供应商合同六篇

供应商合同六篇

c/ρ。c/ρ表示胜利生产出单位产品的成本，本文假设后备产品的单位购买成本应大于供应商胜利生产出单位产品的成本，否则供应商将不组织生产，全部购买后备产品来满意订单需求；（2）假设p>c/ρ，否则供应商会选择不组织生产，而全部支付罚金；（3）假设r>c/ρ，否则买方企业将不会向供应商发出订单；（4）假设ρ的密度函数f（·）是买方企业和供应商的共用信息；（5）假设后备产品供应完全牢靠并且提前期为0；（6）假设无论对于买方企业还是供应商，多余产品的残值为0，残值一般低于其卖出收益和生产成本，在本文中，残值的大小对于模型结论没有影响，为了讨论的便利，本出这个假设。

3供应商生产及后备决策

供应商的成本包括总生产成本、购买后备产品的总成本以及总的缺货罚金，它的利润则是买方企业支付的转移支付减去总成本。供应商利润最大化模型为：

πs=maxz≥0{X-cz-E{miny≥0[by-ρz++pq-y+]}}（1）

供应商在最终产量不能满意订单需求时，需要在购买后备产品和支付罚金中进行选择。

（1）若p>b，则供应商在最终产量不能满意订单需求时，选择购买后备产品。在这种状况下，买方企业的订货量肯定会得到满意，即最优的交付产品数量y*=q，此时：

πs=maxz≥0[X-z-b∫qz0q-xzfxdx]（2）

由dπsdz=-c+b∫qz0xfxdx=0，可得∫qz0xfxdx=cb，又dπ2sdz2=-bq2z3fqz

π*s=x-（z*b-b∫qz0（q-xz*b）f（x）dx。

（2）若p≤b，则供应商在最终产量不能满意订单需求时，选择支付罚金。由于牢靠性的存在，供应商的设定产量有可能大于订货量，即最终产量也有可能大于订货量，在这种状况下，最优的交付产品数量y*=minq，ρz，此时：

πs=maxz≥0[X-z-p∫qz0q-xzfxdx]，（3）

设此时使πs取最大值下的供应商最优设定产量为z*p，同理，得到z*p应满意∫qz*p0xfxdx=cp，此时供应商的最大利润为

π*s=x-（z*b-b∫qz*p0（q-xz*p）f（x）dx。

依据以上两部分的讨论，得到命题1。

命题1：针对买方企业的订货合同X，q，p，供应商的最优生产决策及最大利润如表1所示。

从命题1可知：当供应商的生产完全牢靠时，其设定产量等于订货量；当供应商的生产不行靠时，其设定产量应大于订货量，通常，牢靠性高，设定产量应较低。

通过命题1，还可以得到以下推论。

当单位产品收益大于后备产品单位购买成本时，供应商最优设定产量随设定产量的单位生产成本递减，随后备产品的购买成本递增；当单位产品收益不大于后备产品单位购买成本时，供应商最优设定产量随设定产量的单位生产成本递减，随单位缺货罚金递增。

供应商接到买方企业的订货合同，基于对自身牢靠性分布的估量、单位生产成本、后备产品的购买成本、订货量以及单位缺货罚金确定设定产量。订货合同中缺货罚金以及后备产品购买成本对于供应商的生产决策起着至关重要的作用。

4买方企业订货合同设计

买方企业的利润由两部分组成，即它卖出产品获得的收益以及收到来自供应商的缺货罚金，另外，还要减去支付给供应商的转移支付。买方企业的利润最大化模型为：

πm=maxq≥0[rEminy*，D-X+pEq-y*+]（4）

s.t.πsX，q，p≥0，

X，q，p≥0

本文设定D=1。依据动态两阶段博弈理论，为了使买方企业利润最大，应取πsX，q，p=0。另外，买方企业通过比较单位产品收益和后备产品单位购买成本的大小，借助订货合同促使供应商在最终产量不足时选择购买后备产品或者支付罚金。据此，本文将合同设计分为两个部分分别进行讨论。

