小学数学教学案例

200420055入这个部分详细地写下来。于是，我开始思考如何优化小学数学新课导入这个问题，并于20069良好的开始是成功的一半”进入最佳的学习状态。同时，良好的新课导入更是展示教师教学艺术的“”,,总结出一些规律性的东西,112342123412个子大”“”是体积大。今天我们一起研究“体积和体积单位”3453个手指，你伸几个组成4？113？21个手指，右手伸2123131221。师：不错，真棒。我伸出4个手指，你伸几个比432132143个，也可以伸2个、14155。5生：钢笔、铅笔、作业本52本就得用52，买35乘以3612、2的倍数的同学站起来，再请所报数是3612、18......662的倍数，又是362的倍数，又是3的倍数，可以说62312122318612182323236121824生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。23623“最”237师出示：校园里有樟树301612、樟树比柳树多几棵？313253542棵。5、柏树是樟树柳树总数的3先复习了已学知识，又通过缺省条件”8师：这节课的开始啊，很特别，我想先和你们聊聊你们的爱好，愿意和我说吗??师：知道我的爱好了吗???(?这节课我们就一起来研究一下，好吗?()9”能也应用“”10136521233043153月）就是316313072“察、操作、猜想、推理、交流等活动„„”；《〈标准〉解读》指出：“问题情境——解释与应用应该成为课程内容的呈现与学生学习过程的主要模式。””“”景中开始数学学习，体验和理解数学。如案例1“利息的计算”、案例2“体积和体积单位”、案例3“圆”。好情感体验的学习，才是真正意义上的自主学习。陶行知先生说：亲切和热心”“生之间交往互动与共同发展的过程”45”，”，使学生置身于轻松的氛围之中，用学生熟知的”学生在游戏玩乐中进行，体现了玩中学，学中玩”生会惊讶地发现“数学就在我手上”6“最小公倍数”“”孙”喷的月饼，孙悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：你们要吃月饼可以，我先得考考你们”拿出四个月饼，说：四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”回答说：“””而能”（三）巧用旧知，设置悬念，让学生在“”、”7、89。又如在教学能被3整除的数的特征”时，老师先写出一个数321”不能被3””计算一下能不能被333但老师对学生所报的多位数都能快速准确地判断能否被33整除吗？””和邱学华老师的“”10“””“洋思经验”全日制六年制小学《数学》第九册(四省市编)：“用字母表示数”123．认识乘号”，知道数和字母相乘、字母和字母相乘时乘号可以记作“”母相乘时，如果省略乘号，要把数写在字母之前，当数是1()[板书课题：用字母表示数]x+1.5=4s=ab母()[出示课本第862123岁401岁时，王永3岁；赵欣24岁；赵欣35岁；赵欣40岁时，王永11+22340[„]12223[1+2„„这列的式子]生：表示王永比赵欣大2师：对呀！如果用aa+2，因为王永总比赵欣大2[在表上分别写aaa表示赵欣的哪些岁数？a+2a表示赵欣12340a是变化的，不确定的数，那么a[]aa+2[出示课本第87==总价写成含有字母x一般就把xx[3.42×x]x3.42xx表示买花布的米数；3.42x3.42x师：现在请大家阅读课本第88(3)[学生阅读课本后]at工作效率和工作时间都用字母表示，因为这两个数量都在变化。师：[]()（）师：以上三题的三个式子有什么主要的相同点？[]以简明概括表示一般的数量关系。()教学用字母表示数的书写方法。师：在含有字母的式子里，数和字母相乘怎样书写，请阅读课本第88[学生阅读课本后]生：乘号记作”，3.42x3.42x生：乘号也可以省略不写，就写成3.42x。1和字母相乘时，1”5a()()1x()。[学生对说后]师：在我们原来学的乘法式子中，在用字母表示数时，数1()1(1)(2)(3)(4)A．有足球xB．篮球个数比足球少2C．排球个数是足球的2D．有乒乓球y289页练习二十六23(1)(4)4(1)(4)()89页练习二十六3(5)(8)(8)“9加几“教学实录与反思作者:苏州工业园区第二实验小学徐斌录入时间:2008-10-8阅读次数:122一、复习铺垫师：小朋友们，大家好!你们喜欢小动物吗出示小猴图片)看——小猴今天和我们一起学习数学呢!(由小猴带来的口算题进行复习：10+1、、10+5、10+7、10+8、、10+4、10+2。学生口算后，教师将卡片有序排列在黑板一侧)师：刚才口算的这些题，你发现有什么共同的地方?生：都是10加几的。生：得数都是十几。师：计算这些题，你为什么这么快?生：都是10加几，就能很快算出得数是十几。