拍手计数器-数字逻辑及逻辑门电路

电子技术与实践课程课程主题：认识模拟电路与数字电路模拟产品模拟产品数字产品数字产品模拟电路的数字化产品模拟信号在时间和数值上都是连续变化的信号，称为模拟信号。数字信号在时间和数值上都是离散的，也就是说它们的变化在时间和数值上是不连续的，多以脉冲形式出现的。电子电路中的信号数字电路的特点1.数字电路在作为数值计数和运算电路时，采用二进制计数，每一位只有0和1两种可能。电子元件通常工作在开关状态，电路结构简单，容易制造，便于集成和生产，成本较低，使用方便。2.数字电路是利用信号的有无来代表和传输1、0，幅度较小的干扰不能改变信号的有无，因此其抗干扰能力强。数字电路的特点3.由数字电路组成的数字系统可以通过增加数字的位数来提高其精度。4.数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和逻辑运算，控制系统中是不可缺少的，因此也称为逻辑电路。电子技术与实践课程课程主题：常用数制CONTENTS一、十进制数三、八进制数二、二进制数四、十六进制所谓“数制”，即各种进位计数制。在日常生活中，我们习惯用十进制数。而数字电路中的基本工作信号却只有0和1两个状态。因此，在数字系统中进行数字的运算和处理时，采用的都是二进制数。二进制数有时候位数太多，表示起来非常不方便。常用十六进制数代替，偶尔也采用八进制。一、十进制数计数规律：基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9位权：“逢十进一”，用下标“D”表示10的幂特点处在不同位置的数字具有不同的“权”，并列计数法。将并列式按“权”展开为按权展开式，如下例：11999.67803=1×104+1×103+9×102+9×101

+9×100+6×10-1+7×10-2+8×10-3

+0×10-4+3×10-

510410310210110010-110-210-310-410-5万千百十个位位位位位十百千万十万分分分分分位位位位位

十进制数

11999.67809小数点二、二进制数计数规律：基数：0,1位权：“逢二进一”，用下标“B”表示2的幂特点（1001)B==(9)D）

B=（FB4）

H三、八进制数计数规律：基数：0,1,2,3,4,5,6,7位权：“逢八进一”，用下标“0”表示8的幂特点(128)O=(1

82+2

81+8

80)D

=(88)D四、十六进制计数规律：基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)位权：“逢十六进一”，用下标“H”表示16的幂特点(5D)H=5161+13160=(93)D电子技术与实践课程课程主题：数制转换CONTENTS一、非十进制转换成十进制二、十进制转换为二进制三、二进制与十六进制之间的转换四、二进制与八进制之间的转换问题引入一、非十进制转换成十进制方法：将非十进制数按位权展开相加【例1】(11010.011)B=（）D

=124+123+020+121+02-1+12-2+12-3=16+8+2+0.25+0.125=26.375D【例2】(4E6)H=（）D

=4162+14161+6160=(1254)D【例3】(71)o=（）D

=781+180=(57)D二、十进制转换为二进制方法：整数和小数分别转换

(25)D=(11001)B(0.1875)D=(0.0011)B读数顺序0.1875×2=0.37500(MSB)0.3750×2=0.750000.7500×2=1.500010.5000×2=1.00001(LSB)读数顺序整数部分：除2取余法小数部分：乘2取整法.101）B=（EBD.A）H三、二进制与十六进制之间的转换二进制转换成十六进制方法从小数点开始整数部分向左、小数部分向右四位分成一组，最后不足四位的加零补足四位，按顺序写出各组对应的16进制数。111010111101.1010二进制数十六进制数EBD.A（5F.A）H=（1011111.101）B5F.A16进制二进制01011111.1010三、二进制与十六进制之间的转换十六进制转换成二进制方法每位16进制数用四位二进制来表示，再按原来的顺序来排列。四、二进制与八进制之间的转换（10111011.1011）B=（273.54）O二进制转换成八进制方法从小数点开始整数部分向左、小数部分向右三位分成一组，最后不足三位的加零补足三位，按顺序写出各组对应的八进制数。010111011.101100八进制数二进制数273.54四、二进制与八进制之间的转换（520.1314）O=（101010000.0100110011）B520.1314八进制二进制101010000.010011001100八进制转换成二进制方法每位八进制数用三位二进制来表示，再按原来的顺序来排列。小结非十进制与十进制之间的转换非十进制转换成十进制

