棱柱棱锥棱台课件高一下学期数学人教A版

《立体几何初步》§8.1.1棱柱、棱锥、棱台【新知探究】我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果只考虑这些物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体【新知探究】

【新知探究】

【新知探究】思考1：观察下图中的长方体，它的每个面是什么样的多边形?不同的面之间有什么位置关系?我们可以发现：长方体的每个面都是平行四边形(矩形)，并且相对的两个面是平行的【新知探究】【知识点1】：棱柱的定义一般地,有两个面互相平行，其余各面都是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面

它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

【新知探究】思考2：为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都相互平行”，而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？满足“有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图的情况，如图所示，所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形。【新知探究】五棱柱：底面是五边形四棱柱：底面是四边形三棱柱：

底面是

三角形直棱柱：侧棱与底面垂直.斜棱柱：侧棱不垂

直于底面.【新知探究】正五棱柱正四棱柱正三棱柱【新知探究】【知识点5】：棱锥的定义一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫棱锥的底面有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。

【新知探究】思考3：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体就是棱锥吗？不一定。一定要三角形交于同一个顶点，比如右图的两张图片就不符和要求。【新知探究】五棱锥：底面是五边形四棱锥：底面是四边形三棱锥：

底面是

三角形（四面体）【新知探究】【知识点8】：棱台的定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台。在棱台中：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的上底面和下底面其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点。

【新知探究】思考4：如图所示的多面体是不是棱台？图①中多面体侧棱延长线不相交于同一点；图②中多面体不是由棱锥截得的；图③中多面体虽是由棱锥截得的，但截面与底面不平行【新知探究】思考5：若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台吗？不一定。不仅要看是否有两个面平行，其余各面是否是梯形，还有看其侧棱延长后是否交于一点.如图所示：【新知探究】【新知探究】思考6：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来:

多面体，长方体，棱柱棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体【归纳总结】【巩固练习】1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．（１）长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体．（）（２）四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体．（）2.填空题（１）一个几何体由７个面围成，其中两个面是互相平行且全等