四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题2

射洪中学高2021级2023年上期第三学月考试数学试题（理科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．1.中心在原点的双曲线C的右焦点为，实轴长为2，则双曲线C的方程为（）A. B. C. D.2.下列说法错误的是（）A.线性回归直线一定过样本点中心B.在回归分析中，为的模型比为的模型拟合的效果好C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强3.已知条件p：函数的定义域，条件q：的解集，则p是q的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设X为随机变量，且，若随机变量X的方差，则（）A. B. C. D.5.二项式的展开式中第3项为（）A. B. C. D.6.如图所示,A,B,C表示3种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9,0.8,0.7,那么系统的能正常工作的概率是()A.0.504 B.0.994C.0.496 D.0.067.抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，点为平面上任意一点，为坐标原点，则（）A. B. C.3 D.58.设双曲线C：的左，右焦点分别是，，点M是C上的点，若是等腰直角三角形，则C的离心率是（）A. B.2 C. D.9.将甲、乙、丙、丁4名志愿者分配到A、B两个社区参加防疫工作，每个社区至少去一名，则甲、乙不在同一社区的分配方法种数为（）A.14 B.10 C.8 D.610.若是正奇数，则被9除的余数为（）A.2 B.5 C.7 D.811.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则A. B. C. D.12.已知有相同焦点，的椭圆与双曲线在第一象限的交点为A，若（O为坐标原点）是等边三角形，则的值为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）14.设随机变量服从正态分布，向量与向量的夹角为锐角的概率是，则______．15.位于坐标原点的一个质点按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点移动五次后位于点的概率是________．16.已知，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则___________.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．17.在的展开式中，求：（1）各项的二项式系数的和；（2）设，求各项系数之和．18.已知，在上有解．（1）若，且命题与均为真命题，求实数t取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19.甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品有4个正品和3个次品.（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品概率；（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出这个产品是正品的概率.20.已知动点E到点A（2，0）与点B（2，0）的直线斜率之积为，点E的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）过点D（l，0）作直线l与曲线C交于P，Q两点，且=．求直线l的方程．21.随着网络和智能的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红，有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害．为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到下面2×2列联表．经常使用网络搜题偶尔或不用网络搜题合计男生203050女生104050合计3070100（1）试运用独立性检验思想方法分析，并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？并说明理由．（2）现采用分层抽样的方法，从偶尔或不用网络搜题的学生中抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取3人进行座谈，记男生人数为X，求X的分布列及数学期望．附：．k22.已知