平行四边形矩形、菱形、正方形中考试题知识点分类汇编

..要点一：特殊四边形的性质一、选择题1、(2010·中考)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，⊥AN于点N．那么DM+的值为〔用含a的代数式表示〕()A．aB．C．D．2、〔2010·中考〕如下图，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A=，那么以下结论正确的个数有〔〕①②③菱形的面积为④A．1个B．2个C．3个D．4个3、〔2010年市〕如图２，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，那么菱形ABCD的周长为〔〕A．20B．18C．16D．154、〔2009·中考〕如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6,BC边上的高为4,那么图中阴影局部的面积为〔〕A、3B、6C、12D、245、〔2009·中考〕如图，矩形的两条对角线相交于点，，那么矩形的对角线的长是〔〕A．2 B．4 C．D．6、〔2009·中考〕如图，矩形中，过对角线交点作交于那么的长是〔〕A．1.6 B．2.5C7、〔2009·中考〕如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=

120°，那么对角线AC等于〔〕A．20B．15C8、〔2009·中考〕梯形中，，，，，，那么的长为〔〕A．2B．3C．4D．59、〔2007·中考〕矩形、菱形、正方形都具有的性质是〔〕〔A〕每一条对角线平分一组对角 〔B〕对角线相等〔C〕对角线互相平分 〔D〕对角线互相垂直二、填空题10、〔2010·中考〕如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，假设∠ABE＝20°，那么∠EFC′的度数为度．11、〔2010·中考〕如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，那么点P到BC的距离是_____cm.12、〔2009·中考〕如图，在□ABCD中，∠A＝120°，那么∠D＝．13、〔2009·中考〕如图，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件：．14、〔2008·中考〕边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，那么另一条对角线的长是.三、解答题15、〔2009·中考〕，如图，在中，、是对角线上的两点，且求证：16、〔2009·中考〕：如图，在矩形ABCD中，AF＝BE．求证：DE＝CF；17、〔2009·中考〕如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．18、〔2008·双柏中考〕如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜测：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜测加以证明．要点二：特殊四边形的判定一、选择题1、〔2010·中考〕如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，那么以下条件能判定四边形ABCD为菱形的是〔〕A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD2、〔2009·威海中考〕如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是〔〕A．B． C． D．3、〔2009·中考〕如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线〔虚线〕剪下，再翻开，得到的菱形的面积为〔〕A．B．C．D．4、〔2009·中考〕如图是一矩形纸片ABCD，AD=10cm，假设将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，假设BE=6cm，那么CD=〔〕A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm二、填空题5、〔2010〕在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是〔只要写出一种即可〕．6、〔2009·中考〕如图，在四边形中，，再添加一个条件___________〔写出一个即可〕，那么四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)7、〔2009·日照中考〕如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.8、〔2008·中考〕四边形ABCD中，，假设添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．9、〔2008·中考〕如下图，菱形中，对角线相交于点，假设再补充一个条件能使菱形成为正方形，那么这个条件是〔只填一个条件即可〕．三、解答题10、〔2009·中考〕如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四边形ABCD的周长．11、〔2009·中考〕两个完全一样的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形.12、〔2009·中考〕〔1〕求证：△ABC≌△DCB；〔2〕过点C作∥BD，过点B作BN∥AC，与BN交于点N，试判断线段BN与的数量关系，并证明你的结论．要点三：折叠、旋转后图形的性质一、选择题1.〔2009·荆州中考〕如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，那么线段的长是〔〕A．3cmB．4cmC．5cm2、〔2009·中考〕如图7所示，将一正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，那么纸片展开后是〔〕3、〔2009·凉山中考〕如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，那么以下结论不一定成立的是〔〕A．B．C．D．4、〔2009·中考〕如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，那么AG的长为〔〕A．1B．C．D．25、(2009·中考)如下图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形，在对角线上有一点，使的和最小，那么这个最小值为〔〕A．B．C．3D．6、〔2009·中考〕如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，那么BE＝〔〕A．2 B．3 C． D．二、填空题7、(2009·中考)如下图，在中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，假设的面积为2，的面积为4，那么的面积为．8、〔2007·中考〕如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，那么图中阴影局部的面积为．三、解答题9、〔2008·中考〕如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．〔1〕证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；〔2〕试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；〔3〕在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．10、〔2008·中考〕：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交〔或它们的延长线〕于点．当绕点旋转到时〔