二、学习新知（问题中心式）师：出示图片)有一天，猴妈妈把摘的桃放在桌子上，让小猴算一算一共有多少个，小猴看到这么多桃，馋得口水直往下流，哪有心思算呀，急得直抓头：小朋友们，你们愿意帮助小猴吗（提出问题）生：愿意!师：我们先来看，这些桃是怎样摆放在桌子上的?生：有一些桃摆在盒子里，还有—些桃摆在桌子上。生：盒子里有9个，盒子外面有4个。师：用什么方法可以算出一共有多少个桃呢?生：用加法。师：为什么用加法计算?生：因为是把盒子里的桃和盒子外面的桃合并在一起，所以用加法。(师板书出算式（师：那么，怎样算出9+4的结果呢?请同学们先自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。（以上是明确要求或叙述事实）(生独立探索并与同桌交流)师：谁来说一说你是怎样算到得数的?生：我是数着算的，9，10，，1213。生：我是先拿一个放到盒子里，外面还有3个，就是。生：我是先想10加4得14，再减去1就是。师：同学们用不同的方法，都算出了9加4得13，真聪明刚才有同学说，；先把盒子里空着的一格放上桃，再加外面的3个，得13。哪个同学能到前面来演示一下?(师指名一生上台演示，并逐步对应板书——)（以上是选择方法）师：为什么从4里面先拿1个放盒子里?生：这样就可以放满盒子，一盒10个。师：先算什么?再算什么?生：先算9加1得，再算10加3得13。（以上是解决问题，得出结论）师：刚才大家算得很好。我们再来看，小猴家的花园里栽了两种颜色的鲜花，(师出示“试一试”图片，如下图)(师引导生列出算式后)师：请大家选择自己喜欢的方法计算9+7。也可以在教科书上先圈出10个再填一填。(生动手圈图并计算)师：谁来说说你是怎样想的?生：我是把9朵红花和l朵黄花圈在一起，再加上6朵黄花就是16。(师结合学生的汇报板书思考过程)生：我先把7朵黄花和3朵红花圈起来是10朵，再和剩下的6朵红花加起来是16。师：这种想法也不错!师：这两种计算方法有什么共同的地方?生：都是先变成10再算的。师：是啊!我们在计算时，既可以先把9凑成，也可以先把7凑成，然后再想10加几就方便了。三、形成技能（事实性知识讲解的一般程序）(师出示“想想做做”第l题，如下图)师：请大家观察图，左边原来有几块右边呢（提出问题）生：左边原来有9块，右边原来有6块。（叙述事实）师：猜一猜，小猴想怎样算呢小猴为什么只搬1块过去呢?生：小猴想把左边先凑成10（提出要点）小猴真聪明，也学会了“凑十”的方法。请大家在课本上的方框里填上数，然后同桌互相说一说怎样用“凑十”的方法计算。（核查理解）(生独立思考，把答案填在书上，再交流)四、小结并揭题师：今天我们学习的加法题有什么共同的地方?生：都是9加一个数。生：得数都是十几，师：板书：9今天学习的9加几，在计算时有什么共同的地方?生：都可以把9先凑成10。生：得数是越来越大了。生：得数的十位都是1。生：得数个位都比加的那个数少1。比如13的3比9+4的4少1。师：你的观察真仔细！得数个位上为什么会比那个加数少了1呢?生：少了的l给了9变成10了。师：根据这个同学发现的规律，如果老师出这样的加法题，你能比较快地算出得数吗?(师出示9+让学生推算)五、课堂作业按一定的顺序把今天学习的9加几的加法算式进行整理并写在课本上。【教学反思】本课教学主要是抓住了以下几个要点：1．面对真实的认知起点。传统的9加几教学，在复习铺垫时一般分以下三个层次：一个数分成1和几，9加1再加一个数。表面上看，这三个层次的复习有利于学生理解和掌握“凑十法”，但是，实践表明，如此精细的铺垫设计，同时也可能为学生探究9加几的算法时人为地设定了一个狭隘的思维通道(即一定要把9凑成10)，不利于体现算法多样化的思想。事实上，依据以往的教学经验，尽管学生在探索9加几的计算方法时，会出现多样化的算法，但是，这些方法都有一个共同的思路——“凑十”。因此，设计复习题时主要侧重10加几的口算，让学生体验10加一个数比较简便，从而为帮助学生理解“凑十”法做好铺垫。2．组织结构性的学习材料。结构性材料的组织和呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。因此，例题的出示，明显地表示两数求和的情境，让学生自然列出算式后，则把重点放在探索计算的方法上。交流过程中，提倡学生运用不同的方法计算，体现算法多样化思想，使每个学生都获得成功体验。此时，暂不比较算法的优劣，只是在演示和板书时对其中的一种——“凑十”法进行了不露痕迹的关注。“试一试”的学习，重点让学生进一步理解“凑十”法的思路。由于9和7都离10比较接近，因此，学生可能出现两种“凑十”把9凑成10和把7凑成10)。结合学生的操作和思考，教师辅以结构化的对应性板书，提炼学生的思维过程，帮助学生在数形结合中实现从具体到抽象的转化。