四辊轧机有载辊凸度影响因素分析及建模

四辊轧机有载辊凸度影响因素分析及建模

板凸度控制是压延过程中的一项重要任务，它不仅直接影响到压条的最终板形，也直接影响到最终生产率。在现有的连续压力系统中，都配备了完善的板凸度控制单元。许多国外的中厚板制造商也非常重视压板的凸度控制。因此，他们开发了一套完整的板凸度计算模型。中国厚板的凸度控制起步较晚。在接下来的两年里，一些设备将安装在带盖的压力机上。中厚板的凸度控制离不开高精度板凸度计算模型。基于此，本文研究了在线板凸度计算模型。1有载u3000酸、碱、c板凸度计算模型有很多种,但为了满足工程在线控制的需要,板凸度模型必须结构简单,物理意义明晰,而且能够保证计算精度·通过理论计算和实际应用,轧件的出口侧板凸度一般可以用式(1)表示,Ch=ΚFF+ΚBFB+ΚcwCw+ΚcbCb[JX*4]⋅[JX-*4](1)Ch=KFF+KBFB+KcwCw+KcbCb[JX*4]⋅[JX−*4](1)但是式(1)没有考虑入口板凸度的影响,如果考虑到入口板凸度的存在造成宽度方向延伸率的差异,可以将式(1)进行如下的处理,Ch=ΚFF+ΚBFB+ΚcwCw+ΚcbCb+α′(CΗΗ-Chh)[JX*4]⋅[JX-*4](2)将式(1)右边看成是有载轧辊凸度C0,则有Ch=C0+α′(CΗΗ-Chh),(3)(1+α′h)(Chh-CΗΗ)=C0h-CΗΗ,(4)Chh-CΗΗ=ζ(C0h-CΗΗ),0≤ζ＜1,ζ=1/(1+α′h)[JX*4]⋅[JX-*4](5)其中,KF为轧机横刚度;F为轧制力;KB为弯辊系数;FB为弯辊力;Kcw,Kcb分别为工作辊和支撑辊的凸度影响系数;Cw,Cb分别为工作辊和支撑辊凸度;Ch为轧件出口凸度;CH为轧件入口凸度;α′为出入口比例凸度差异对轧件凸度的影响系数·将式(5)进行变形,得式(6)Ch=ζC0+(1-ζ)(1-r)CΗ,(6)其中,1-r=h/H·令ˉη=(1-ζ)(1-r)=η(1-r),则有Ch=ζC0+ˉηCΗ,(7)式中,ζ为有载轧辊凸度对轧件出口凸度的影响,称之为有载轧辊凸度转化系数,ζ=ΔCh/ΔC0·ˉη为入口板凸度对出口板凸度的影响系数,将其称为板凸度遗传系数,ˉη=ΔCh/ΔCΗ·根据文献,有如式(8)的关系,η=0.5-1πarctan(lnγ+8.193?81.104?4)[JX*4]⋅[JX-*4](8)其中,γ=D0.5wh1.5w2;Dw是工作辊直径;w是轧件宽度·根据以上分析,可知这种在线模型与有载轧辊凸度和轧件入口凸度密切相关·因为轧件入口凸度是已知量,板凸度遗传系数可以通过式(8)求得,下面只需对有载轧辊凸度进行分析·2有载u3000数字仿真有载轧辊凸度是轧辊在有载情况下的凸度,但是它不能完全代表轧件的出口凸度,因为中厚板在轧制过程中存在一定横向流动,轧制过程的凸度变化不能完全转化为延伸率变化·但是有载轧辊凸度是轧件板凸度的重要组成部分·工程上为了保证有载轧辊凸度的计算精度常采用影响函数法,然后将大量计算结果回归成相应的在线控制模型·下面以某厂3500mm中厚板轧机为对象进行分析,该厂中厚板轧机主要设备参数如表1所示,弯辊型式采用正弯·中厚板轧制过程辊系的受力模型如图1所示·针对普通四辊轧机的轧辊变形作如下假设:(1)轧制过程是轴对称,只需要取工作辊和支承辊的一半进行分析;(2)辊间压扁和工作辊与轧件的压扁采用中岛的修正