将非十进制数按位权展开相加十进制转换成非十进制

方法：整数和小数分别转换整数部分：除N取余法

小数部分：乘N取整法二进制、八进制、十六进制之间的转换电子技术与实践课程课程主题：码制及编码CONTENTS一、二-十进制码（BCD码）二、常用的几种BCD码问题引入键盘ASCII码编码的定义凡是用文字、符号、数字表示特定对象的过程称为编码代码的定义用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码一、二-十进制码（BCD码）

二－十进制代码是用四位二进制数B3B2B1B0来表示十进制数中的0到9十个数码中的一个，二－十进制代码又称BCD(BinaryCodedDecimal)代码。8421码5421码2421码余3码8421码是BCD代码中最常用的一种。用四位自然二进制码中的前十个码来表示十进制数码。各位的权值依次为8、4、2、1。5421BCD码其权值依次为5、4、2、1。2421BCD码其权值依次为2、4、2、1。余3码是由8421BCD码加0011得到，是一种无权码。格雷码也是BCD码的一种，它是一种循环码，它的特点是任何相邻的两个码字仅有一位代码不同，其他为都是相同的。注意：如无特别说明，本课程中的BCD码一概指组合的8421BCD码。二、常用的几种BCD码十进制数8421BCD码2421BCD码5421BCD码余3码格雷码000000000000000110000100010001000101000001200100010001001010011300110011001101100010401000100010001110110501011011100010000111601101100100110010101701111101101010100100810001110101110111100910011111110011001101三、ASCII码

（【AmericanStandardCodeforInformationInterchange】美国信息交换标准代码）

通常人们可以通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令。每个键符用一个二进制码来进行表示，这种码就是ASCII码。

标准ASCII码又称为基础ASCII码，用七位二进制码来表示大写和小写的字母、数字0到9以及符号。8421BCD码其权值依次为8、4、2、1。5421BCD码其权值依次为5、4、2、1。2421BCD码其权值依次为2、4、2、1。余3码是由8421BCD码加0011得到。常用的BCD码有权码无权码电子技术与实践课程课程主题：复合逻辑运算CONTENTS一、与非三、与或非逻辑二、或非四、异或五、同或一、与非由与运算和非运算组合而成。（有0出1，全1出0）二、或非由或运算和非运算组合而成。（有1出0，全0出1）三、与或非逻辑实现“与或非”逻辑运算的电路叫“与或非门”。“与或非”逻辑是“与”、“或”、“非”三种基本逻辑的组合。先“与”再“或”最后“非”。逻辑符号逻辑表达式四、异或异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。异或的逻辑表达式异或逻辑的真值表和逻辑符号如图（a）（b）五、同或若两个输入变量A、B的取值相同，则输出变量Y为1；若A、B取值相异，则Y为0。这种逻辑关系叫“同或”逻辑，也叫“符合”逻辑。逻辑表达式逻辑符号仿真实验74LS86是2输入端四异或门74LS86当二输入信号都为相异时灯泡亮，当二输入信号都为相同时灯泡不亮仿真实验74LS266是2输入端四同或门74LS266当二输入信号都为相同时灯泡亮，当二输入信号都为相异时灯泡不亮仿真实验74LS08是2输入端四与门74LS32是2输入端四或门74LS00是2输入端四与非门74LS02是2输入端四或非门74LS04是1输入端六非门电子技术与实践课程课程主题：基本逻辑运算CONTENTS一、与逻辑三、非逻辑二、或逻辑真值表逻辑功能逻辑表达式逻辑符号与L或L非L一、与逻辑ABL断开断开不亮断开闭合不亮闭合断开不亮闭合闭合亮设开关闭合为“1”，开关断开为“0”灯泡亮为“1”，灯泡不亮为“0”L一、与逻辑ABL000010100111与逻辑的真值表01用1和0表示的所有可能的输入状态的取值和相应的输出状态的取值所组成的表格。真值表一、与逻辑与逻辑的逻辑功能02“有0出0，全1出1”与逻辑的逻辑表达式03L=A·B