然后通过两种“凑十”法的比较以及“试一试”和例题的对比，使学生对“凑十”法的理解逐步累积起感性经验，为进一步理解“凑十”法的内涵做好准备。3．在探索规律中发展思维。在计算9加几的过程中，教师不断引导学生探索计算规律。从课堂板书到组织学生操作和圈画，再到用卡片进行对应计算，以及最后的观察和比较，教师引导学生逐步发现9加几的加法计算规律，提升学生的思维水平。特别是，比较和小结时，对9加几的算式进行了整理，结合学生的发现和归纳，教师出示了更具结构化的算式，即：=1，并让学生进行推算、这样的设计，既体现了9加几的计算规律，同时又在引导学生探寻规律的过程中发展思维，使学生品味到数学内在的简洁之美。由本课的教学，我深刻体会到：数的运算的价值追求，除了理解计算原理、掌握计算方法、形成计算技能之外，还应学会有序、结构性地思考以及有条理地思维的习惯，进而了解数学发现的方法和基本的思想，学会根据具体情境选择恰当的方法，进行灵活计算，从而建立判断与选择的自觉意识，形成灵活与敏捷的思维品质。简而言之，即要实现“思维方法叫思维习惯—)思维品质”的过渡和提升，进而逐步培养学生的数学思想和理性精神。“找规律”课堂实录与反思作者:深圳市福田区教育研究中心黄爱华深圳市福田区梅山小学苏干浩录入时间:2008-9-27阅读次数:1106苏教版四年级上册“找规律”是学生首次接触找规律这一数学内容，教学目的是让学生发现一一间隔排列的两种物体之间的数量关系这一规律，并能够利用其解决生活中简单的实上好本节课的关键主要有两点：一是如何让学生建立起“一一间隔排列”的概念，二是要体现学生学习的主体性，上出“找”的味道。所以，这节课我们主要是采取情境教学和学生自主探究的方式，通过创设“神秘礼物”和“排队游戏”两个情境让学生深刻理解“一一间隔排列”；进而让学生观察主题图，完成工作表并进行汇报交流，通过“自主探究，小组合作”的学习方式去“找”规律，让学生经历探索规律的过程。一、创设情境，认识一一间隔1．利用乒乓球串，初步认识一一间隔排列。教师准备了一个包装精美的礼品盒，一侧开孔，里面装着一串黄白一一间隔排列的乒乓球。师：同学们，今天老师给你们带来了一件神秘的礼物，是什么呢拿出礼品盒)你们猜猜看，里面装的是什么呢?(生猜测)师：拉出1个黄球什么东西什么颜色?(再拉1个白球现在呢又拉出一个黄球)再看，(再拉出一个白球)再看看。那你们猜，下一个会是什么颜色的球?为什么?生：黄球，因为一个黄球后面就是一个白球，这样排下去的。生：黄球，因为它是有规律的。师：紧跟着问)哦，我们发现是有规律的，那你说是什么规律呢?生：是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球这样排下去的„„师：说得非常好，他认为这串球是按照一个黄球一个白球这样的规律排列的，是“一个一个”。(师拉出下一个黄球，并且一端固定，使球串平直展现在学生面前)师：真的哦，是黄球。其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球而且是一个黄球一个白球、一个黄球一个白球依次排列着，像这样的排列你们能不能给它起个名字，叫什么排列好?生：规律排列。生：黄白排列。生：一一排列。生：一一间隔排列。这名字起得好，就叫一一间隔排列。(指着球)像这样，一个隔着一个，我们称它为“一一间隔”，这样的排列，我们就叫它为“一一间隔排列”。（以下是讲授技能中的演绎法的一般程序，这是第一步骤提出概念）(板书：一一间隔排列)（阐述术语）师：在我们的生活当中，有没有一一间隔排列的现象呢谁能够举出例子来?(生举例)师：你们觉得这些一一间隔排列看起来怎么样?生：看起来很舒服、很美。这样的排列使物体看起来显得非常有秩序，给人一种“美”的感觉。【反思】在教学中，学生常常对“一一间隔”概念的理解有点困难，原因在于生活当中“间隔排列”的现象有很多：有多种物体一一间隔，也有整体间的间隔排列。因而，如果不解决好这个概念，将会给后面的探索规律造成一定的困难。这里，教师创设了拉球这个看似简单的环节，别出心裁地将球串平直地固定起来，给学生直观形象的一一间隔排列实例，并尝试让学生给这种排列起名字，引导学生从认识“一个一个”到“一个隔着一个”，再到认识“一一间隔”“一一间隔排列”。通过声情并茂的语言和肢体动作来吸引学生，注重倾听学生的每一个回答，由浅入深、由表及里地引导学生在脑海里建立起“一一间隔”这一概念。由于数量上不够，类型上也不够丰富、典型，所以在初步感知的基础上，教师让学生列举、交流了生活中一一间隔排列的现象，进一步认识“一一间隔排列”，体现出规律存在的普遍性和数学源于生活。2．男女学生排队，深刻理解一一间隔排列。（举出实例）师：下面老师还想和大家一起来玩一个排队的游戏，你们能不能排出男女生一一间隔排列的队形呢?(师请4个男生和4个女生上台玩游戏，学生很快就排出来，气氛活跃)队形：男女男女男女男女师：这样的队形是男女生一一间隔排列吗?