（1）当r>b，即买方企业单位产品收益大于后备产品单位购买成本时，假如最终产量不能满意订单需求，供应商会选择购买后备产品。所以q≥1，p应取大于b的任意值。

πm=maxq≥0[rminy*，1-X]=maxq≥0{r-[cz*b+b∫qz*b0

（q-xz*b）f（x）dx]}（5）

可以证得，存在最优订货量q*b，且q*b=1，最优转移支付X*=cz*b0+b∫

1z*b0

（1-xz*b）f（x）dx，这里z*b应满意∫1z*b0

xfxdx=cb。

（2）当r≤b，即买方企业单位生产收益小于或等于后备产品单位购买成本时，假如最终产量不能满意订单需求，供应商将选择支付罚金。此时，p取任意p∈[c/ρ，b]。

πm=maxq≥0[rminy*，1-X+pq-y*+]=maxq≥0{r[∫1z*pfxdx+∫1z*p0

xz*pfxdx]-cz*p（6）

可以证得，存在最优订货量q*p使πm取最大值，且q*p应满意∫1z*p0

xfxdx=cr，此时最优转移支付为X*=cz*p+p∫q*pz*p0

（q*p-xz*p）f（x）dx。

依据以上两部分的讨论，得到命题2。

命题2：面对一个不行靠但可以通过购买后备产品满意订单的供应商，买方企业的最优合同设计如表2。

表2买方企业的最优订货合同设计

条件p*q*X*

r>b任意p∈（b，+∞）1cz*b+b∫1z*b0

（1-xz*b）f（x）dx

r≤b任意p∈[c/ρ，b]q*pcz*p+p∫q*pz*p0

（q*p-xz*p）f（x）dx

这里，z*b应满意∫qz*p0

xfxdx=cb，z*p应满意∫1z*p0

xfxdx=cp，而q*p取满意∫qz*b0

xfxdx=cr的值。

当买方企业单位产品收益大于后备产品单位购买成本时，合同中单位缺货罚金应大于后备产品的单位购买成本，供应商确定会选择购买后备产品来满意全部订货量，在这种状况下，无论供应商的供应牢靠性凹凸，买方企业都应订购不多于市场需求的产品，最优的状况是其订货量等于市场需求量；当买方企业单位产品收益不大于后备产品单位购买成本时，买方企业的最优订货量随单位产品收益递增，但与后备产品的单位购买成本无关。

5供应牢靠性听从匀称分布下的最优订货合同

为了更直观地讨论该供应应急模式下设计订货合同所需考虑的因素，本文将问题简化，假定ρ～U[0，m]，0≤m≤1，当m=1，即听从0～1上的匀称分布。此时买方企业的最优合同设计如下：当r>b时，最优单位缺货罚金取p*∈（b，+∞），最优订货量q*等于市场需求量，合同中的最优转移支付为X*=（2bc）/m，通过这个订货合同，买方企业能获得的最大利润为r-（2bc）/m；当r≤b时，最优单位缺货罚金取p*∈[2c/m，b]，最优订货量取q*=r2/p*2，合同中的最优转移支付为

X*=2c/（mp*3）r2

，买方企业能获得的最大利润为r-3p*c/（2m）·p*/r-c/（2mp*）·r2/p*。

当r>b时，合同中单位缺货罚金应大于后备产品单位购买成本，此时最优订货量等于实际需求量。当r≤b时，合同中单位缺货罚金应不大于后备产品单位购买成本，并且订货量随单位罚金递减。这种状况下，当2c/m≤p

供应商生产牢靠性在买方企业合同设计和供应商生产决策中发挥巨大作用，见命题3。

命题3：在供应商而非买方企业购买后备产品并且存在缺货罚金状况下，供应商和买方企业的利润都随着供应商的生产牢靠性递增，即买方企业应选择高牢靠性的供应商供应订单，而供应商也应加大投资努力提高自己的生产牢靠性。

明显，当b

由图3可知，供应商的牢靠性深刻影响着生产决策，也深刻影响着买方企业的订货。只有当自身牢靠性较高时，供应商才会选择接受订单并组织生产。

6结语

本文将传统的买方企业求助于后备供应的模式扩展到供应商自身求助于后备供应的模式，讨论了买方企业通过设计订货合同迫使供应商在发生中断时求助于后备供应的问题。讨论得到了面对不行靠供应时的最优订货合同以及供应商最优决策，同时还得到了以下结论：

（1）当买方企业单位产品收益大于后备产品单位购买成本时，合同中单位缺货罚金应大于后备产品单位购买成本，且无论供应牢靠性凹凸，买方企业都应向供应商提出等于市场需求的订货量。

（2）当买方企业单位产品收益小于或等于后备产品单位购买成本时，买方企业应在合同中提出不大于后备产品单位购买成本的单位缺货罚金，且订货量随单位缺货罚金递减。当单位缺货罚金小于买方企业单位产品收益时，买方企业应提出大于需求的订货量，两者相等时，买方企业应提出等于需求的订货量，前者大于后者时，买方企业应提出小于需求的订货量。

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