福建省三明市-高二数学文下学期第一次月考试题新人教A版

PAGEPAGE1三明一中高二下学期第一次月考数学文试题（总分150分，时间：120分钟）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1.数列2，5，11，20，x，47，……中的x等于（）A.28 B.32 C.33 D.272．设集合，，那么等于（）A. B. C. D.3．已知复数（i为虚数单位），那么其共轭复数（）A. B. C. D.4．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（）A.三个内角都不大于 B.三个内角都大于 C.三个内角至多有一个大于 D.三个内角至多有两个大于5.已知，其中i为虚数单位，那么（）A.1 B.2 C.-1 D.36．设，那么以下不等式中不成立的是（）A． B． C． D．7．设集合，，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8．执行右边的程序框图，输出S的值为（）A.14 B.20 C.30 D.559．已知点(-2,1)和点(1,1)在直线的两侧,那么a的取值范围是（）A． B．(-1,8) C．(-8,1) D．10．已知实数x,y满足,假设取得最大值时的最优解有无数个,那么a的值为（）A.0 B.2 C.-1 D.111．假设且，那么的最小值是（）A. B.1 C.4 D.812．设集合，那么满足且的集合S的个数是（）A.32 B.28 C.24 D.8二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分.把答案填写在答题卡的相应位置）13．命题“”的否认是____________.14．不等式的解集是____________．15．设，一元二次方程有整数根的充要条件是____________．16．在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是____________．三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程、或演算步骤）17．（本小题总分值12分）（1）已知，求、、的取值范围；（2）设，试比拟与的大小．18.（本小题总分值12分）已知复数．（1）假设复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；（2）求当m为何值时，最小，并求的最小值．19.（本小题总分值12分）设全集，已知集合，.（1）求；（2）记集合，已知集合，假设，求实数a的取值范围．20.（本小题总分值12分）已知实数x,y满足.（1）求的最小值和最大值；（2）求的取值范围； （3）求的最小值；（4）求最小值.21．（本小题总分值12分）（1）设，求函数的最大值；（2）已知x、y都是正实数，且，求的最小值．22．（本小题总分值14分）已知不等式．（1）假设对不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）假设对不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）假设对满足的一切m的值不等式恒成立，求实数的取值范围．草稿纸三明一中下学期第一次月考试卷高二文科数学试题答案选择题：（5×12=60）二、填空题：（4×4=16）19、解：（1）∵集合，∴，……2分又∵∴……3分∴……5分（2）由（1）知，……6分又∵∴……8分又集合∴，解得……11分∴实数a的取值范围是……12分（2）∵表示可行域内任一点与定点连线的斜率∴由图知 又∴ ∴的取值范围是 ……6分（3）∵表示可行域内任一点到原点的距离的平方∴从图中易知可行域中的点B到原点的距离最小∴∴……9分（4）∵∴表示可行域内任一点到直线的距离在图中作出直线，由图易知可行域中的点B到该直线的距离最小∴点B到该直线的距离∴∴……12分21、解：（1）∵∴……1分∴，当且仅当即时，等号成立．又……5分∴函数的最大值为．……6分（2）由得．∵x、y都是正实数∴，当且仅当时，等号成立．……8分∴∴∴∴，当且仅当时，等号成立．……10分=3\*GB3③当时，函数的图象开口向下，对称轴为，假设对不等式恒成立，结合函数图象知只需即