这样太简单了，老师想增加点儿难度，提点儿要求。(学。学生兴趣高涨，气氛非常活跃，出现了抢位置的现象、引起全班哄堂大笑。有一个男生发现自己没有符合要求的位置，站在队列一边，现场的同学都已经发现问题)队形：女男女男女男女男)师：请同学们仔细观察，这个队列符合老师的要求吗?他怎么没有找到自己的位置?同学们能不能帮这位同学想想办法?生：增加1个女生。生：让他回座位，减少1个男生。师：我们可以通过增加1个女同学或减少1个男同学来使这个队列符合老师的要求。为了使这个男同学不离开我们这个队列，我们还是采取增加1个女同学的办法。谁愿意上来?(师再请1个女生上来)师：现在符合要求了吗?请同学们仔细观察这个队列，有没有新的发现?生：他们都是一一间隔排列。生：女生比男生多1人。生：两端都是女生。师：同学们观察得都非常仔细，发现了这种排列的很多特点。是不是像这样(指着队列)两端物体相同的一一间隔排列里面都有这样的特点呢?下面老师再带大家一起到小兔子乐园去看一看。（巩固深化）【反思】通过排队游戏，先让学生自由排一个男女生一一间隔排列的队形，加深对两种物体一一间隔排列的认识。接着提出要求，有意识地设置认知障碍，制造思维冲突，引出两端相同的一一间隔排列，让学生清楚地知道本节课学习研究的重点是一一间隔排列中两端相同这一种类型的排列。让学生观察队形，初步感知两端相同，女生比男生多1人，为接下来的发现、总结、提炼规律做好铺垫，帮助学生将生活中的排列原型慢慢提升到数学层面的一一间隔排列的数学模型。二、观察主题图，自主探究（问题中心式）(师创设故事情境，出示课本主题图)师：在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢?哪些物体是一一间隔排列的?你能够找出几组来?（提出问题）()师：这些一一间隔排列到底有什么共同的特点?是否隐藏着什么规律?下面我们就四人小组合作，自主来探究，观察这几组一一间隔排列，完成下面的工作表。（明确要求）“找规律”工作表第1））和（）。和（）。）３．(生分小组探究完成后，请每小组派代表上台利用实物投影进行汇报)（选择方法）师：他说有109个手帕„„你们的发现是不是也一样?(生汇报，师在物体图片旁边板书数量)师：两端相同，是吗?我们来看看，就以兔子与蘑菇这一组为例，是不是两端相同?前面是(兔子，后面也是()，是两端相同。那其他两组也是两端相同吗?(生答，师板书：两端相同)师：既然排在两端的物体都相同，那我们干脆把它们统称为“两端物体”，可以吗板书：两端物体那除了两端物体之外，中间的另外一种物体，比如蘑菇我们把它们叫做什么好呢?生：中间物体。生：间隔物体。师：好、那我们就统称他们为间隔物体。(板书：间隔物体)在这样的排列中，两端物体的数量和中间间隔物体的数量有什么关系呢?生：两端物体比间隔物体多1。师：经过同学们的自主探究，仔细观察和思考，我们发现这些两端物体相同的一一间隔排列有很多特点，谁能够用自己的话概括一下?生：这三组排列都是两端物体相同的一一间隔排列，两端的物体比中间的间隔物体数量多“1（解决问题、提出要点）师：对于这个结果大家还有什么疑问吗?（核查理解）(生质疑)找出符合一一间隔的排列来，将这三组排列编上号，通过幻灯片将其展示出来，便于学生观察比较。在工作表中特地设计填写每组中两种物体的对应数量，让学生很好地发现“多1”这一重要的共性内容。在学习中，学生的点滴发现都体现了他们独立学习的成果，是非常有价值的。即使学生的概括不全面，不能完全找出排列中的共同特点，我们也必须给足学生思考的时间和空间，引导学生充分参与数学活动，获得充分的数学体验，进而将有价值的发现挖掘出来。教学中，教师发现学生由于概括能力有限，大部分发现的是个性特点，很难完整发现并概括出共性的特点。此时，教师灵动地与学生展开对话，注意调动全班同学的思维，对有价值的问题进行有效的引导，并同步板书，使规律逐渐清晰起来。三、解决问题，拓展规律1．巩固练习，用规律解决生活中的实际问题，并通过改变已知条件，体现一题多练。出示练习：马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌。共有多少个广告牌?(生完成后汇报)25对比一下这两道题，它们有什么不同?生：求的对象不同，前面的题是求两端物体，后面的题是求间隔物体。出示练习：把一根木料锯3次，能锯成多少段?师：下面我们就来模拟锯木头。我们用剪刀剪纸木头来模拟一下锯木头。(生自己动手剪纸木头)师：谁能够用我们刚学过的规律来解释一下锯木头？生：锯成的段数和锯的次数一一间隔排列，段数比锯的次数多1。师：那如果锯成6段，需要锯几次?【反思】通过改变问题的已知条件，体现一题多练，通过对比让学生发现解决问题不是一味地“加”或减“”，而是要看清已知条件和所求的问题。让学生模拟“锯木头”，既形象又直观，将规律的应用进一步推向深入。2．