第十章 静电场中的能量 单元卷 （含解析）高二物理人教版（2019）必修第三册

第十章静电场中的能量一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.如图为描述某静电场的电场线，是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为，电势分别为。下列大小关系正确的是()

A. B. C. D.2.电场中有两点，一个点电荷在A点的电势能为，在B点的电势能为。已知两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为，那么()A.该点电荷为负电荷B.该点电荷为正电荷C.两点间的电势差D.把该点电荷从A点移到B点，电场力做功为3.某中学生在研究心脏电性质时发现，当兴奋在心肌中传播时，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化。如图所示为人体表面的瞬时电势分布图，该电势分布可等效为两等量点电荷周围的电势分布，图中实线为等差等势面，标注的数值分别表示不同等势面的电势，为等势面上的点，为两点电荷连线上对称的两点，为两点电荷连线的中垂线上对称的两点，则()A.两点的电场强度不同B.两点的电场强度不同C.两点之间的电势差D.从c点沿直线到d点电场强度先变大后变小4.竖直平面内有一水平向右的匀强电场，在匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m、电荷量为q的小球。如图所示，把细绳拉到竖直状态，小球从最低点A由静止释放后沿圆弧运动，当细绳刚好水平时，小球到达B点且速度恰好为0。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则()A.小球最终将静止在B点 B.小球运动到B点时，细绳的拉力为0C.匀强电场的电场强度大小为 D.在此过程中，小球的电势能一直增大5.图中是某静电场中的一条水平电场线，曲线为一电子在该电场中的运动轨迹（B在电场线上），下列说法中正确的是()

A.M点电势低于N点电势 B.电子在B点受电场力方向水平向左C.电子一定做匀变速曲线运动 D.电子在A点的电势能比在C点的电势能大6.如图所示，电容器的电容为，电源A的电压为3V，电源B的电压为4V，当开关S从1转到2时，通过电流计的电荷量为()

A. B. C. D.7.当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到。已知加速电场的场强为，质子的质量为，电荷量为，则下列说法正确的是()

A.加速过程中质子电势能增加 B.质子所受到的电场力约为C.质子加速需要的时间约为 D.加速器加速的直线长度约为4m8.如图所示，闭合开关S后板间产生恒定电压U，已知两极板的长度均为L，间距为d，带负电的粒子（重力不计）以恒定的初速度从O点平行极板射入电场，恰好打在上极板的右端C点。若仅将下极板向上移动一定距离，带电粒子将打在上极板的点，则B板上移后()

A.电容器两极板的电荷量变小B.极板间的电场强度将减小C.粒子在板间的运动时间变小D.粒子打在点时的动能与打在C点时的动能相等9.甲粒子、乙粒子、丙粒子先后以相同的速度从坐标原点O沿x轴正方向射入沿y轴负方向的匀强电场中，粒子的运动轨迹如图中曲线所示，不计粒子重力，。则甲、乙、丙三个粒子的运动轨迹分别为()A.①、②、③ B.③、①、② C.②、①、③ D.③、②、①10.（多选）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则()A.M板电势低于N板电势 B.两个粒子的电势能都增加C.粒子在两板间的加速度大小 D.粒子从N板下端射出的时间二、探究题（每空2分，共18分）11.某实验小组利用如图所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。将开关S打到1，电容器将_______（填“充电”或“放电”），此过程中自由电子_______（填“能”或“不能”）穿过电容器间的电介质；再将开关S打到2，电容器将________（填“充电”或“放电”），通过电流表的电流方向_________（填“向左”或“向右”）。

12.如图所示是探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置，充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连，极板B接地。

（1）若将极板B向上平行移动一小段距离，则将观察到静电计指针偏角______（填“增大”“减小”或“不变”），说明平行板电容器的电容随极板正对面积S减小而减小。

（2）若将极板B向左平行移动一小段距离，则将观察到静电计指针偏角增大，说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而_________（填“增大”“减小”或“不变”）；B极板向左移动后，间的电场强度__________（填“增大”“减小”或“不变”）。

