塔架辅助杆支撑性能的理论分析

塔架辅助杆支撑性能的理论分析

塔架是发送工程的重要结构，高度通常超过10米。当铁路穿过河流时，它通常超过100米。塔框架结构的主体包括四根主杆（主杆），这连接了主杆的四个侧的腹杆系统，以及水平和水平分隔的横截面。塔的顶部通常有倾斜的倾斜杆。在塔的较宽部分，在倾斜杆和主杆之间设置短期的短腹杆，称为辅助杆和辅助材料。图1显示了高度为42.57m的塔架简图。辅助杆将主杆和斜杆的计算长度减少到1.3（塔的底部）或1.2（塔的中部），以提高其稳定性。因此，辅助杆在主杆之间形成一个几何形状不变的三角形格。根据文献分析，在30%范围内调整辅助杆可能会节省木材。塔架结构属于空间桁架.分析内力时也可就其四个面各自作为平面桁架对待.此时,假定节点都是铰接,则除了在水平风荷载作用下外,辅助杆都不受力.然而,辅助杆担负着减小主杆计算长度的任务,即起撑杆的作用,应该承受一定的支撑力.电力行业标准《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》DL/T5154-2002规定:辅助材的承载能力一般不低于所支撑主材内力的2%,斜材内力的5%.美国土木工程学会的《输电钢塔设计导则》ASCE10-1997在其条文说明中指出:通常设计惯例,取被撑杆荷载的1%～2.5%来设计辅助杆.还提到支撑力的大小和被撑杆件的初始弯曲及长细比有关,但并未给出支撑力和被撑杆件长细比之间的具体关系.欧盟钢结构设计规范的3-1分册《塔架、桅杆及烟囱》把辅助杆支撑力分为两种:一是依次施加于各个节点的力F,此力和主杆节段的长细比λ有关:当λ<30时F=0.0141N(1a)当30≤λ≤135时F=40+λ5000ΝF=40+λ5000N(1b)当λ>135时F=0.035N(1c)式中:N为主杆的轴压力.当屈曲方向不在杆系平面内时,上列公式的F力应除以√22√,即在0.01N和0.025N之间变化.二是对多节点的辅助杆体系,把等于0.025N的力分摊到各个中间节点上.《钢结构设计规范》GB50017-2003对用作减小轴心受压构件自由长度的支撑规定,当设置m道等间距支撑时,各支承点的支撑力由下式计算.Fbm=N/[30(m+1)](2)m越大,则Fbm越小.m=3时,Fbm=N/120.式(2)的数值比DL/T5154的规定低得较多,是否可以用于塔架的辅助杆,在有关设计人员中存在疑问.鉴于支撑力的各种规定出入较大,而塔架辅助杆具有自身的特点,有必要对它的支撑力做出分析.1节点的支撑力在理想状态下,主杆保持挺直,如图2a实线所示.辅助杆在主杆承受压力时并不受力.但是主杆总有几何缺陷,当它处在虚线所示的初曲状态时,在N力作用下向辅助杆挤压(图2b),导致后者受力.最常见的初始弯曲是整根杆件向一侧弯曲.为了计算简便,考察主杆垂直于地面的工况,并假定初始曲线为二次抛物线.现在以4个节间的腹杆体系作为分析对象(图3b),把初始曲线改为折线如图3a,即可得到各节点处的支撑力.中央节点的FC是BC和CD两力的水平分力之和.取C点的初曲矢高v0=L/500FC=2×0.25v0L/4Ν=Ν250=0.004ΝFC=2×0.25v0L/4N=N250=0.004N(3a)节点B的支撑力是AB和BC两力的水平分力的代数和FB=FD=0.75v0-0.25v0L/4Ν=0.004ΝFB=FD=0.75v0−0.25v0L/4N=0.004N(3b)计算表明三个节点的支撑力都相同.分别对6节间和8节间两种工况进行同样分析,发现每一工况都是各节点的支撑力相同.6节间的体系,F=0.00267N;8节间者则是F=0.002N.