规律拓展，认识两种物体一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。指着“神秘礼物”已经拉出了一部分的球串另一端仍然隐藏着)。师：你们都知道黄球和白球是一一间隔排列，那这一串球中黄球多还是白球多?(生猜测)师：(哪种球多?你是怎么知道的你数过吗?我们想知道哪种球多，是不是一定要数一数?庄：不一定，只要知道两端是否相同就可以了。师：说得非常好，掌声表扬她。【反思】学起于思，思源于疑。当一种自认为很好的方法却不能用于解决问题时，学生认知遇到了障碍，产生了疑惑。这时，他们的探究欲望会很强烈。当学生习惯用“数”的方法比较两种物体的数量多少后，教师出示；了这个黄球和白球一一间隔的球串，并将其中的一端隐藏在盒子里。学生再也不能用“数”的方法比较出谁更多，从而被逼着去思考，运用刚学到的“当两种物体；一一间隔排列时，要比较多少，必须看这个排列的两端”这个规律。自然地让学生的关注点落在了“两端”这一重要的关键词上，从而让学生在强烈的思维冲突中加深对规律的理解。师：你们仔细看哦，我现在把它剪掉一个，剪掉1个黄球)它还是一一间隔排列吗?生：是。师：那现在是黄球多还是白球多?你有没有什么新的发现?生：一样多。两端的物体不同的一一间隔排列，两种物体的数量相等。师：说得很好，(头尾相接围成一圈那现在还是一一间隔排列吗老师把球串戴在脖子)哦，是哦，这是一一间隔，其实这是一种封闭式的一一间隔排列。那黄球多还是白球多?生：一样多。师：通过老师把它们围成一圈，你有没有什么新的发现?生：两种物体如果一一间隔排列围成一圈，两种物体的数量相等。【反思】通过别出心裁的设计，既利用了原有的球串，又解决了“封闭式一一间隔排列”这一拓展性问题，前后呼应，趣味性强。3．配套练习。(1)围着一个池塘栽75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共栽桃树多少棵?(2)下列各组中的两种物体一一间隔排列，请比较：哪一种多?多几个?你是怎么判断的?同桌互相讨论一下。①√×√√ׄ„√×√×√②左右左右„„左右左右左③①②①②①②„„①②4．拓展练习。师：下面有一道抢答题，请同学们在最短的时间里自由抢答。题目如下：字母A和B一一间隔排列，已知A有5个，B有(个。生：45个、6个。师：刚才老师听到好几个答案，有点乱，谁能够解释一下，到底答案是什么?生：字母A和B一一间隔排列，如果是ABABABABA，就有4个B；如果是ABABABABAB，就有5个B；如果是BABABABABAB，那么有6个。【反思】精心设计的练习，既检验了学生的掌握情况，也通过练习让学生对规律的认识进一步巩固和拓展，特别是开放性很强的抢答题，兼顾到学习能力不同的学生，一道题目就帮助学生对今天学习规律的内容进行了很好的梳理。四、课堂总结，课后延伸师：同学们，经过这节课的学习，你有什么收获?学到了什么?(生答略)师：在我们的生活中，一一间隔排列的现象非常多，随处可见，规律的存在使物体的排列显得更加有秩序，给人一种美的享受，规律也是一种美。希望同学们在今后的学习中不断探索，以发现生活中更多的规律，体现我们学习数学的价值，并反过来更好地为生活服务。“挖掘”成就精彩——《认识三角形》教学片断赏析作者:宝应县黄塍镇中心小学吉祥录入时间:2008-8-27阅读次数:1209【教学片断】（讲解技能中归纳法的一般程序）师：刚才我们一起认识了三角形，知道了三角形各部分名称，下面请同学们把准备的吸管剪成三段，试一试，能否围成一个三角形?(学生操作，有的学生如愿以偿，有的学生束手无策。)师：为什么有的学生能围成三角形，有的学生则围不成呢?这里面究竟有什么秘密?(引导没有围成三角形的同学观察自己剪出的三段吸管。)生：我围不成三角形是因为我剪出的三段吸管长度相差太大。生：我剪出的三段吸管，其中有两段合起来都没有第三段长，所以围不成三角形。师：你们认为怎样的三根小棒才能围成三角形呢?生1猜测：两根小棒的长度之和等于第三根小棒，能围成三角形。生2猜测：两根小棒的长度之和大于第三根小棒，能围成三角形。师：同学们的猜测对不对呢?这需要通过实验来证明。(学生拿出信封，内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。)学生小组合作：任取三根小棒围三角形，并记录每次选用的小棒的长度以及能否围成三角形。学生汇报：生：长度为45厘米和6厘米的三根小棒能围成三角形。生2：长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。生3：长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形，长度为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。（以上是提供感性材料）师：其他小组同意他们的说法吗?