2023版一级建造师《工程经济》计算题公式历年真题考查情况 总结

2023版一级建造师《工程经济》计

算题公式历年真题考查情况总结

1.单利

单利利息

In=Pxinxn

单利利息=本金X单利利率X计息周期数

单利本利和

F=PIn=Px(1inxn)

单利本利和=本金+利息

历年真题考蛰情况

2020年真题

某企业年初从银行借款1000元，期限3年，年利率5%,银行要求每年

末支付当年利息，则第3年末需偿还的本息和是()万元。

A.1050.00

B.1100.00

C.1150.00

D.1157.63

【答案】A

【解析】1000xQ+5%）=1050万元。

2019年真题

某企业以单利计息的方式年初借款1000万元，年利率6%每年末支付

利息，第五年末偿还全部本金，则第三年末应支付的利息为（）万元。

A.300.00

B.180.00

C.71.46

D.60.00

【答案】D

【解析】每年末支付利息，当年的利息，当年年末偿还，利息不会再下

一年再生利息为单利，因此第三年的利息=1000x6%=60万元。

2017年真题

某施工企业年初从银行借款200万元，按季度计息并支付利息，季度

利率为1.5%,则该企业一年支付的利息总计为（）万元。

A.12.27

B.12.00

C.6.05

D.6.00

【答案】B

【解析】该借款按季度计息并支付利息，其计息周期和资金收付周期均

为季度，故为单利计息。一年利息总和=200・1.5%-4=12.00（万元）。

2016年真题

某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%，按年计息

并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为（）万元。

A.100

B.108

C.124

D.126

【答案】B

【解析】因为该贷款按年计息并于每年末付息，所以采用单利计息方法

计算每年利息。

2014年真题

甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，

到期一次性还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为（）万

）Lo

A.1360

B.1324

C.1320

D.1160

【答案】C

【解析】年利息：1000x8%=80（万元）;4年总利息：80x4=320

（万元）；4年本利和：1000+320=1320（万元）。

2012年真题

某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利

率8%,到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（）万

）L»o

A.2160

B.2240

C.2480

D.2519

【答案】C

【解析】第一年利息：2000X8%=160（万元）；三年总利息：160x

3=480（万元）;

三年本利和：2000+480=2480（万元）。

2.复利

复利本利和

F=Fx（l+z）n

复利本利和=本金XQ+复利利率）计息周期数

复利利息

n

Jn=Fx(l+z)-F

历年真题考直情况

2021年真题

某公司年初借入资金1000万元，期限3年，按年复利计息，年利率

10%,到期一次还本付息。则第三年末应偿还的本利和为()万元。

A.1210

B.1300

C.1331

D.1464

【答案】C

3

【解析】1000X(1+10%)=1331万元。

2020年真题

某企业拟存款200万元，下列存款利率和计息方式中，在第5年末存

款本息和最多的是()。

A.年利率6%,按单利计算

B.年利率5.5%,每年复利一次

C.年利率4%,每季度复利一次

D.年利率5%,每半年复利一次

【答案】B

【解析】A:200x6%x5+200=260万元;

B:200x(l+5.5%)A5=261.39万元；

C:200x(l+4%/4)人20=244.04万元；

D:200x(l+5%/2)A10=256.02万元。

3.终值和现值计算

一次支付终值

F=Px(l+i)n

一次支付现值

P-=---F--

(l+z)n

等额支付终值(年金终值)

