检验回归系数的一致性

检验回归系数的一致性选取样本容量为500的非随机变量作为解释变量，记为X。设定p和0的真实01值分别为0.5和0.8。用eviews自带的随机数据发生器生成一组序列u作为随机扰动项。用上述的数据生成被解释变量Y,计算公式为Y=p+pX+u01命令为createworkfileu50read(a2)E:\x.xlsxfor!i=1to1000seriesu!i=nrndseriesy!i=0.5+0.8*x+u!iequationeq!i.lsy!icxgenrb0!i=eq!i.@coefs(1)genrb1!i=eq!i.@coefs(2)next1、从X中选取50个数据作为解释变量的样本，公式计算得到相应的Y。用最小二乘法对Y和X进行回归，eviews的输出结果如下所示：DependentVariable:Y1Method:LeastSquaresDate:01/30/15Time:13:56Sample:150Includedobservations:50VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-147.4706223.2924-0.6604370.5121X0.9710400.2579733.7641080.0005R-squared0.227905Meandependentvar693.0259AdjustedR-squared0.211820S.D.dependentvar1.175987S.E.ofregression1.044035Akaikeinfocriterion2.963242Sumsquaredresid52.32049Schwarzcriterion3.039723Loglikelihood-72.08105Hannan-Quinncriter.2.992366F-statistic14.16851Durbin-Watsonstat1.660959Prob(F-statistic)0.000456由于u是随机数据发生器生成的，所以一次回归不能说明问题，显然上图中的R2只有0.23不能表示回归不正确，同样，p为-147.47，偏离真实值0.5太多也不0

能说明P不具有无偏性。为此，对Y和X进行1000次最小二乘估计，估计完0成后，抽取每次估计得到的p和B，分别放于两个序列中，对P和B进行统计0101描述，画出统计直方图，结果如下图所示：ViewjProclObjedlProperties!IPrintlNameIFreeze!ISamplelGenrISheetlGraphIStatsIIdentISeries:B0Series:B0Sample11000Observations1000Mean-0.998865Median-4.368415Maximum669.7994Minimuin-764.5972Std.Dev.215.8999Skewness-0.009080Kurtosis2.936251Jarque-Bera0.183071Probability0.912529Path=c\users\administrator\documentsDB=noneWF=workfile图1图1p0统计结果图图IIp1统计结果图从图1和图2可以看到，p估计值的均值为-0.99，与真实值0.5相差甚远，从而0最小二乘估计值是有偏的，但是J-B统计的概率值为0.91，远大于0.05，从而接受正态分布的原假设，即P的最小二乘估计量服从正态分布。p估计值的均值01为0.80，近似等于真实值0.8,从而最小二乘估计值是无偏的，并且J-B统计的概率值为0.91，远大于0.05,从而接受正态分布的原假设，即p的最小二乘估计1量服从正态分布。2、增加样本容量到100,计算出相应的Y的值。对Y和X运用最小二乘估计方法进行回归，eviews的输出结果如下所示：DependentVariable:Y1Method:LeastSquaresDate:01/30/15Time:14:00Sample:1100Includedobservations:100VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2.10961818.322390.1151390.9086X0.7982620.02126337.543140.0000R-squared0.934991Meandependentvar689.9800AdjustedR-squared0.934328S.D.dependentvar3.805145S.E.ofregression0.975129Akaikeinfocriterion2.807303Sumsquaredresid93.18586Schwarzcriterion2.859406Loglikelihood-138.3651Hannan-Quinncriter.2.828390F-statistic1409.488Durbin-Watsonstat2.457941Prob(F-statistic)0.000000由回归结果图可以看出，R2为0.93，说明回归方程的拟合程度很好。但是°的估计值为2.11，与真实值0.5相差甚远，这是u的随机性造成的。为此再对该样本容量下的数据进行1000次回归，得到1000组系数的估计值，分别对其进行描述统计，得下图：图HIPo统计结果图图IVP1统计结果图从图3和图4可以看到，P估计值的均值为-0.18,与真实值0.5有所偏差，但标0准误差明显小于样本容量为50时的估计量，最小二乘估计值仍然是有偏的，但是J-B统计的概率值为0.19,也大于0.05,从而接受正态分布的原假设，即P的0最小二乘估计量服从正态分布。P估计值得均值仍为0.80,近似等于真实值0.8,1从而最小二乘估计值是无偏的，并且J-B统计的概率值为0.19，远大于0.05，从而接受正态分布的原假设，即P的最小二乘估计量服从正态分布。13、继续增加样本容量到500,再对Y和X进行最小二乘回归估计，结果如下所示：

DependentVariable:Y1Method:LeastSquaresDate:01/30/15Time:14:03Sample:1500Includedobservations:500VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C2.7910383.1445990.8875660.3752X0.7972810.003734213.49610.0000R-squared0.989192Meandependentvar674.0794AdjustedR-squared0.989171S.D.dependentvar9.851748S.E.ofregression1.025213Akaikeinfocriterion2.891669Sumsquaredresid523.4284Schwarzcriterion2.908528Loglikelihood-720.9173Hannan-Quinncriter.2.898284F-statistic45580.60Durbin-Watsonstat2.098328Prob(F-statistic)0.000000与上述所述的情况一样，P的估计值仍然与真实值相差甚远，继续进行1000次0回归，得到1000组估计值，分别对其描述统计，得如下结果图：图VPq统计结果图

图VIP1统计结果图从图5和图6可以看到，P估计值的均值为0.54,与真实值0.5很接近，可以认0为最小二乘估计值是近似无偏的，同时J-B统计的概率值为0.53，远大于0.05，从而接受正态分布的原假设，即B的最小二乘估计量服从正态分布。P估计值0