生()：同意。师：比较这四种情况，你们发现三角形三条边的长度有什么关系?(学生沉默了一会儿)生：三角形中两条边长度的和必须大于第三条边。师：结合刚才用小棒围三角形的情况，你们能举例说明吗?生1：因为4+5>6，所以长度为4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能围成三角形。生2：因为5+6>10，所以长度为5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能围成三角形。生：因为4+5<10，所以长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能围成三角形。生4+6=104厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能围成三角形。师：同意他们的说法吗?生：同意。（指导分析）教师出示：三角形两条边长度的和大于第三边。生齐读)（综合概括）师：明白这句话的意思吗?生：明白（声音很低）师：真明白吗学生沉默没有反应)过了一会„„生1：老师，4+10>5,为什么长度为4厘米、5厘米和10厘米的三根围不成三角形呢？生2：是呀，5+10也大于4啊！生：老师，我觉得“三角形两条边长度大于第三边”中的“两条边”应该是任意的两条边，只有任意两条边长度和都大于第三边，才能呢个围成一个三角形。师：你们赞成这位同学的说法吗？生4：我同意，像刚才那位同学举的“4+10>5”的例子只是其中一种情况，而长度为4厘米和5厘米的两条边加起来却小于10厘米这条边，所以围不成三角形。生5：老师，我有个问题，是不是以后判断三条线段能不能围成三角形，要把所有的情况都列举出来呢？师：同学们，你们认为呢？生6（神情很得意）：当然了，这样才能做到准确判断嘛。生7：老师我有一种方法，不用列举所有情况就能准确判断了。（课堂一下子安静下来）师（目光中包含鼓励）：请说说你的想法。生7：我们只要用较短的两条边相加，如果较短的两边长度的和大于最长的那条边，那么就能围成一个三角形。师：你是怎么想的呢？生7：因为我觉得较短的两条边长度之和都大于最长的那条边了，那么其他的两边之和一定也大于第三条边。师：同学们，你们认为这位同学的说法有道理吗？生(齐)：有！(班上响起了热烈的掌声)：师：那我们以后判断三条线段能不能围成三角形还需要；一一列举联的情况吗?生（齐）：不需要。正当我要让学生做练习的时候，又有一位同学举起了手„„生：老师，我觉得你黑板上的那句：三角形两条边长度的和大于第三边”要改一下才好。师：怎么改呢？生：最好说成“三角形较短的两条边长度之和大于最长边。”（大部分同学表示赞同）师：同学们很聪明，也很爱东脑筋，你们说的“三角形较短的两条边之和必须大于第三条边“这句话可以用来判断三条线段能不能围成三角形，但三角形中不仅仅只有较短的两条边长度的和大于最长的那条边，任意的两条边长的和都大于第三边。你们明白吗？生（如有所思）：明白了生齐读：三角形两条边长度之和大于第三边。（巩固深化）《讲解技能训练》微格教案暑期作业2009-07-1015:29阅读113评论1字号：大中小教师的教学行为我们已经复习了带有小括号的四则混合运算式题。引入如果要改变小括号以外的运算顺序，就要用中括号。这节课我们就要认识中括号，学会中括号的写法，懂得中括号的作用，掌握带有中括号的四则混合运算的顺序。板书例题：[190+16-7）×15]÷25=引导学生看题，提出告诉学生，题目中的“[]”叫做中括号。教师板书示范中括号的写法。下增加的。当在一道式题中，即有小括号又有中括号时，我们应该先算小括号里面的，再算中括号里面的。同学们，那么在这一道式题中，我们第一步应该先算什么？待学生回答后教师在（16-7）下面划上横线，并用红色粉笔注上①。板书：[190+16-7）中括号中还有哪几种运算？应该先算什么？很好，中括号里还有两种运算，应该先算乘法，再算加法，这是第二步。教师在（9×15）下面划上横线，并用红色粉笔注上②。9×15=135板书：[190+9×15]÷25=[190+135]提问：中括号里还有什么运算？中括号能不能去掉？为什么？（去掉了会怎么样？）你回答得很好，真细心。中括号不能去掉。因为中括号里的运算还没有做完。同学们要记住：当中括号里的运算还没有做完时，中括号不能随意去掉。提问：那么，下一步应该做什么？板书：[190+135]教师在[190+135]③。提问：现在我们又该做哪一步了？这是第几步？教师在下面划上横线，并用红色粉笔注上④。提问：根据刚才例题的计算过程，哪一位同学能够掉中括号？巩固式题时，应该先算小括号里的，再算中括号里的，当中深化括号里的运算还没有计算完时，千万不能去掉中括号，请同学们要注意。组织学生做相应的练习。第四节讲解技能的类型讲解技能的分类是一个复杂的问题。