Jl+z)n-l

F=-----------

2

等额支付现值（年金现值）

F=F(l+z)-n

2(l+2)n

历年真题考直情况

2018年真题

某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造。已

知银行存款年利率为5%,按年复利计息，则到第3年末可用于技术

改造的资金总额为（）万元。

A.331.01

B.330.75

C.315.25

D.315.00

【答案】C

【解析】

Jl+zn-lcc1+0,053

F=A--------------=100---------

i0.05

2016年真题

某施工企业拟从银行借款500万元，期限5年，年利率8%，按复利

计息，则企业支付本利和最多的还款方式是（）。

A.每年年末偿还当期利息，第5年年末一次还清本金

B.每年年末等额本金还款，另付当期利息

C.每年年末等额本息还款

D.第5年年末一次还本付息

【答案】D

【解析】第一步，先对各选项进行筛选分析：

A选项为单利计息，其5年本利和一定小于复利计息方式。

B选项也是每年末付息，其利息计算也是单利方式；而且每年末等额还

本，故每年利息是逐年递减的。其5年本利和小于A选项。

c、D选项均为复利计息，5年本利和大于A和B选项。比较C、D

选项。

C选项是等额年金的计算：

….(1+0.08)5-1

500=A------------一

0.08(1+0.08)5

A=125.24（万元）

5年本利和：125.24x5=626.18（万元）

D选项是一次支付终值计算

F=F（1+i）n=500（1+0.08）5=73/

故，企业支付本利和最多的还款方式为Do

2014年真题

某投资者6年内每年年末投资500万元。若基准收益率为8%,复利

计息，则6年末可一次性收的本利和为（）万元。

【答案】B

4.名义利率和有效利率的计算

名义利率

T=zxm

名义利率=计息周期利率x一年内的计息周期数

有效利率计算

X

z=(i+-r-i=(i+zr-i

e////V

历年真题考杳情况

2021年真题

某公司同一笔资金有如下四种借款方案，均在年末支付利息，则优选的

借款方案是()。A.年名义利率3.6%,按月计息

B.年名义利率4.4%，按季度计息

C.年名义利率5.0%,半年计息一次

D.年名义利率5.5%,一年计息一次

【答案】A

【解析】各选项年实际利率计算如下：

A选项:(1+3.6%/12}A12-1=3.66%

B选项：(1+4.4%/4)人4-1=4.47%

C选项:(1+5%/2)A2-l=5.06%;

D选项：5.5%;故应选择年实际利率最低的A选项。

2019年真题

某企业面对金融机构提出的四种存款条件，相关数据如下表，最有利的

选择是()o

A.条件一B.条件二C.条件三D.条件四【答案】A

【解析】本题考查的有效利率的计算及应用。

条件一，有效利率=名义利率=5%;

条件二：有效利率=(1+4%/2)人2-1=4.04%;

条件三:有效利率=(1+3%/4)人4-1=3.03%;

条件四:有效利率=(1+2%/12)A12-1=2.02%;

2018年真题

已知年名义利率为8%,每季度复利计息一次，则年有效利率为()。

A.8.80%

B.8.24%

C.8.16%

D.8.00%

【答案】B

【解析】本题的考核点是计息周期小于资金收付周期时名义利率与有效

利率的换算。

(1)季度利率：i=i7m=8%/4=2%。

(2)年有效利

率：

=(1+i)n-1=(1+0.02)4

=8.24%

2017年真题

某施工企业欲借款500万元，借款期限2年，到期一次还本。现有甲、

乙、丙、丁四家银行愿提供贷款，年名义利率均为7%o其中，甲要

求按月计息并支付利息，乙要求按季度计息并支付利息，丙要求按半

年计息并支付利息，丁要求按年计息并支付利息。若其他条件相同，则

该企业应选择的银行是（）o

A.T

B.丙

C.乙

D.甲

【答案】A

2015年真题

某借款年利率为8%,半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义

利率高（）。

A.0.16%

B.1.25%

C.4.16%

D.0.64%

【答案】A

【解析】r=8%,m=2,i=8%/2=4%,年有效利率f

Ae

=(1+4%)2-1=8.16%;f/-r=8.16%-8%=0.16%0

2014年真题

名义利率12%,每季复利计息一次，则年实际利率为（）o

A.12.68%

B.12.55%

C.12.49%

D.12.00%

【答案】B

5.总投资收益率（ROI）

EBIT

ROI=x100

TI%

年息税前利润

总投资收益率=x10C

%

TI--总投资=建设投资+建设期贷款利息+全部流动资金

EBIT--年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用（正常

年份或运营期）

历年真题考蛰情况

2017年真题

某项目建设投资为8250万元，建设期利息为620万元，全部流动资

金700万元，其中铺底流动资金210万元，项目投产后正常年份的

年平均息税前利润为500万元，则该项目的总投资收益率为（）。

A.6.06%

B.5.64%

C.5.51%

D.5.22%

【答案】D

【解析】总投资收益率=年息税前利润/总投资x100%;总投资=建设

投资+建设期贷款利息+全部流动资金=8250+620+700=9570（万元）;

