北师大版七年级数学下册 （整式的除法）整式的乘除新课件(第1课时)

第1课时整式的除法

1.同底数幂的除法公式：2.单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.am÷an=am-n(a≠0,

m,

n都是正整数).你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.可以用类似于分数约分的方法来计算解：(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的法则：商式＝系数

•同底的幂

•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数可以把(2a+b)看成一个整体注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减例1计算：(1)x2y3÷3x2y；(2)10a4b3c2÷5a3bc

；

(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷

(2a+b)2.解：(1)

原式=

x2-2y3-1=y2(2)原式=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)原式=8x6y3·(-7xy2)÷14x4y3

=-56x7y5

÷14x4y3

=-4x3y2；(4)原式=(2a+b)4-2=(2a+b)2

=4a2+4ab+b2

.只在被除式中出现的部分保留到商里面1.下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）4a8

÷2a2=2a4

()（2）10a3

÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)=-3x4

()（4）12a3b

÷4a2=3a

()××××2a62a3x3ab同底数幂相除，底数不变，指数相减系数相除求系数的商注意符号2.计算：(1)6a3÷2a2；(2)24a2b3÷3ab；

(3)－21a2b3c÷3ab;（4）12(a-b)5÷3(a-b)2解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；

(2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；

(3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c=－7ab2c.

(4)原式=(12÷3)(a-b)5-2=4(a-b)3下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大约是声速的1000000倍，即100万倍.单项式相乘单项式相除第一步第二步第三步系数相乘系数相除同底数幂相乘同底数幂相除其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式小结单项式÷单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里出现的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.

谢谢观看！第2课时整式的除法

1.同底数幂的除法公式：2.单项式除以单项式法则：1.系数2.同底数幂3.只在被除式里的幂相除；相除；不变；am÷an=am-n(a≠0,

m,

n都是正整数).你能用自己的语言叙述一下多项式除以单项式的法则吗？问题

如何计算(ma+mb+mc)÷m?方法1：因为m(a+b+c)=ma+mb+mc,

所以(ma+mb+mc)÷m=a+b+c；方法2：类比有理数的除法(ma+mb+mc)÷m=(ma+mb+mc)•

=a+b+c.多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先用这个多项式的

除以这个

，再把所得的商

.单项式每一项相加多项式÷单项式单项式÷单项式转化在多项式除以单项式的运算中可以先定符号，再计算单项式的商例1计算：(1)(6ab+8b)÷2b

；(2)(27a3-15a2+6a)÷3a

；

(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；(4)解：(1)

原式=6ab÷2b+8b÷2b

=3a+4；(2)

原式

=27a3÷3a

-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2；

(3)

原式=-3x2y÷xy+xy2÷

xy-

xy÷xy=-6x+2y-1

1.计算：(1)(3xy+y)÷y

；(2)(ma+mb+mc)÷m；(3)(6c2d－c3d3)÷(－2c2d)；(4)(4x2y+3xy2)÷7xy

.解：(1)(3xy＋y)÷y＝3xy÷y＋y÷y＝3x＋1.(2)(ma＋mb＋mc)÷m＝ma÷m＋mb÷m＋mc÷m＝a＋b＋c.(3)(6c2d－c3d3)÷(－2c2d)＝－6c2d÷2c2d＋c3d3÷2c2d＝－3＋

cd2(4)(4x2y＋3xy2)÷7xy＝4x2y÷7xy＋3xy2÷7xy＝

x＋

y.2.先化简，再求值:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy，其中x=1，y=－2.解:［(xy+2)(xy－2)－2(x2y2－2)］÷xy=［(xy)2－22－2x2y2+4］÷xy=(x2y2－4－2x2y2+4)÷xy=(－x2y2)÷xy=－xy.当x=1，y=－2时，原式=－1×(－2)=2.整式的混合运算:先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为

t1；第二阶段的平均速度为

v，所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？(

vt2+vt1)÷4v=

t2+

t1