由于在教学实际中，讲解技能经常和其他教学技能共同使用，使分类变得更为复杂。在小学数学教学中很难遇到大段的、长时间的单纯讲解。我们根据讲解技能在教学中的具体作用，把它分成三大类：说明性讲解，推理性讲解，释疑性讲解。每类讲解有各自的特点，各自的适用范围，也有许多共同点。下面分别介绍。1．说明性讲解这类讲解又可分为两种。一种用于说明初级的、具体的概念，通过讲解让学生知道“什么是”，这种讲解我们把它叫做概念的说明性讲解。另一种是说明简单操作步骤的讲解，通过讲解让学生明确“怎样做”，这种讲解我们把它称为操作的说明性讲解。（1）概念的说明性讲解。数学概念是抽象的，严格的，系统的。而小学生的学习特点是容易接受那些具体的、直观的感性知识，对于那些抽象的理性知识就比较难以接受。针对小学生的学习特点，小学数学教材采取了多种方式对概念进行处理。像低年级的“数”、“四则运算”的概念是借助于图画来揭示属性的。有的概念是用语言来直接描述或借助小学生常见的事例来说明的。如：“小数”的最初概念是这样描述的：“一元二角五分用元做单位写作1.25元，二角八分表示为0.28元，六分表示为0.06元。像1.25、0.280.06这样的数都叫做小数。”还有些概念则是根据小学生的接受能力较低，暂时不下定义。如：“圆柱”、“长方体”等。到了高年级，开始用定义形式揭示概念的本质属性，但其中也有相当数量的概念并不严格。‘例如：“简易方程概念”的讲解。教师打开投影幻灯，银幕上出现天平的画面。提问：“这是什么？”（学生答：“这是天平。”）50100师让学生看明白，介绍清楚以后，连续提出几个问题，让学生逐一回答。1两边的重量相等。）2）谁能用算式表示出左右相等的关系？（50＋50=100）3）谁能用乘法表示出左右相等的关系？（50×2=100）教师小结：像这样表示左右相等的算式，我们称它为等式。要求学生再举出含有减法、除法运算的等式。教师一一板书。教师再次打开投影幻灯，银幕上出现前面的画面。接着教师拿走天平左边的两个砝码，放上一个梨。天平向右倾斜。教师提出问题：“现在天平平衡吗？说明什么？”（“现在天平不平衡，说明左右两边不相等。”）随后教师在天平左边放上一个50克的砝码，天平又恢复了平衡。教师问：“天平为什么由不平衡到平衡？”（“您放了一个砝码。”）“梨的重量我们知道吗？”（“不知道”。）教师指出，由于梨的重量我们xx教师问：“现在天平平衡了，说明了什么？谁能用一个式子表示这种相等关系？”（教师板书：50＋x=100。）教师演示另一个天平由不平衡到平衡的现象，引导学生列出一个新的等式：30=10+x（教师板书）。提问：50＋x=10030=10+x与前边的等式比较，有什么相同？有什么不同？学生回答后，教师讲解：像50+x=100和30=10+x这样的等式叫做方程。方程有两个条件，缺一不可。这两个条件是：i．它必须是等式，．它必须含有未知数。这种讲解的特点是：教师列举实例，根据实例的特点说明概念的外延和内含。再经过强调，使学生明确概念。（2常见。如笔算乘法的步骤、解应用题的步骤等。例如：度量角的度数的讲解。教师在讲授“用量角器度量角”时，通过讲解配合演示、实际操作，逐步使学生明确量角的步骤：第一步用量角器的中心对准角的顶点。第二步用量角器的零线对准角的一边。第三步看角的另一边和量角器哪一条刻度对齐，然后告诉学生说：这个刻度就是角的度数。接着让学生再次操作，进一步熟悉步骤。最后，教师把操作步骤编成口诀：“中心对顶点，零线对一边，另一边看度数。”使学生形成清晰的记忆。这样，学生在今后度量角时才会步骤明确，不出问题。这种讲解的特点是教师根据具体操作的范例说明操作步骤，在学生实际操作的基础上对操作步骤归纳强化，使学生明确第一步做什么，第二步做什么，„„，有时还要编成口诀，便于学生记忆、理解。2．推理性讲解这类讲解是教师通过对一系列推理活动的阐述，使学生逐渐形成概念、法则、公式等新知识。同时在知识形成、领会过程中逐渐学会推理方法。因而教师的讲解不仅要给学生揭示知识的形成过程，内在联系，而且通过教师的推理活动给学生提供模仿的范例，以培养学生的逻辑思维能力。小学数学教学中常用的推理性讲解有三种：归纳性讲解、演绎性讲解和类比性讲解。（1）归纳性讲解。在讲解法则、定理、公式和解答问题时经常用到归纳推理，我们把这种讲解称为归纳性讲解。小学数学教学中用的大部分是不完全归纳法。用不完全归纳法推导出的结论不一定正确，还需要严格论证。这里需要说明的是，小学教材中用不完全归纳法推导出的结论都是正确的，都是经过严格论证的。只是由于小学生的认识水平有限，有许多严格论证不是他们所能接受、所能理解的。但是，不完全归纳法适合小学生特点，便于小学生理解、接受。因此在小学数学中经常用不完全归纳法讲解。例如：“乘法结合律”的讲解。教师展示例题：“盒装大虾，每只平均重70克，每盒装62盒共重多少克？”教师要求学生读题、列算式。