹边B．已知两边和夹角C．已知两边和其中一边的对角D．己知三边4．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如上图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点重合，过角尺顶点作射线．由此作法便可得，其依据是（）A．B．C．D．5．由方程组消去，可得与的关系式是（）A．B．C．D．6．根据如图的程序计算，如果输入的值是的整数，最后输出的结果不大于30，那么输出结果最多有（）A．6种B．7种C．8种D．9种二、填空题（共10小题，每题2分，共20分）7．某种病毒的直径约为，0.000000907用科学记数法表示为__________．8．已知，则__________．9．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是__________．10．如图，，请根据图中提供的信息，直接写出__________．11．如图，己知，要证明．（1）若以“”为依据，还需要添加一个条件为__________；（2）若以“”为依据，还需要添加一个条件为__________．12．若，则__________．13．若，则代数式的值等于__________．14．如图，李丽不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第__________块去配（填序号），其依据是根据定理__________（可用字母简写）．15．如图，在中，，线段两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，点从点运动到点，点的运动速度为每秒钟，当运动时间为__________时，和全等．16．如图，在四边形中，，垂足为点．若四边形的面积为13，则__________．三、解答题（共11题，满分68分）17．（6分）计算：（1）；（2）；（3）．18．（4分）化简，再求值：，其中．19．（6分）因式分解：（1）；（2）20．（6分）解不等式组，在数轴上表示解集，并写出该不等式组的整数解．21．（4分）尺规作图（不写作法，保留痕迹）；已知：线段，求作：，使得．22．（6分）关于的方程组与方程组的解相同，求的值．23．（6分）如图，，点在同一直线上，．（1）求证：；（2）的度数是__________，的长是__________．24．（7分）某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类提示牌和垃圾箱．已知购买3个提示牌和4个垃圾箱共需580元，且提示牌的单价比垃圾箱便宜40元．（1）求提示牌、垃圾箱的单价分别是多少元？（用二元一次方程组解决）（2）若该小区需要购买提示牌和垃圾箱共100个，且购买提示牌和垃圾箱的总费用不超过8000元，那么最多购买多少个垃圾箱？25．（6分）已知：分别是和的高，求证：．26．（7分）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．27．（I0分）如图，在中，是过点的直线，于于点；（1）如图1，若在的两侧，且，其他条