人教版六年级数学下册 （圆锥的体积）圆柱与圆锥课件

圆锥的体积

1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式。2、通过探索，会运用圆锥体积公式解决实际问题。3、培养学生探索能力，分析能力。01教学目标情境导入圆锥和圆柱的体积有没有关系呢？02我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆......下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱之间的关系。探索新知例一03（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。三次正好装满。我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。正好倒了三次。（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？V圆锥＝V圆柱＝3131Sh0405探索新知例二工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）答：这堆沙子大约重9.42吨。要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？

要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求出这堆沙子的体积，也就是圆锥的体积。

1、填一填。（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。做一做069.42

141.9

2、计算出下图圆锥的体积。×3.14×22×3=12.56（dm3)3、

一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝76（cm³）

314、把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？×3.14×12×9=9.42（cm3）

×3.14×12×9=（18.84cm3）答：圆锥的体积是9.42cm3，要削去18.84cm3的木料。5、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？3.14×62×0.5÷÷9=（18.84cm2）答：这个圆锥体的底面积是18.84cm2。谈谈收获和感受：练习题17作业：下课啦！人教版数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥圆锥的体积

圆锥有什么特点？8cm12cm

圆锥的体积怎么求呢?情境导入猜一猜想一想圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。●●圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？圆柱和圆锥等底等高。实验：将圆锥形容器装满水，倒入与圆锥等底等高的圆柱形容器中，看看倒几次能刚好装满？1次2次正好倒满3次3个圆锥的体积=1个圆柱体积V=3V圆锥圆柱圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的13底面积×高Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱sh131313圆锥的体积=×

=

一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？课堂练习答：这个零件的体积是76cm³。×19×12＝×12×19

=4

×19

=

76（cm³）

4m

1.2m

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）直径化成半径先求沙堆的底面积再求沙堆的体积Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱sh1313知识讲解（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子大约重9.42吨。3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）×12.56×1.5＝6.28（m3）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）×3.14×（4÷2）2×5×7.8=×3.14×4×5×7.8=163.28（克）≈163克13—13—先求圆锥的体积。答：这个铅锤重163克。课堂练习一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？圆锥体变成长方体，形状变了，前后体积没变。铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？＝23.55（m³）×28.26×2.531（1）沙堆的体积：（2）所铺公路的长度：23.55÷10÷0.02＝2.355÷0.02＝117.75（m）＝9.42×2.5答：能铺117.75m。2cm＝0.02m注意单位转换哦！

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？思考题：3.14x

(6÷2)2x15÷3x2=423.9÷3