或

L＝AB（读作“A与B”）与逻辑只有当决定一个事件的所有条件都成立时，事件才会发生的逻辑关系。与逻辑符号04L二、或逻辑设开关闭合为“1”，开关断开为“0”灯泡亮为“1”，灯泡不亮为“0”ABL断开断开不亮断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮L二、或逻辑或逻辑的真值表01ABL000011101111二、或逻辑或逻辑的逻辑功能02“有1出1，全0出0”或逻辑的逻辑表达式03或逻辑关系在决定一个事件发生的几个条件中，只要其中一个或者一个以上的条件成立，事件就会发生的逻辑关系。或逻辑符号04L=A＋B（读作“A或B”）L三、非逻辑AL断开亮闭合不亮L三、非逻辑非逻辑的真值表01AL0110非门的逻辑表示式运算规则三、非逻辑非门逻辑符号02非逻辑关系在事件中，结果总是和条件呈相反状态的逻辑关系。L与、或、非国标符号与、或、非国际符号LLL电子技术与实践课程课程主题：逻辑代数的基本公式与定律CONTENTS一、基本公式三、运算规则二、常用公式0•0=00+0=00•1=00+1=11•0=01+0=11•1=11+1=1=1=0与或请特别注意与普通代数的不同之处非一、基本公式逻辑常量运算公式交换律A+B=B+AA•B=B•A结合律A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•C分配律A(B+C)=A•B+A•CA+B•C=(A+B)(A+C)普通代数不适用!逻辑变量、常量运算公式与普通代数相似的定律0-1律A+0=AA•0=0A+1=1A•1=A同一律A+A=AA•A=A互补律A+=1A•=0可以用列真值表的方法证明：摩根定律（反演定理）ABAB00011110101101100101111100000-1律(1)A•1=A(2)A+0=A(3)A•0=0(4)A+1=1交换律(5)A•B=B•A(6)A+B=B+A结合律(7A•(B•C)=(A•B)•C(8)A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B分配律(9)A(B+C)=A•B+A•C(10)A+B•C=(A+B)(A+C)互补律(11)A•=0(12)A+=1同一律(13)A•A=A(14)A+A=A摩根定律（反演定理）=+(16)=•还原律=A逻辑代数基本公式小结

A:公因子

证明：A+AB=A（1+B）=A•1=AA是AB因子二、常用公式

公式2：A+AB=A（原变量的吸收）

二、常用公式

A的反函数是因子在一个逻辑等式两边出现某个变量（或表达式）的所有位置都代入另一个变量（或表达式），则等式仍然成立。例:已知，在等式两边出现B的所有位置都代入BC，则等式仍然成立三、运算规则代入规则对一个逻辑函数F进行如下变换:将所有的‘·’换成‘+’，‘+’换成‘·’，‘0’换成‘1’，‘1’换成‘0’，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到函数F的反函数。例：反演规则使用反演规则时，要注意以下两点:保持原函数中逻辑运算的优先顺序；不是单个变量上的反号保持不变。对一个逻辑函数F进行如下变换:将所有的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到函数F的对偶函数F′。0-1律(1)A•1=A(2)A+0=A(3)A•0=0(4)A+1=1交换律(5)A•B=B•A(6)A+B=B+A结合律(7A•(B•C)=(A•B)•C(8)A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B分配律(9)A(B+C)=A•B+A•C(10)A+B•C=(A+B)(A+C)互补律(11)A•=0(12)A+=1同一律(13)A•A=A(14)A+A=A摩根定律（反演定理）=+(16)=•还原律=A对偶规则如果两个函数相等，则它们的对偶函数亦相等。对偶规则电子技术与实践课程课程主题：最小项与卡诺图引入逻辑代数最简标准是什么？公式法化简的优点？局限性？CONTENTS一、最小项与最小项表达式三、用卡诺图表示逻辑函数二、卡诺图及其画法一、最小项与最小项表达式

