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文档简介
宁夏回族自治区银川市高职单招2021-2022年高等数学二第二次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
A.0
B.
C.
D.
3.
A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)5.A.A.
B.
C.
D.
6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.
10.（）。A.
B.
C.
D.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
23.A.A.0B.-1C.-1D.1
24.
25.A.A.
B.
C.
D.
26.（）。A.0
B.1
C.㎡
D.
27.
28.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件29.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-130.（）。A.
B.－1
C.2
D.－4
二、填空题(30题)31.
32.33.
34.
35.
36.
37.
38.39.
40.
41.
42.
43.
44.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。
45.
46.
47.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.
48.
49.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=
50.
51.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．
52.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。
53.
54.
55.
56.57.
58.
59.60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(30题)61.
62.
63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.(本题满分8分)
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、单选题(0题)111.若，则f(x)等于【】
A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．
如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．
3.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．
4.D
5.B
6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，
例如：
y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．
y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．
7.A
8.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。
因为∫f'(x)dx=f(x)+C，
所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。
9.
10.C
11.B解析：
12.C
13.B
14.C
15.A
16.C
17.C
18.B
19.
20.B
21.A
22.A
23.B
24.A
25.B
26.A
27.C解析：
28.A
29.B
30.C根据导数的定义式可知
31.32.sin1
33.
34.e-1
35.1/2
36.37.1/2
38.
39.
本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．
本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为
40.2
41.
解析：
42.
解析：
43.
44.f(xy)+λφ(xy)
45.
46.22解析：
47.
48.
解析：
49.0．5
50.51.因为y’=a(ex+xex)，所以
52.(2-2)
53.054.(-∞,-1)
55.1/2
56.
57.
58.-cos(1+e)+C59.e360.0
61.
62.63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.令x-2=t那么：
令，x-2=t,那么：
73.
74.
75.
76.
77.78.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
79.80.画出平面图形如图阴影所示
81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，
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