（3）关于此实验装置中的静电计，下列说法中正确的是___________。（选填选项前面的字母）A.静电计指针偏角的大小反映了平行板电容器所带电荷量的多少B.静电计指针偏角的大小反映了平行板电容器两板间电压的大小C.静电计的外壳与B板相连接后可不接地D.可以用量程为0~3V的电压表替代静电计

（4）让平行板电容器正对的两极板带电后，静电计的指针偏转一定角度。不改变两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内。现要使静电计指针偏角变小，下列做法中可行的是__________。（选填选项前面的字母）A.保持B板不动，A板向上平移B.保持B板不动，A板向右平移C.保持两板不动，在之间插入一块绝缘介质板三、计算题（共32分）13.（10分）如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点固定一个电荷量为的点电荷。一质量为m、带电荷量为的物块（可视为质点）从轨道上的A点以初速度沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v。已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°。试求：（1）物块在A点时受到轨道的支持力大小；（2）点电荷产生的电场在B点的电势。14.（10分）如图所示，两平行正对的相同极板水平放置，外接恒压电源，为极板右边界，的右侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度。光滑绝缘圆弧轨道ABC竖直放置，A点在上，圆弧AB对应的圆心角为53°，两点连线为圆弧的竖直直径。一小球以大小为的水平速度从极板左边界飞入极板之间，飞离极板时恰好从A点沿圆弧切线方向进入轨道。已知小球质量，带电荷量，重力加速度g取，，不计空气阻力。（1）求小球过A点时的速度大小；（2）欲使小球沿圆弧轨道能到达最高点C，求圆弧轨道半径R的取值范围。15.（12分）串列加速器能将粒子加速两次，其原理如图所示，极板竖直放置且相邻极板间距离相等，极板接地，B极板接高压正极。负一价离子流在A极板中央处由静止开始水平向右做加速运动，经过B极板中央处的剥离膜被剥除两个电子转为正一价离子，正一价离子流沿中央线向C极板加速运动，沿着束流管的中心线进入束流管。已知一价离子的电荷量均为q，质量均为m（忽略质量的微小变化），B极板与极板间的电势差均为U，间距均为d。不计离子所受的重力及经过剥离膜时的能量损失。（1）求离子到达C极板时的速度大小；（2）实际中离子流经过剥离膜时会偏离原来的运动方向，动能也会有损失。若极少数离子经过剥离膜时运动方向改变了90°，速率变为原来的1%，则束流管的直径至少多大才能完全收集到该类型的离子流？

答案以及解析1.答案：C解析：由电场线疏密判断电场强度的大小，电场线越密电场强度越大，则，故A、B均错误。沿着电场线，电势逐渐降低，则，故C正确，D错误。故选C。2.答案：A解析：点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A点到B点电场力做正功，所以该点电荷一定为负电荷A正确，B错误D错误C错误3.答案：D解析：该瞬时电势分布可等效为等量异种点电荷周围的电势分布，等量异种点电荷的电场线分布如图所示，又为两点电荷连线上对称的两点，为两点电荷连线的中垂线上对称的两点，所以两点的电场强度相同，两点的电场强度相同，AB错误；两点之间的电势差，C错误；在同一电场中，等差等势面越密集的地方，电场越强，结合题图中等差等势面的密集程度可判断出从c点沿直线到d点电场强度先变大后变小，D正确。4.答案：C解析：小球做圆周运动，其在B点速度为0，则向心力为0，小球在水平方向受力平衡，细绳的拉力等于电场力，即，B错误；小球在B点时，受到竖直向下的重力、水平向右的电场力、水平向左的拉力，合力不为0，故小球不可能静止在B点，A错误；小球从A点到B点，由动能定理可得，解得，C正确；小球从A点到B点的过程中，电场力做正功，电势能减小，D错误。5.答案：B解析：电子受力方向指向电子运动轨迹凹侧，故电子在B点受电场力方向向左；电子带负电，受力方向沿电场线相反方向，所以电场线的方向向右，M点的电势高于N点的电势，故A错误，B正确。只有一条电场线，不能得到静电场为匀强电场，故电子受力不一定恒定，那么，电子不一定做匀变速曲线运动，故C错误。电场线的方向向右，所以A点电势高于C点电势，负电荷在电势高处电势能小，故D错误。6.答案：D解析：当S接1时，上极板带正电荷，