最小项的定义：如果P是一个含有N个因子的乘积项，而且每一个变量都以原变量或者反变量的形式，作为一个因子在P中出现，且仅出现一次，那么就称P是这N个变量的一个最小项。最小项三变量逻辑函数的最小项ABCCAACABABC0001000000000101000000010001000000110001000010000001000101000001001100000001011100000001ABC对应十进制数最小项名称标号0000m00011Cm10102m20113m31004Am41015ACm51106ABm61117ABCm7最小项可用“mi”

表示,下标“i”

是最小项的标号。编号方法：把最小项取值为1所对应的那一组变量取值组合当成二进之数，与其对应的十进制数就是该最小项的编号。任何一个逻辑函数都可以表示为最小项之和的形式----标准与或表达式。而且这种形式是唯一的，也就是说，一个逻辑函数只有一种最小项表达式。例：将Y=AB+BC展开成最小项表达式

最小项表达式一、最小项与最小项表达式二、卡诺图及其画法卡诺图是把最小项按照一定规则排列而构成的方框图。构成卡诺图的原则是：N变量的卡诺图就2N个小方块（最小项）；最小项的排列规则，几何相邻的必须逻辑相邻。逻辑相邻是两个最小项只有一个

变量的形式不同，其余的都相同。逻辑相邻的最小项可以合并。逻辑相邻有三个含义；

一是几何相邻----紧挨的；

二是相对相邻----任意一行或一列的两头；

三是相重相邻----对折起来后位置相重。卡诺图及其构成原则

BC

A000111100m0m1m3m21m4m5m7m6相邻相邻CDAB0001111000m0m1m3m201m4m5m7m611m12m13m16m1410m8m9m11m10相邻相邻不相邻三、用卡诺图表示逻辑函数例：已知逻辑函数Y的真值表画出Y的卡诺图ABCY00000010010001111000101111011111逻辑函数Y的真值表逻辑函数Y的卡诺图BCA000111100001010111从真值表画卡诺图把每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的公因子），所对应的小方块都填上1，剩下的填0就可以得到逻辑函数的卡诺图。

CDAB00011110000000010010111111100100

Y1

Y2

Y3从与-或表达式画卡诺图电子技术与实践

课程课程主题：卡诺图化简CONTENTS一、卡诺图化简的步骤一、卡诺图化简的步骤画出逻辑函数的卡诺图在对应的小方格中填上1画公因圈写出最简的与或表达式用卡诺图化简函数F(A、B、C、D)=

000111100011101111111101例1解：2、填13、画公因圈1、画卡诺图CDAB圈1的原则圈1的个数一定是2N；圈相邻的1；1可以重复被圈；每个圈子中要有新的1出现；圈的个数要最少，并要尽可能的大；孤立的1要单独画圈；

000111100011101111111101CDAB每个圈写成与的形式削去相异变量，保留相同的变量1用原变量表示,0用反变量表示

4、写出逻辑表达式最后写成与或表达式

000111100011101111111101CDAB

用卡诺图化简函数F(A、B、C、D)=例2解：2、填13、画公因圈1、画卡诺图

000111100010111111111101CDAB这个圈子中没有有新的1出现，是多余的。4、写出逻辑表达式每个圈写成与的形式削去相异变量，保留相同的变量最后写成与或表达式用卡诺图化简函数例3问题1：画成几个圈

00011110001111011111111011CDAB答：2个圈问题2：8个最小项合并消去几个相异变量？答：消去3个相异变量问题3：4个最小项合并消去几个相异变量？答：消去2个相异变量

用卡诺图化简函数例3

00011110001111011111111011CDAB

结论:2N个最小项合并消去N个相异变量写出与或表达式

用卡诺图化简函数F(A、B、C、D)=例32、画圈（可以竖着圈，也可以横着圈）解：1、填卡诺图

000111100011011111111011CDAB

0001111000110111111110113、写出逻辑表达式结论逻辑函数化简的结果并不是唯一的CDAB电子技术与实践

课程课程主题：逻辑函数的表示方法和函数相等CONTENTS一、逻辑函数三、根据真值表如何写出逻辑表达式二、逻辑函数的表示方法四、逻辑函数相等逻辑函数的一般表达式可以写作：

