神秘的数组苏科版八年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

初中数学八年级上册（苏科版）神秘数组第1页埃及金字塔第2页第3页从卫星上俯拍照片第4页神秘数组大约在公元前27，我们知道，当初生产工具很落后，测量技术也不是很高明。可是，古埃及人却建成了世界闻名七十多座大大小小金字塔。这些金字塔塔基都是正方形，其中最大一座金字塔塔基是边长为230多米正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何先进测量仪器。这确实是个谜！你能猜出金字塔塔基正方形每一个直角，古埃及人终究是怎样确定吗？第5页

巴比伦时期美索不达米亚有丰富粘土资源，学生们以手掌大小粘土板为练习本。只要粘土板还潮湿，就能够擦掉上面原有计算，开始新计算，干了粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，以后人们就是在这些建筑中发觉这些泥板。背景介绍第6页泥板摹真图

泥板上神秘符号实际上是一些数组第7页

经过教授潜心研究,发觉其中两列数字竟然是直角三角形勾和弦长,只要再添加一列数(如图左边一列),那么每行三个数就是一个直角三角形三边边长

那怎样判定由这些数组组成三角形是直角三角形呢？第8页数学试验室画图：画出边长分别是以下各组数三角形。（单位：厘米）

A：3、4、3；

B：3、4、5；

C：3、4、6；

D：5、12、13；第9页测量：用你量角器分别测量一下上述各三角形最大角度数，并统计以下：

A：________B：________C：________D：________第10页判断：请判断一下上述你所画三角形形状。

A：________B：________C：________D：________锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形第11页找规律：依据上述每个三角形所给各组边长，请你找出最长边平方与其它两边平方和之间关系。

第12页A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形32+32>4232+42=5232+42<6252+122=132第13页猜测：让我们猜测一下，一个三角形各边长数量应满足怎样关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？

你猜测是_____________

。三角形满足较短两边平方和等于最长边平方第14页看谁能想出来

任意想出三个数字，要求：其中两个数平方和等于第三个数平方。第15页动手画：

以3cm、4cm两个数为直角边长，画一个直角三角形。

第16页剪一剪：

把你所画边长为3cm、4cm、5cm三角形和3cm、4cm为直角边直角三角形分别用剪刀剪下来。第17页叠叠看：

把你刚才所剪下来两个三角形叠合在一起。

第18页动动脑：

请你想一想，叠合后两个三角形存在什么关系？你还能得出什么结论呢？

第19页经过以上实践操作验证：你们猜测是否正确？第20页你能再叙述一下这个猜测吗？第21页假如三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2,

那么这个三角形是直角三角形.

∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ规律总结第22页利用勾股数能够结构直角三角形.像(3，4，5)、(6，8，10)、(5,12,13)等满足a2+b2=c2一组正整数,通常称为勾股数。第23页知识利用例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由。第24页例2．三角形三边长分别为（1）9，40，41；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）7，24，25；（5）8，15，16.其中能组成直角三角形有(

)A．3个Ｂ．4个Ｃ．5个Ｄ．6个B第25页例2.一个零件形状如图所表示,按要求这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所表示,你说这个零件符合要求吗?DABC3451312第26页例3

已知某校有一块四边形空地ABCD,如图现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需10