特殊的平行四边形正方形市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

正方形6.4特殊平行四边形第1页学习目标1、经历探索正方形相关性质和判定方法过程，培养推理能力，养成主动探究习惯。2、探索并掌握正方形相关性质和判定方法。3、能利用正方形相关性质和判定方法处理问题。第2页请同学们阅读书本第26页，回答以下问题：1、正方形定义？2、正方形性质有哪些？3、正方形是轴对称图形吗？4、正方形判断方法有哪些？第3页矩形---------------有一个角是直角平行四边形叫做矩形。菱形-------------有一组邻边相等平行四边形叫做菱形。有一个角是直角，有一组邻边相等平行四边形是什么呢？

创设情境第4页矩形〃〃正方形邻边相等〃〃发觉：一组邻边相等矩形是正方形

菱形一个角是直角正方形∟发觉：一个角为直角菱形是正方形

理性提升第5页有一个直角一组邻边相等一组邻边相等有一个直角你能给正方形下一个定义吗？一个角是直角且一组邻边相等正方形第6页1._________________矩形叫做正方形。快速反应

有一组邻边相等2._________________菱形叫做正方形。

有一个角是直角有一组邻边相等而且有一个角是直角___________________________平行四边形是正方形。定义：第7页

边:每条对角线平分一组对角。对边平行四边相等四个角都是直角正方形性质:角：对角线：相等相互垂直平分第8页平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等第十九章四边形第9页既是中心对称图形又是轴对称图形第10页小结:正方形是特殊平行四边形，也是特殊矩形，也是特殊菱形。?正方形性质=菱形性质矩形性质第11页正方形性质边对角线对边平行四边相等相等

相互垂直平分四个角相等且都是直角角正方形性质所以：正方形含有平行四边形、矩形、菱形一切性质（矩形）（矩形）（菱形）（菱形）（平行四边形）（菱形）第12页ADCBO正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？

分成八个等腰直角三角形：△ABC、△ADC、△ABD、△BCD△AOB、△BOC、△COD、△DOA观察第13页性质应用教材p29页12、13第14页正方形判定方法菱形一个角是直角矩形一组邻边相等正方形第15页1、判断。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）√

√

×

×

√

第16页2、在以下性质中，平行四边形含有是_______，矩形含有是_________，菱形含有____________，正方形含有是_______________。（1）四边都相等；（2）对角线相互平分；（3）对角线相等；（4）对角线相互垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。②⑦

②③⑤⑦⑧

①②④⑥⑦⑧

①②③④⑤⑥⑦⑧

第17页满足以下条件四边形是不是正方形：1、对角线相互垂直且相等平行四边形；2、对角线相互垂直矩形；3、对角线相等菱形；4、对角线相互垂直平分且相等四边形。第18页ABCD是正方形须加条件是（）A、对角线相互垂直且相等B、对角线相等C、一组邻边相等D、对角互补2、矩形、菱形、正方形都有性质是（）A、对角线相等B、对角线相互平分C、对角线相互垂直D、对角线平分一组对角3、在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能找到一点，使该点到各边距离相等四边形是（）A、平行四边形、菱形、B、菱形、矩形C、矩形、正方形D、菱形、正方形ADB1、第19页5、正方形两条对角线和为8cm，它面积为

。6、如图所表示，正方形ABCD中，AO=DO,CO=CD,则∠BOC=()

7、如图所表示，四边形ABCD是正方形中，延长BC到E，使CE=AC,连接AE,交CD于F,则∠AFC=()ABCEDF60°112.5°ODCBA（6题）（7题）8cm2第20页8、如图，点E、F在正方形ABCD边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为何？（2）AE与BF是否垂直？说明你理由。第21页第22页例2、如图，点P是正方形ABCD对角线BD上一点，PM⊥BC,PN⊥CD,垂足分别是点M,N.求证：AP=MNADBCMNP

证实：连接PC，

∵ABCD是正方形，

∴∠C=90°，

∵PN⊥CD，PM⊥BC，

∴PMCN是矩形，

∴MN=PC，

在△ADP和△CDP中

AD=CD，∠ADP=∠CDP，DP=DP，∴△AD