Y=F(A、B、C…)一、逻辑函数概念在逻辑电路中，如果输入变量A、B、C的取值确定后，输出变量Y的值也被唯一确定了，那么，我们就称Y是A、B、C…的逻辑函数。表达式二、逻辑函数的表示方法真值表01逻辑函数表达式02逻辑图03卡诺图04表示方法真值表是将输入逻辑变量的所有可能取值。一一对应的函数值排列在一起而组成的表格。逻辑函数Y的真值表输入逻辑变量值逻辑函数值ABY001010100111真值表逻辑函数表达式使用各变量的与或非逻辑运算的组合表达式来表示逻辑函数的，简称逻辑表达式、函数式、表达式。

逻辑函数表达式逻辑图第一步，找出真值表中，使输出函数等于“1”的各行，其对应的变量组合中，变量取值为0用反变量，变量取值为1用原变量，用这些变量组成与项，构成基本的乘积项。第二步，将各个基本的乘积项相或，就可以得到对应的逻辑表达式。ABCY00000010010001111000101111011111

三、根据真值表如何写出逻辑表达式如果两个逻辑函数具有相同的真值表，我们则称这两个逻辑函数是相等的，其条件是具有相同的逻辑变量，并且在变量的每一种取值情况下，两函数的函数值也相等。ABY1=Y2=.0011010010001100

四、逻辑函数相等电子技术与实践课程课程主题：集成逻辑门芯片CONTENTS一、常用集成逻辑门芯片二、集成电路型号含义（TTL器件）常用的TTL与非门集成电路有7400，采用双列直插式封装，

7400是二输入端四与非门电路集成电路引脚识别74LS00引脚图接+5v电源接地一、常用集成逻辑门芯片1、与非门74LS00常用的TTL非门集成电路有7404，7404集成有六个反相器。一、常用集成逻辑门芯片2、反相器74LS04接+5v电源接地74LS04引脚图2输入端4或非门4输入端2与非门3、或非门74LS024、4输入端2与非门74LS205、异或门74LS86完成异或运算Y=A𝐵

̅+𝐴

̅B=第1部分第2部分第3部分第4部分第5部分型号前级工作温度符号范围器件系列器件品种封装形式符号意义符号意义符号意义符号意义符号意义CTSN中国制造的TTL类美国TEXAS公司5474－55～＋125℃0～＋70℃HSLSASALSFAS标准高速肖特基低功耗肖特基先进肖特基先进低功耗肖特基快捷肖特基阿拉伯数字器件功能WBFDPJ陶瓷扁平塑封扁平全密封扁平陶瓷双列直插塑料双列直插黑陶瓷双列直插二、集成电路型号含义（TTL器件）电子技术与实践

课程课程主题：智能夜灯控制电路设计HC—SR501人体感应模块触摸开关智能夜灯控制电路延时电路声控开关光敏电阻模夜灯问题引入问题引入HC—SR501人体感应模块触摸开关智能夜灯控制电路延时电路声控开关光敏电阻模夜灯组合逻辑电路的一般设计过程原来设计是分析的逆过程呀逻辑电路图问题提出真值表逻辑表达式化简变换组合逻辑电路的一般分析过程逻辑电路图逻辑表达式化简变换真值表确定逻辑功能CONTENTS一、任务描述三、根据真值表写出逻辑表达式二、根据逻辑功能列真值表四、通过卡诺图化简逻辑表达式五、根据化简后逻辑表达式绘制逻辑电路图六、根据逻辑电路图选择集成逻辑门芯片七、完成电路仿真触摸开关可实现应急控制，即按即开灯，与其它情况无关；光敏电阻模块检测到白天时，人体感应、声控开关均无作用，不能开灯；光敏模块检测到夜晚时，人体感应、声控开关只要有一个发生，就能开灯；关灯由延时电路实现，与本设计无关。一、任务描述本控制电路实现对庭院、门庭、走廊、楼道的夜灯进行智能控制