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第一章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.1空间向量及其线性运算新课程标准素养风向标1.经历由平面向量推广到空间向量的过程，了解空间向量的概念．2.经历由平面向量的运算及其法则推广到空间向量的过程．1.知道空间向量及其有关概念(数学抽象).2.掌握空间向量的线性运算(数学运算).3.利用空间向量的相关概念及运算解决立体几何中有关共线、共面等简单问题

(逻辑推理).基础预习初探结论：空间向量的有关概念定义表示长度或模空间向量__________________________________________零向量__________________单位向量______________i或j等__相反向量___________________________a与_______共线向量(平行向量)表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相___________若a与b是共线向量,则a∥b规定,零向量与任意向量平行任意向量a,0∥a相等向量________________________________空间中具有大小和方向的量长度为0的向量长度为1的向量长度相等、方向相反的两向量-a相等平行或重合长度相等、方向相同的两向量相等001主题2向量的加、减及数乘运算1．如何计算空间中两个向量的和与差？提示：可以将两个空间向量平移到同一平面内，利用平行四边形法则、三角形法则等求解．2．空间向量线性运算的运算律(λ，μ∈R)交换律：a＋b＝_____．结合律：a＋(b＋c)＝_________，λ(μa)＝_____．分配律：(λ＋μ)a＝_________，λ(a＋b)＝_______．b＋a(a＋b)＋c(λμ)aλa＋μ

aλa＋λb主题3共线向量1．两个非零向量共线时，它们的方向有什么关系？提示：两个非零向量共线时，它们的方向相同或相反．结论：1．共线向量的充要条件对任意两个空间向量a，b(b≠0)，a∥b的充要条件是存在实数λ，使______．2．方向向量在直线l上取非零向量a，我们把与向量a_______________称为直线l的方向向量．a＝λb平行的非零向量结论：1．共面向量平行于___________的向量叫做共面向量．2．共面向量定理如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在______________________，使___

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