探索勾股定理PPT市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2.6探索勾股定理（1）制作人：温州试验中学王利平心动不如行动第1页合作学习（1）作两个直角三角形，使其两直角边分别是3厘米和4厘米,5厘米和12厘米,(2)分别测量两个直角三角形斜边长度。（3）你能发觉直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？动画第2页

勾股定理（gou-gutheorem)假如直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理耶！第3页读一读勾股世界我国是最早了解勾股定理国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，假如勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中。在这本书中另一处，还记载了勾股定理普通形式。1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下一块数学泥板时，诧异地发觉上面竟然刻有15组能组成直角三角形三边数，其年代远在商高之前。相传二千多年前，希腊毕达哥拉斯学派首先证实了勾股定理，所以在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。第4页利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等直角三角形（设直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼正方形中是否含有以斜边c为边正方形？4、你能否就你拼出图说明a2+b2=c2？第5页cabcabcabcab∵c2=4•ab/2+(b-a)2

=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形面积能够表示为；也能够表示为c24•ab/2+(b-a)2第6页cabcabcabcab∵(a+b)2=

c2+4•ab/2a2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形面积能够表示为；也能够表示为(a+b)2c2+4•ab/2第7页例1、已知△ABC中,∠C=Rt∠,BC=a,AC=b,AB=C已知:a=1,b=2,求c;已知:a=15,c=17,求b;

已知:a=4/5,b=3/5,求c;(4)已知:c=34,a:b=8:15,求a,b.你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它长度为√5cm?第8页1、下列图中三角形是直角三角形,其余是正方形,求以下列图中字母所表示正方形面积.=625225400A22581B=144想一想第9页ABCD7cm2．如图，全部四边形都是正方形，全部三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm,则正方形A，B，C，D面积之和为___________cm2。49第10页以直角三角形三边为边作等边三角形,这3个等边三角形面积之间有什么关系？ABCDEF

议一议第11页C160904040BA例2、如图所表示是一个长方形零件平面图,尺寸如图所表示,求两孔中心A,B之间距离.(单位:毫米)第12页1.一高为2.5米木梯,架在高为2.4米墙上(如图),这时梯脚与墙距离是多少?ABC算一算第13页小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）电视机。小明量了电视机屏幕后，发觉屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他以为一定是售货员搞错了。你能解释这是为何吗？