一元二次方程单元测模拟试题2

一元二次方程单元测试题2一、选择题1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．2x2﹣+1=0B．（x+2）（2x﹣1）=2x2 C．5x2﹣1=0D．ax2+bx+c=02.一元二次方程(x-1)A.x1=0B.x=0C.x=2D.x1=03.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为-2和A.b=1，c=-6B.b=-1，c=-6C.b=5，c=-6D.b=-1，c=64．若关于x的方程x2+mx﹣6=0有一个根为2．则另一个根为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣35．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣3）=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2 C．m≥2D．m≤26.将方程-x2-8x=10A.-8、-10B.-8、10C.8、-10D.8、107.用配方法解方程x2A.(x-3B.(x-3C.(x+3D.(x-38.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则A.1B.2C.-2D.-19.关于x的一元二次方程(x-k)2+k=0A.k+B.k-C.k±D.无实数解

10.已知代数式3-x与-x2+3xA.-1或3B.1或-3C.1或3D.-1和-3

11.如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90∘，点P从点A开始沿AC

边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于A.5秒B.20秒C.5秒或20秒D.不确定12．组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（）个球队参加比赛．A．5B．6C．7D．913．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛．设参赛球队的支数为x，则根据题意所列的方程是（）A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28×2 D．x（x﹣1）=28×214．在宽为20m，长为32m的矩形田地中央修筑同样宽的两条互相垂直的道路，把矩形田地分成四个相同面积的小矩形田地，作为良种试验田，要使每小块试验田的面积为135m2，设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．（32﹣x）（20﹣x）=135 B．4（32﹣x）（20﹣x）=135 C． D．（32﹣x）（20﹣x）﹣x2=13515．关于方程85（x﹣2）2=95的两根，则下列叙述正确的是（）A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于216．为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程（）A．90%×（2+x）（1+x）=2×1 B．90%×（2+2x）（1+2x）=2×1 C．90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D．（2+2x）（1+2x）=2×1×90%17．若一元二次方程x2﹣4x+3=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题1．若关于x的方程（a+2）x|a|﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为．2．定义新运算：m，n是实数，m*n=m（2n﹣1），若m，n是方程2x2﹣x+k=0（k＜0）的两根，则m*m﹣n*n=．3．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根为0，则另一个根为．4．已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为．5．一元二次方程（x+1）（x+3）=9的一般形式是，二次项系数为，常数项为6.方程5x7.关于x的一元二次方程(2k-1)x2-8x+6=0

8.若一元二次方程x2-(a+1)x+a=0的两个实数根分别是2、b，则9.关于x的一元二次方程(k-1)x2-4x-1=010.对于任意实数k，关于x的方程x211.某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，则可得方程为________．

12.在长宽为10cm、8cm的矩形纸片中央挖掉一个矩形，得到一个四边等宽的矩形方框．如果挖掉部分的面积为24cm13.如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为________米．14．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是．三、解答题（本题共计7小题，共计60分，）

1.解方程：（1）x2-4x-2=0

（3）x2+4x﹣5=0．（4）x2﹣3x+1=0．2.已知关于x的方程x2﹣2（m+2）x+m2+5=0没有实数根．（1）求m的取值范围；（2）试判断关于x的方程（m+5）x2﹣2（m+1）x+m=0的根的情况．3．关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α，β．求m的取值范围；4.已知关于x的一元二次方程x2（1）试求k的取值范围；（2）若此方程的两个实数根x1、x2，满足1x

5.如图，小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，（1）如果要求长方体盒子的底面面积为81cm（2）长方体盒子的侧面积是否可能为60cm

6.有一幅长20cm、宽16cm的照片，现要为这幅照片配一个四条边宽度相同的相框，且相框边所占面积为照片面积的二分之一，求相框边的宽度．

7.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m

8..在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．9.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

10．某电脑销售商试销某一品牌电脑1月份的月销售额为400000，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元．求1月份到3月份销售额的月平均增长率．11．某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元．假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同．（1）求每个月增长的利润率；（2）请你预测4月份该公司的纯利润是多少？如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A沿边AB以1cm/s的速度向点B移动，同时点Q从点B沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当P、Q两点中有一个点到终点时，则另一个点也停止运动．当△DPQ的面积比△PBQ的面积大19.5cm2时，求点P运动的时间．23．为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的2