高二上学期期中数学试卷（提高篇）（原卷版）

2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（提高篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：选择性必修第一册全册；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023·全国·高三专题练习）若过点P(-1,0)的直线与以点A(1,2),BA．π4,2π3 B．π42．（5分）（2023秋·江苏淮安·高二统考开学考试）设直线l1:x-2y-A．11x+2yC．5x+y3．（5分）（2023春·福建莆田·高二统考期末）如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，其中AB=2，

A．9 B．29 C．47 D．44．（5分）（2023春·高二课时练习）设空间两个单位向量OA=m,n,0,OB=0,A．π6 B．π4 C．π35．（5分）（2023·江西南昌·南昌市校考三模）已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为A．2,2 BC．(1,3] D6．（5分）（2023·辽宁沈阳·校考模拟预测）已知圆C1:x+32+y2=a2a>7和C2:x-A．9 B．11 C．17或19 D．197．（5分）（2023春·上海嘉定·高二校考阶段练习）已知O为坐标原点，M为抛物线C：y2=4x上一点，直线l：x=my+3与C交于A，B两点，过A，B作（1）OA⋅OB=-3；（2）若点M(9,-6)，且直线AM与（3）点P在定直线x=-3上；（4）设点Q(3,0)，则MQ的最小值为A．1 B．2 C．3 D．4

8．（5分）（2023·全国·高三专题练习）如图，在菱形ABCD中，AB=433，∠BAD=60°，沿对角线BD将△ABD折起，使点A，C之间的距离为22，若P，A．平面ABD⊥平面B．线段PQ的最小值为2C．当AQ=QC，4PD=DB时，点D．当P，Q分别为线段BD，CA的中点时，PQ与AD所成角的余弦值为6二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知空间单位向量PA，PB，PC两两夹角均为60∘，PA=2PE，BCA．P、A、B、C四点可以共面B．PAC．EFD．cos10．（5分）（2023秋·高二课时练习）已知直线l1:3x+yA．l1与l2B．过l1与l2的交点且与lC．l1，l2与xD．l111．（5分）（2023春·甘肃临夏·高二统考期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，正方形ABCD的中心为O，棱C

A．OEB．SC．异面直线OD1与EFD．点F到直线OD112．（5分）（2023·广东·统考模拟预测）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F2，0，过点F作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，点M，N在x轴上，其中PM⊥OM（OA．椭圆C的长轴长为2B．若点B1，1，则C．点A的横坐标为3D．当△APQ的面积取得最大值时，直线l的斜率为三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·上海·高二专题练习）已知直线l1:(m+3)x+5y=5-3m14．（5分）（2023·福建宁德·校考模拟预测）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>015．（5分）（2023春·高二课时练习）已知空间向量a，b，c两两的夹角均为60°，且a=b=2，c=6.若向量x，y分别满足x⋅x+16．（5分）（2023·江苏·高二专题练习）已知直线l：x-y+4=0与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为C，D两点，记四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023春·江苏盐城·高二校考阶段练习）已知直线l1：kx-2y-（1）若直线l1在两坐标轴上的截距相等，求直线l（2）若l1//l218．（12分）（2023春·江西宜春·高二校考期末）在四棱柱ABCD-A1B1C1D1

(1)当k=34时，试用AB(2)证明：E,(3)判断直线D1C1能否是平面D119．（12分）（2023春·云南大理·高二统考期末）设F1,F2分别是双曲线C:x24-y2b2=1(a(1)求双曲线C的方程；(2)当MF1=F20．（12分）（2023春·江西·高一校联考期中）已知圆C：x-22+y2=1，点P是直线l:x(1)若P的坐标为P-1,1，求过点(2)试问直线AB是否恒过定点，若是，求出这个定点，若否说明理由；(3)直线x-y+m=0与圆C交于E，F两点，求21．（12分）（2023春·江苏扬州·高二统考期中）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为2的等边三角形，CC1

(1)求证：A1C⊥(2)若点F为棱B1C1的中点，求点F(3)若点F为线段B1C1上的动点（不包括端点），求锐二面角22．（12分）（2023秋·浙江杭州·高二校考期末）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>(