值得注意的是这些支撑力乘以节间数后得到同一数值:4节间4×0.004N=0.016N6节间6×0.00267N=0.016N8节间8×0.002N=0.016N支撑力总值相同,印证了欧盟规范支撑力的第二种计算方法,表明各节点分摊的支撑力来源于整体单向初曲,不过该规范在主杆初曲之外还考虑有其他不利因素,把0.016N放大到0.025N,并且只分摊到各中间节点上.式(2)的支撑力乘以节间数m+1,给出(m+1)Fbm=N/30=0.033N也是总支撑力和撑杆道数无关.这一结果表明GB50017规范关于多道支撑的规定和欧盟规范有一致之处,不过由于计及撑杆变形影响,取值比欧盟规范大.现实构件的初始几何缺陷多种多样,而全杆单向弯曲是常见的情况.当分析杆件的稳定性时,采用这样的初始弯曲符合保证安全的要求.然而在分析多道支撑的行为时,反向弯曲(有反弯点)和局部弯曲却更不利.四节间的再分体系,当呈现图2c所示的反向初曲,矢跨比亦为1/500时,支撑力和二节间的体系相同,等于0.008N.欧盟规范辅助杆体系的第一种支撑力就是由此而来的.不过此力随主杆长细比变化,并无必要,将在下面分析.2主杆长细比对支撑力的影响确定支撑力的取值需要解决两个问题:一是支撑力的大小是否要和主杆的长细比相联系;二是规定单一的支撑力,还是象欧盟规范那样采用双重支撑力.支撑力和主杆长细比之间的联系,可以从二阶压力-挠曲(P-δ)效应来考察.图4a为一具有初曲矢高v0的压杆,随着压力N的增大,附加挠度Δv也逐渐增大,增幅不仅和N力有关,也和杆件的长细比有关.杆件越柔细,挠度增幅就越大.对于图4b所示设有几道撑杆的压杆来说,一方面,随着初曲的增大,压杆对撑杆的压力相应增大.另一方面,撑杆刚度对初曲的发展会有所约束.在撑杆较长而柔细的情况下,v0在N力作用下增大的二阶效应有必要加以考虑,并且以长细比的形式呈现在计算中.欧盟规范第一种支撑力像是这样分析的结果.但是λ取节段的长细比,又不同于上面的分析.厂房柱间支撑系统中的撑杆,属于图4b类型,撑杆有一定柔度,但并不特别大.初曲的二阶效应虽需加以考虑,但考虑的方式可以是按常用撑杆尺寸中的较弱工况进行分析,来确定支撑力.GB50017规范就是这样处理的.一道支撑的Fb1=N/60和多道支撑的Fbm(式2)都是如此.塔架辅助腹杆体系提供的支撑(图4c),和厂房结构有所不同.主杆、斜杆和辅助杆形成一个完整的桁架,它的可观的刚度对二阶效应起很大的约束作用,因而主杆的长细比对支撑力并无主导作用.下面给出一组数据来说明这一现实.图4c所示的塔架子结构,主杆长度¯AE=6mAE¯¯¯¯¯=6m,截面为L200×16;斜杆长度¯AG=7.5mAG¯¯¯¯¯=7.5m,截面为L100×7;顶部两根水平杆EF和FG各长2.25m,截面为L63×5;汇集于D节点的三根腹杆,水平杆长3.375m,截面为L80×6;斜杆长2.704m,截面为L75×6,其他各杆长度都不超过2.25m,截面一律采用L63×5.在三个中间节点B、C、D同时施加水平荷载F=0.004N,而N按长细比λ=l0/imin=150/3.96=37.9计算,其值为Q235钢N=Aφfy=62×0.91×23.5=1326kN(4a)Q345钢N=62×0.87×34.5=1861kN(4b)Q420钢N=62×0.85×42.0=2213kN(4c)用结构力学方法算得C点挠度对三种钢号分别为0.056cm,0.079cm和0.093cm.该点初始挠度为v0=600/500=1.2cm.新增挠度为初始挠度的1/21.4、1/15.2和1/12.9.由于新增挠度产生新的附加荷载,二阶效应的总放大系数是Q235钢1/(1-1/21.4)=1.05Q345钢1/(1-1/15.2)=1.07Q420钢1/(1-1/12.9)=1.08都未超过10%.以上计算有一定近似性:一是主杆和斜杆在节点处连续,使挠度减小;二是主杆应力大,已进入弹塑性范围,挠度会有所增大.