江苏省13大市高三数学上学期期末试题分类汇编 平面向量 苏教版

PAGEPAGE1江苏省13大市2023届高三上学期期末数学试题分类汇编平面向量1、（常州市2023届高三期末）已知向量，满足，，那么向量，的夹角的大小为▲．答案：2、（连云港市2023届高三期末）在平面直角坐标系xOy中，已知圆(x1)2+(y1)2＝4，C为圆心，点P为圆上任意一点，那么的最大值为▲.答案：4+2eq\r(2);3、（南京市、盐城市2023届高三期末）如图,在等腰三角形中,底边,,,假设,那么=▲．答案：04、（南通市2023届高三期末）在△ABC中，假设AB=1，AC=，，那么=▲．答案：．第14题图5、（徐州、淮安、宿迁市2023届高三期末）如图，在等腰三角形中，已知分别是边上的点，且其中假设的中点分别为且那么的最小值是▲.第14题图6、（苏州市2023届高三期末）已知向量，，满足，，那么的最小值为．7、（无锡市2023届高三期末）已知向量a=（-2，2），b=（5，k）．假设|la+b|不超过5，那么k的取值范围是8、（扬州市2023届高三期末）已知向量，假设，那么k等于▲．答案：29、（镇江市2023届高三期末）已知向量，，假设，那么实数▲．答案：09、（镇江市2023届高三期末）在菱形中，,,,,那么▲．答案：－1210、（连云港市2023届高三期末）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC＝3acosB.(1)求cosB的值；(2)假设eq\o(\s\up8(),BA)eq\o(\s\up8(),BC)＝2，求b的最小值.解:(1)因为ccosB+bcosC=3acosB,由正弦定理,得sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB,即sin(B+C)=3sinAcosB.………………5分又sin(B+C)=sinA0,所以cosB=eq\f(1,3).……………7分(2)由eq\o(\s\up8(),BA)eq\o(\s\up8(),BC)=2,得accosB=2,所以ac=6.………9分由余弦定理,得b2=a2+c22accosB2aceq\f(2,3)ac=8,当且仅当a=c时取等号,故b的最小值为2eq\r(2).………………14分11、（泰州市2023届高三期末）已知向量a=(cos,cos(),b=(,sin),(1)求的值（2）假设，求（3），求证：解：（1）∵｜｜=eq\r(cos2λθ+cos2(10-λ)θ)，｜｜=eq\r(sin2(10-λ)θ+sin2λθ)（算1个得1分）｜｜2+｜｜2=2，………………4分（2）∵⊥，∴cos·sin(10-)+cos(10-)·sin=0∴sin((10-)+)=0，∴sin10=0…………7分∴10=kπ，k∈Z，∴=，k∈Z……9分（3）∵=,cos·sinθ－cos(10-)·sin［(10－)］=cos·sin－cos（－）·sin(－)=cos·sin-sin·cos=0，∴∥………………..……………..14分12、（无锡市2023届高三期末）已知向量，向量，函数·。（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T;（Ⅱ）假设不等式f（x）－t=0在上有解，求实数t的取值范围．13、（扬州市2023届高三期末）已知向量，，函数．（Ⅰ）求的最大值，并求取最大值时的取值集合；（Ⅱ）已知、、分别为内角、、的对边，且，，成等比数列，角为锐角，且，求的值．解：（Ⅰ）．………3分故，此时，得，∴取最大值时的取值集合为．…7分（Ⅱ），，，，．……………10分由及正弦定理得于是．……14分14、（镇江市2023届高三期末）已知△的面积为，且.（1）求的值；（2）假设，，求△ABC的面积．解：（1）设△的角所对应的边分别为.,,……2分,.……4分.…