当S接2时，上极板带负电荷，

故流过电流计的电荷量

故D正确。7.答案：D解析：加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；质子所受到的电场力约为，选项B错误；加速度，则质子加速需要的时间约为，选项C错误；加速器加速的直线长度约为，选项D正确。8.答案：C解析：两极板间的电压U不变，间距d减小，由，可知电荷量增大，故A错误；两极板间的电压U不变，间距d减小，由电场强度与电势差的关系，可知电场强度增大，故B错误；由电场强度E增大知带电粒子受到的电场力增大，在竖直方向上的加速度a增大，而竖直方向上的位移h不变，由可知，粒子在板间的运动时间减小，故C正确；由初速度为零的匀变速直线运动的速度位移公式可知粒子在竖直方向的速度增大，即粒子打在点时的动能大于打在C点时的动能，故D错误。9.答案：B解析：匀强电场的方向沿y轴负方向，轨迹①对应的粒子所受的电场力方向沿y轴正方向，故轨迹①对应的粒子带负电，轨迹①为乙粒子的运动轨迹。轨迹②、③对应的粒子，在x轴正方向上都做匀速直线运动，在y轴负方向上都做初速度为零的匀加速直线运动，在相同的时间内，轨迹②对应的粒子在y轴负方向上的位移较小，故轨迹②对应的粒子的加速度较小，而甲粒子的加速度，丙粒子的加速度，所以轨迹②对应的粒子为丙粒子，轨迹③对应的粒子为甲粒子。B正确，ACD错误。10.答案：CD解析：由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，A错误。垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，故电场力对其做正功，电势能减小，平行M板向下的粒子，在电场中运动时电场力对其也做正功，电势能减小，B错误。设两板间距离为d，平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出，该粒子在两板间做类平抛运动，有，垂直M板向右的粒子，在两板间做匀加速直线运动，两粒子的加速度大小相等，有，联立解得，CD正确。11.答案：充电；不能；放电；向左解析：将开关S打到1，电容器将充电，上极板带正电；充电过程中，自由电子不会穿过介质，而是在电场力的作用下沿导线定向移动，使极板带电。再将开关S打到2，电容器放电，通过电流表的电流方向向左。12.答案：（1）增大（2）减小；不变（3）BC（4）C解析：（1）若极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电荷量不变，根据电容的定义式可知，极板间的电压U增大，则静电计指针偏角增大，此实验说明平行板电容器的电容随正对面积的减小而减小。

（2）若极板B稍向左移动一点，板间距离增大，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电荷量不变，根据电容的定义式可知，极板间的电压U增大，则静电计指针偏角增大，此实验说明平行板电容器的电容随极板间距离的增大而减小；依据及，则有电场强度，可知，极板间的电场强度与极板间距无关，即当B极板向左移动后，间的电场强度不变。

（3）静电计指针偏角可表示出两板间电势差的大小，所以A错误，B正确。因为目的就是让两板间电势差与静电计两箔片上电势差相等，所以静电计的外壳与B板相连接后可不接地，故C正确。电压表有示数必须有电源，所以不可以用量程为0~3V的电压表替代静电计，故D错误。故选B、C。（4）现要使静电计指针偏角变小，即电势差减小，，电荷量不变，所以电容增大，，保持B板不动，A板向上平移，正对面积减小，电容减小，A项不符合题意。保持B板不动，A板向右平移，板间距离增大，电容减小，B项不符合题意。保持两板不动，在之间插入一块绝缘介质板，相对介电常数增大，电容增大，C符合题意。13.答案：（1）（2）解析：（1）物块在A点受到点电荷的库仑力由几何关系可知设物块在A点时受到轨道的支持力大小为，由平衡条件有解得（2）设点电荷产生的电场在B点的电势为，由动能定理有解得14.答案：(1)5m/s(2