一道数学题引起的思考

一道数学题引起的思考学生学习了分数乘除法应用题后，我出示一道应用题:200张纸的厚度是12/5厘米,72厘米有多少张纸?我本来想学生可能:1.先求一厘米有多少张?200÷12/5=200×5/12=250/3(张)2.再求72厘米有多少张纸?250/3×72=6000(张)但出乎我意料的是学生经过思考后，争先恐后地说出了3种算法。学生的每种算法把算理都解释得非常清楚。我也被学生的情绪带动起来，对他们的每种算法不由得说：“你的想法真好”。学生也被他们自己能够想出多种算法所鼓舞着。我顺着学生的势，让他们继续做诸如此类的题目。《新课标》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。在以往的教学中，教师往往是代替学生发言，代替学生思维，代替学生说出结论，这根本不能体现学生的主体性。我认为在教学中，学生自己能够解决的问题，自己能够说得清的内容，教师决不能包办代替，否则，久而久之会慢慢抹煞了孩子的创新意识。在教学中要发挥学生的主体性，我认为教师要有三个“不”的意识。1、不代替学生重复能学会的内容。现在课堂教学中出现一种现象，在课堂教学中，教师能让学生去探索，但往往不等学生去完全解释探索的过程。教师生怕学生不能领会知识的算理和方法，教师迫不及待得讲了起来，使学生的探索流于形式。如我曾听过一节“乘法的初步认识”计算课。学生根据教师提供的情境探索出四种算法:4+4+4=123+3+3+3=124×3=123×4=12一个相同的数相加算式可以改写成两个乘法算式，学生是自己探究出来的，完全可以通过学生自己的理解阐述乘法的意义。而教师生怕学生不理解，从头又讲解了一遍，由教师概括出乘法的意义。使学生失去了阐述思维过程这个机会。《标准》指出：动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。“我认为数学课堂应成为学生展示自己探索成果的舞台。就本课而言，计算教学是以往教师认为最好上的一种课型，因为算理算法都已成为定论，教师只要讲出来学生就能理解，也确实可以减少很多时间，但这确实抹煞了学生去探索、去体味数学学习的乐趣，只会成为计算的机器。对于分数除以整数这节课，探究计算方法是本课重点。学生在已有的知识基础上，通过画图，假设、推理等方法可以探究出多种方法，真正让学生的思维动起来，并且可以说清楚算法，完全可以让学生自己展示探索过程，即使展示出来说不清楚，教师也决不能代替学生发言，教师可以通过指导、点拨让学生去尽量说清楚，从中体会研究数学的乐趣，增强成功的自豪感，这样学生才能真正成为学习的主人。2、不代替学生说出探究的结论。就计算课而言，因为计算课的算理、算法早有定论，许多学生通过自己探索出来的结论虽然是正确的，但往往不能说清楚算理算法，在表述上有欠缺之处。这时教师往往怕其他学生不理解而加以否定。即使有些抽象的数学语言不好表述，教师可以在学生的理解基础上加以指导，不能怕学生说不清楚而断然否定。教师往往利用已有的定论直接讲述给学生，只是让学生机械地记忆教师教给的算理算法。从而省略了探究的过程。例如：教学9/10÷3，过去直接讲述9/10÷3就是求9/10的1/3是多少。计算方法是9/10÷3=3/10×1/3=3/10。教师的讲述省略了学生探索过程，同时也剥夺了学生享受数学学习的乐趣。以上无论哪一种情况，都不能使学生牢固地掌握知识，更不能灵活的运用知识。在分数除以整数这一节课中，虽然乘倒数这个结论是最具有普遍性和最简捷的方法，但对于有些题目就不是最简便的，如9/10÷3就可以用9/10÷3=9÷3/10=3/10这种方法比较简便。如果教师代替学生直接出示结论，讲给学生结论，学生只会停留在机械记忆，成为做题的机器，而不能灵活用知识解答问题。在这里教师扮演了“教”的角色，而《标准》赋予了教师更高的要求，过去教师只告诉学生怎样做数学就可以了，现在要引导学生经历“做数学”的过程。教师的作用发生了根本的改变。教师在学生“做数学”的过程中，与学生平等的交流和给予恰到好处的点拨。本节课教师的作用体现在怎样帮助学生从已探究的多种方法中找到最具普遍性、最简单易行的方法，从而解决问题。而不是包办直接讲出结论。这种在学生充分理解各种方法上共同归纳出的结论，使学生更易接受，记忆也更深刻，从而体会了学数学的过程。3、不代替学生去思维。在计算教学中，一些教师怕学生思考，会出现思维分散，偏离重点，尤其是一些公开课，更不敢放手让学生去思考。这实际上是教师缺乏对学生的正确引导，导致不敢放手让学生去思考，最后只能自己替学生思考、归纳、总结。计算教学要体现学生思维的开放性。鼓励学生解决问题策略的多样化，就要让学生成为学习的主人，把思考的空间留给学生。教师的工作贵在启发，重在信任，让学生有表现自己才干的机会。在本课中，我比较注重学生思维的开放性，充分让学生自己去利用已有知识和经验，去寻找解决9/10÷3的计算方法，学生通过长期的训练，已能通过各种思维去寻找解决的办法。出现了多种解决方案。每种方法都可以看作是一种创新意识的体现。教师只要稍微的指点一下，就很容易找到最简便，最具普遍性的方法。我认为这样的思维活动强调了以学生为主体的学习活动，对学生理解数学是非常重要的。学生的学习不是被动地吸收课本上现成的结论，而应当是一个亲自参与的充满丰富思维活动的实践和创新的过程。因为数学教学的目的并不是仅仅为了使学生形成高效地