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4.二重积分计算(D是矩形区域)复习§2：平行截面面积为已知立体体积y0xz

yabcdDD是矩形区域[a,b;c,d]

z=f(x,y)

问题：Q(y)是什么图形？Q(y

)=I是曲边梯形。.1/114.二重积分计算(D是矩形区域)0xz

yyabcdD.Q(y

)=I同理，也能够先对y积分..z=f(x,y)D是矩形区域[a,b;c,d]

2/110xz

ycdDz=f(x,y)x=

(y)x=

(y).y问题：Q(y)是什么图形？Q(y

)

=D:

(y)x

(y)c

y

d也是曲边梯形!

5.

二重积分计算（D是曲线梯形区域）.I=3/110xz

yx=(y)ycdD.D:

(y)x

(y)c

y

d5.

二重积分计算（D是曲线梯形区域）.Q(y

)

=I=z=f(x,y)x=

(y)4/11D:

x1(y)x

x2(y)c

y

dI=0y

xx2(y)x1

(y)Dcdy

6.

二重积分计算两种积分次序5/110y

xcdyDx2(y)x1

(y)I=6.

二重积分计算两种积分次序.D:

x1(y)x

x2(y)c

y

d6/110y

xcdyDD:

y1(x)y

y2(x)a

x

b0y

xI=ab

y1(x)

y2(x)Dx2(y)x1

(y)xI=6.

二重积分计算两种积分次序.D:

x1(y)x

x2(y)c

y

d7/110y

xcdyD0y

xI=ab

y1(x)

y2(x)Dx2(y)x1

(y)x6.

二重积分计算两种积分次序.I=D:

x1(y)x

x2(y)c

y

dD:

y1(x)y

y2(x)a

x

b8/110y

xcdyD0y

xI=ab

y1(x)

y2(x)Dx2(y)x1

(y)x6.

二重积分计算两种积分次序.I=D:

x1(y)x

x2(y)c

y

dD:

y1(x)y

y2(x)a

x

b9/110y

x2a2a24.将积分换序aD:解0

x2aD1D2D3......还有

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