半无限体理论;(3)轧件各向同性且不可压缩;(4)轧制过程工作辊和支承辊整个辊身长度始终保持完全接触·因为影响函数法的原理和计算过程比较成熟,这里不详细介绍·但是影响函数法计算过程比较复杂,在线计算需花费大量时间·实际的做法是将大量计算数据通过数据处理得到相关数学模型,目前公开的相关模型一般都是非线性模型,其数据处理方法麻烦,作者根据反复测试和试验,提出式(9)～式(12)的有载轧辊凸度计算模型·该模型是一个线性模型,其数据处理非常方便,而且各种影响因素之间的相互关系也能通过该模型很容易得到·C0=ΚFF+ΚBFB+CR,(9)CR=ΚR0+ΚR1CW(wl)2+ΚR2Cb(wl)2,(10)ΚF=11?000[ΚF0+ΚF1(w2?000)+ΚF2(w2?000)2],(11)ΚFi=ai1+ai2(Rw500)+ai3(Rb1?000),i=1∼3,ΚB=11?000[ΚB0+ΚB1(w2?000)+ΚB2(w2?000)2],(12)ΚBi=bi1+bi2(Rw500)+bi3(Rb1?000),i=1∼3[JX*4]⋅[JX-*4]其中,CR为轧辊凸度影响项;l是辊身长;Rw,Rb分别是工作辊和支撑辊半径·通过数据处理后,得到如下模型相关系数,通过分析,可知模型计算结果与影响函数法计算结果的相关性达到0.991·KR0=1.80556E-4,KR1=-2.99673,KR2=-1.14886,a11=-0.0786,a12=0.00844,a13=0.03041,a21=0.27787,a22=-0.10389,a23=-0.07044,a31=-0.10079,a32=0.04657,a33=0.01249,b11=0.07656,b12=-0.15568,b13=0.02882,b21=-0.07638,b22=0.26806,b23=-0.07052,b31=0.22502,b32=-0.24113,b33=0.02508·根据有载轧辊凸度模型可以很便捷地计算有载轧辊凸度的数值·图2反映了不同宽度下弯辊对工作辊有载凸度的控制能力·显然轧件宽度越宽,弯辊力越大,则有效控制凸度越大·对于同一宽度,有效控制凸度和弯辊力之间为线性关系·通过有载轧辊凸度计算模型,可知为保证有载轧辊凸度保持不变,轧制力和弯辊力之间需要满足式(13)和式(14)·C0=ΚFF+ΚBFB+CR=ΚF(F+ΔF)+ΚB(FB+ΔFB)+CR,(13)|ΔFBΔF|=ΚFΚB=ΚF0+ΚF1(w2?000)+ΚF2(w2?000)2ΚB0+ΚB1(w2?000)+ΚB2(w2?000)2[JX*4]⋅[JX-*4](14)图3是不同轧辊尺寸下,弯辊力为1200kN时,轧机横刚度与弯辊系数的比值和轧件宽度的关系·从图中可以看出,轧件宽度越大,比值越小;轧辊直径越大,则比值越小·3成品道次板凸度模型预测精度的确定上述分析已经给出了中厚板板凸度的在线计算模型及其求解方法,为了验证板凸度模型的精度,在国内某厂3500mm中厚板轧机上进行测试,因为现场没有板形测量设备,所以只能根据最终成品的实测板凸度来反映模型的预测效果·从图4可以看出该在线板凸度模型的预测精度比较高,成品道次板凸度预测误差基本不超过0.02mm·4出口凸度模型分析(1)根据工程在线应用的特点,分析了轧件出口板凸度的计算公式,并将轧件出口板凸度看成是有载轧辊凸度和轧件入口凸度的线性组合,该模型