但是,主杆以外的各杆长细比都很大,不会进入非弹性,因而后者的影响不会很大.支撑力用双重准则(如欧盟规范),不如单项准则简便,况且多数辅助杆的截面由长细比限值决定.因此,笔者建议采用单一支撑力准则,具体数值兼顾两种初曲形式的需要:节间数≤4时,中间节点支撑力F=N/80(5a)节间数>4时,F=N/100(5b)此力同时施加在各个节点上.支撑力分为两档,可以避免在节间数多时取值过大.多节段的主杆,局部初曲的弦长不会很短,因而F/N可以相应大一些.同时,按照(5a)和(5b)两个式子,5节间和4节间两种工况的总支撑力相同.一阶分析的最大支撑力为0.008N,出现在弯曲弦长等于二倍节间长度时,式(5a)支撑力是它的1.56倍,能够涵盖各种不利因素的影响.上面已经分析过二阶效应的影响在10%以内.现在再看斜杆压力的影响.斜杆也可能有初曲,并在受压时向辅助杆挤压或拽拉,但是斜杆的截面积和轴力却比主杆小很多.仍以上面计算的塔架为例,斜杆节段长细比为94.2,截面积13.8cm2,所能承受的压力为:Q235钢N=Aφfy=13.8×0.593×23.5=192.3kNQ345钢N=13.8×0.469×34.5=223.3kNQ420钢N=Aφfy=13.8×0.407×42.0=235.9kN分别相当于主杆受压承载力的14.5%,12.0%和10.7%,即在10%和15%之间,然而主杆和主斜杆同时出现最大压力,且同时具有最不利的初弯曲,概率是比较小的.DL/T5154-2002规定辅助材的承载能力不低于所撑主材内力的2%、斜杆内力的5%,并未提出不低于二者之和.以上两种不利因素影响都不算大,加之初曲矢高v0=L/500为允许偏差的二倍,提供了额外的裕度.因而式(5)的F力足以保障安全.在单角钢组成的桁架结构中,节点构造形成的偏心难于避免.然而辅助杆偏心的不利影响可以在计算杆件稳定承载力时加以解决,不必因此而增大支撑力.另外,从构造处理上着眼,尽量减少偏心,最好把辅助杆都放置在主杆的内侧,如图5所示.这样处理,在辅助杆系平面内很可能还会有偏心,但它的不利效应不如平面外偏心严重.3c点挠度与刚度减少压杆计算长度的支撑,首先依靠它的刚度起作用.在塔架中,提供刚度的并不单纯是辅助杆,而是它们和主杆及斜杆一起组成的桁架.按照通常的设计,桁架具有足够大的刚度.上文分析的4节间桁架在主杆中间节点都作用有水平荷载Q时,C点挠度为vc=217.2Q/E(单位为kN和cm),对应的刚度为vc=1cm时的Q,即K=Q=20600/217.2=94.8kN/cm要求的支撑刚度Kr为Κr=2(1+cosπ4)Ν1l=3.4Ν1l式中:Nl为压杆的临界力;l为支撑点间的距离.代入l=600/4=150cm和式(4a,b,c)的N力,得到Q235、Q345和Q420钢主杆要求的刚度30.1kN/cm、42.2kN/cm和50.2kN/cm.桁架提供的刚度分别为要求值的3.15倍、2.25倍和1.89倍.前两个数值都大于2,但Q420的1.89略低于2,只是差强人意.由于数据出自个别算例,当采用低合金高强度钢时,最好对桁架刚度进行验算,使裕度不低于2.0.4辅助杆的设置上文讨论的是位于塔架四个侧面内的辅助杆.每根主杆在两个相邻面内受到辅助杆的支撑,从而绕截面两个主轴屈曲的计算长度都有所减小.位于这些侧面内的斜杆也相应受到支撑,但只限于面内屈曲.为了减少斜杆在面外的计算长度,有必要在两相邻面斜杆间设置辅助杆,如图6所示.辅助杆和两斜杆一起组成几何不可变的桁架.显然,这些辅助杆的受力情况和塔架侧面中的辅助杆相同,产生于斜杆的几何缺陷,并且和斜杆的压力相联系.针对两斜杆同时受压的情况,建议把公式(5a,b)中的N改为两斜杆压力之和,即采用节间数≤4时,F=180