总投资收益率=500/9570x100%=5.22%。

2016年真题

某项目建设投资为5000万元（不含建设期贷款利息），建设期贷款利

息为550万元，全部流动资金为450万元，项目投产期年息税前利

润为900万元，达到设计生产能力的正常年份年息税前利润为1200

万元，则该项目的总投资收益率为（）o

A.24.00%

B.20.00%

C.17.50%

D.15.00%

【答案】B

【解析】总投资收益率=息税前利润/总投资xl00%=1200/

（5000+550+450）=20.00%

总投资=建设投资（不含建设期贷款利息）+建设期贷款利息+全部流动

资金。

2015年真题

某项目建设投资3000万元，全部流动资金450万元。项目投产期年

息税前利润总额500万元运营期正常年份的年平均息税前利润总额

800万元。则该项目的总投资收益率为（）o

A.18.84%

B.23.19%

C.26.67%

D.25.52%

【答案】B

【解析】总投资收益率=息税前利润/总投资xl00%=800/（3000+450）

=23.19%

6.资本金净利润率（ROE）

NP

ROE=——x100

EC%

净利润

资本金净利润率=-X1。。

%

EC-技术方案资本金

NP—净利润=利润总额一所得税（正常年份或运营期）

历年真题考杳情况

2021年真题

某技术方案建设投资1000万元，流动资金100万元，全部为自有资

金（资本金）。运营期正常年份的年利润总额为140万元，年所得税

为35万元，则该方案的资本金净利润率是（）。

A.10.50%

B.12.73%

C.14.00%

D.9.55%

【答案】D

【解析】净利润=利润总额-所得税=140-35=105万；资本金净利

润率=净利润+资本金=105+(1000+100)=9.55%。

2014年真题

某技术方案总投资1500万元，其中资本金1000万元。运营期年平均

利息18万元，年平均所得税40.5万元。若项目总投资收益率为

12%,则项目资本金净利润率为()。

A.16.20%

B.13.95%

C.12.15%

D.12.00%

【答案】C

【解析】资本金净利润率=年净利润/资本金X100%

(1)先计算息税前利润：

因为总投资收益率=息税前利润/总投资X100%

所以息税前利润=总投资收益率X总投资=12%X1500=180(万元)

(2)计算净利润=息税前利润-利息-所得税=180-40.5-18=121.5(万

元)

(3)计算资本金净利润率=121.5/1000=12.15%

7.静态投资回收期

Pt=i

静态投资回收期=票冬

净收益

I-技术方案总投资;

A—技术方案每年的净收益

历年真题考蛰情况

2021年真题

某技术方案净现金流量和财务净现值如下表，根据中数据，关于该方案

评价的说法正确的是()o

A累计净现金流量小于零

B财务内部收益率可能小于8%

C静态投资回收期大于6年

D项目在经济上可行

【答案】D

【解析】C选项：（6-1）+（190/250）=5.76年。

2019年真题

某技术方案的现金流量如下表，设基准收益率（折现率）为8%,则静

态投资回收期为（）年。

A.2.25

B.3.58

C.5.40

D.6.60

【答案】C

【解析】静态投资回收期=5+200/500=5.40年。

2018年真题

某项目估计建设投资为1000万元，全部流动资金为200万元，建设

当年即投产并达到设计生产能力，各年净收益均为270万元。则该项

目的静态投资回收期为（）年。

A.2.13

B.3.70

C.3.93

D.4.44

【答案】D

【解析】当技术方案实施后各年的净收益（即净现金流量）均相同时,

静态投资回收期的计算：

八I1000+200

Pt———-------------=4.44

A270。

2016年真题

某投资方案建设期为1年，第1年年初投资8000万元，第2年年

初开始运营，运营期为4年，运营期每年年末净收益为3000万元,

净残值为零。若基准收益率为10%，则该投资方案的财务净现值和静

态投资回收期分为（）O

A.1510万元和3.67年

B.1510万元和2.67年

C.645万元和3.67年

D.645万元和2.67年

【答案】C

2015年真题

某项目各年净现金流量如下表。设基准收益率为10%,则该项目的财

务净现值和静态投资回收期分为（）o

A.32.02万元，3.2年

B.32.02万元,4.2年

C.29.54万元,4.2年

D.29.54万元，3.2年

【答案】D

2013年真题

某技术方案投资现金流量的资料如下表示，用该技术方案的静态投资回

收期为（）年。

A.5.0

B.5.2

C.5.4

D.6.0

【答案】C

2012年真题

某技术方案的净现金流量如下表。则该方案的静态投资回收期为（）

年。

A.3.25

B.3.75

C.4.25

D.4.75

【答案】D

8.财务净现值分析

n

FNPV=£(C7—CO)t(l+

t=o

FNPV--财务净现值

(CI-CO)