学生列出两种算式：（70×6）×2；70×（6×2），教师板书并提问：70×6求的是什么？6×2同，计算方法也不同，结果相同吗？请两个学生板演：（70×6）×270×（6×2）=420×2=70×12=840（克）=840（克）学生回答：通过计算看出两个算式的结果相同。（学生回答：用等号联起来。教师在两个算式中间画上等号。）教师又展示出下面三组算式。并提问：观察下面每组算式有什么关系？“○”里可以填上什么符号？1）（3×6）×50○3×（6×50）；2）（7×28）×40○7×（28×40）；3）（32×8）×125○32×（8×125）。学生观察，计算后回答：算式两边结果相同，可以填上等号。教师提问：等号两边的算式有什么相同点？有什么不同点？（相同点是每组算式左右两边都是三个数相乘，不同点是左边算式和右边算式在计算时乘的顺序不同。）教师接着提问：左右两边乘的顺序怎么不同？你能说得更具体一些吗？（等号左边的算式是先把前面的两个数相乘，再乘以第三个数；右边的算式是先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）这时教师引导说：“同学们，你们通过对这几道题的观察分析，能不能发现一条规律：三个数相乘时可以怎样计算？还可以怎样计算？大家讨论一下。”再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。这就是乘法结合律。通过以上的例子，我们可以看出：教师讲解乘法结合律是分为三步进行的。第一步，教师利用应用题为学生提供乘法结合律的典型范例；第二步，教师利用三组算式的计算结果引导学生去猜测，去“发现”乘法结合律；第三步，在学生讨论的基础上归纳出乘法结合律。这是典型的不完全归纳法。教师在进行归纳性讲解时注意发挥学生的主体作用，引导学生自己“发现”规律，因而学生易于接受。运用归纳性讲解时，教师所举的实例必须是学生熟悉的，其中所涉及到的知识、技能必须是学生牢固掌握的。只有这样，才能引导学生顺利完成归纳，进而获得知识，学会方法。（2）演绎性讲解。教师在讲解时用学生已学过的定义、法则、定理、性质、公式等去解决新的计算题、应用题和其他问题都会用到演绎推理，我们把这种讲解称为演绎性讲解。演绎推理是严谨的。演绎推理的主要形式是三段论：即大前提，小前提和结论。在进行演绎推理时，学生所学过的定义、法则、公式、定理、性质都可以做为大前提使用。教师在运用演绎性讲解时，语言要准确、简捷，注意示范性。同时，尽可能引导学生使用逻辑语言回答问题。如：“因为„„，所以„„”，“如果„„，那么„„”等。这样不仅有利于学生理解知识，而且有利于培养学生的逻辑思维能力。例如：“繁分数概念”的讲解。教师出示准备题：把2÷5，3÷7，6÷11写成分数形式。教师小结：所有的除法都可以写成分数形式。把除法写成分数形式时，被除数作分子，除数作分母。教师板书：提问：这个除法能写成分数形式吗？为什么？接着教师讲解：因为所有怎么写？从这个例子可以看出，归纳推理和演绎推理的关系是很密切的，二者经常交互使用。因此，在进行演绎性讲解时，常用到归纳性讲解；在进行归纳性讲解时也用到演绎性讲解。（3这种讲解称为类比性讲解。类比性讲解在小学数学教学中应用比较广泛。教师可以运用类比性讲解引导学生学习法则、公式、规律等数学知识。如：我们由除法中除数不得为零，类比推出分数中分母不能为零；比的后项不能为零。由乘数是二位数的笔算乘法法则类比推出乘数是三位数乃至多位数乘法的笔算法则。小数大小的比较、加法法则等也都可以从整数的有关性质、法则类比推出。由于类比推理是根据两类事物的某些属性相同，推测它们的另外一些属性也可能相同的思维方式。所以教师在运用类比性讲解时可以引导学生根据已有的知识去推测新问题，获得新知识。同时，也培养了学生类比推理能力，这对于学生今后学习数学和获得新知识也是十分重要的。例如：讲解“小数大小的比较”。教师指名学生板演，要求学生在“○”里填上“＞”或“＜”符号。1224○987，4387○4390教师提问：整数比较大小的方法是什么？教师出示例题：将下列各数改写成以元、角、分为单位的数。2.35元=（）元（）角（）分2.41元=（）元（）角（）分将下列各数改写成以厘米、毫米为单位的数。0.07米=（）厘米0.059米=（）厘米（）毫米学生完成后教师提问：2元3角5分与2元4角1分，哪一个大？哪一个小？为什么？学生回答后，教师又问：2.35元与2.41元哪个数大？哪个数小？为什么？接着教师讲解2.35元与2.41元的整数部分相同，都是2，表示2元。2.35元十分位上的数字是3，表示0.3元，就是3角；2.41元的十分位上的数字是40.443角小于42.35元小于2.41元。教师板书2.35和2.41两个小数。提问：2.35与2.41这两个小数哪个大？哪个小？为什么？教师引导学生归纳：当两个小数的整数部分相同时，看十分位上的数，哪个数十分位上的数大，那个数就